¿Qué Fórmulas Matemáticas ACT Deben Conocer los Estudiantes y Consejos Para Memorizarlas?
La sección de Matemáticas de ACT comprende 60 preguntas de cinco opciones múltiples que los estudiantes deben responder en 60 minutos. Las preguntas se extraen de seis áreas temáticas cubiertas hasta el grado 11. Incluyen Pre-álgebra, álgebra intermedia, álgebra elemental, geometría de coordenadas, trigonometría y geometría plana.
Estos son los temas y habilidades cubiertos en el examen de LEY de Matemáticas.
Álgebra
La sección comprende 14 preguntas y prueba al estudiante sobre decimales, números enteros, fracciones, razón, potencias enteras positivas, enteros, raíces cuadradas, porcentaje y proporción. Otros temas probados incluyen una variable, ecuaciones lineales, valor absoluto, múltiplos y factores, mediana, media, modo, interpretación de datos y problemas de conteo y probabilidad.
Álgebra intermedia
Esta parte comprende nueve preguntas que prueban al estudiante en desigualdades, valor absoluto, fórmula cuadrática, sistemas de ecuaciones, expresiones racionales y radicales, funciones, desigualdades cuadráticas, polinomios, matrices y números complejos.
Álgebra elemental
Habrá alrededor de diez preguntas en el área que tocan polinomios, variables, factorización, exponentes enteros, raíces cuadradas, desigualdades lineales y ecuaciones cuadráticas.
Geometría plana
Tendrá 14 preguntas sobre figuras planas como rectángulos, paralelogramos, triángulos, trapezoides y círculos. Algunas preguntas ponen a prueba el conocimiento sobre líneas perpendiculares, rotaciones, geometría 3D, área, perímetro, razonamiento lógico, volumen, traducciones y reflexiones.
Geometría de coordenadas
Habrá alrededor de nueve preguntas de la prueba de área en el gráfico de puntos, gráficos de líneas numéricas, círculos, polinomios, líneas, curvas, fórmula de punto medio, cónicas, transformaciones, fórmula de distancia, ecuaciones y relaciones de gráficos, pendiente y propiedades de líneas perpendiculares y paralelas.
En la sección, Trigonometría encontrará cuatro preguntas sobre funciones trigonométricas, ecuaciones e identidades, relaciones trigonométricas de triángulo rectángulo y modelado de funciones trigonométricas.
Lista de fórmulas matemáticas de ACT
Aquí hay una lista de 13 fórmulas matemáticas de ACT que debe conocer para el examen de ACT:
- Media aritmética
- Probabilidad
- Ecuación Cuadrática
- Fórmula de Distancia
- Fórmula de pendiente
- Fórmula de intersección de pendiente
- Fórmula de punto medio
- Área de un triángulo
- Teorema de Pitágoras
- Área de Rectángulo y Perímetro
- Volumen de Cuboides
- Área de un Círculo
- Fórmulas trigonométricas
Media aritmética
Esto es lo mismo que el promedio, y es suma de todos los elementos dividida por el número de elementos. Por ejemplo, al calcular el promedio de valores, dividió la suma por el número de valores
Fórmula de probabilidad
La probabilidad se utiliza para calcular la posibilidad del número de veces que algo ocurrirá en un conjunto de resultados posibles. Es una representación de las posibilidades de que algo suceda. Una probabilidad de 1 significa que hay algo en particular que sucederá, pero una posibilidad de 0 significa que algo no sucederá.
Ecuación Cuadrática
La fórmula se expresa como:
x = – b ± √b2-4ac / 2a
Se utiliza para determinar las intersecciones x de una ecuación parabólica o cuadrática.
Fórmula de distancia
La fórmula se utiliza para calcular la distancia entre dos puntos en un plano de coordenadas. La fórmula se expresa como:
d = √(x₂-x₂)2 + (y y – y₂) 2
Fórmula de pendiente
La pendiente es una medida de los cambios de línea expresados como la división de cambio del eje Y por el cambio en el eje X (subida/carrera).
Por ejemplo, si tiene el punto A (X1, Y1) y B (X2, Y2), entonces puede calcular la pendiente como:
Fórmula de intersección de pendiente
La fórmula de intersección de pendiente es una ecuación de línea expresada como Y = MX + b en la que:
- M representa la pendiente de la línea, mientras que b es la intersección en y donde el punto de intersección en y cruza el eje y.
- Si la línea pasa a través del origen, entonces la intersección en y es cero, y la ecuación se expresará como Y=MX.
Fórmula de punto medio
Esta es una fórmula que encuentra el punto medio de una línea. Por ejemplo, si tiene dos puntos, A (X1, Y1) y B (X2, Y2), entonces el punto medio será:
Área de un triángulo
La fórmula expresada como ½ (base x altura) se utiliza para calcular el área total encerrada en un triángulo.
- b = la base del triángulo (el borde de un lado)
- h = la altura de un triángulo. La altura de un triángulo de ángulo recto será el lado con un ángulo de 90 grados. Para otros triángulos, la altura descenderá por el interior del triángulo, como se muestra arriba.
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras es crucial al calcular el lado desconocido de un triángulo en ángulo recto cuando se conocen dos lados. La fórmula se expresa como a2 + b2 = c2. La suma de dos lados más cortos es igual a la suma del lado más largo.
Área de Rectángulo y Perímetro
Para encontrar el área de un rectángulo, multiplica la longitud por el ancho. Es el área total encerrada en un rectángulo.
Área = Largo x Ancho
Por otro lado, el perímetro de un rectángulo es la distancia a su alrededor.
Perímetro = (L + W + L + W) simplificado como 2 (L+W)
Volumen de Cuboide
Puede calcular el volumen de un cuboide multiplicando su longitud, anchura y altura del cuboide.
Área de un Círculo
El área de un círculo se puede encontrar usando la fórmula nr2 donde:
- π es una constante que se escribe como 3.14, que es importante recordar si no tendrá una calculadora durante la prueba
- r – es el radio del círculo, como en el diagrama anterior. Es la distancia desde O hasta el borde del círculo en el punto A o B
de manera similar, la distancia alrededor del círculo se conoce como la circunferencia. Se calcula como:
Circunferencia del círculo = nD o 2nr
Donde:
- D, que es el diámetro es el doble del radio del círculo. Es la línea que divide el círculo en dos medias que tocan dos extremos de un círculo.
Fórmulas trigonométricas Seno (SOH), Coseno (CAH), Tangente (TOA)
Los cálculos trigonométricos se pueden sumar mediante conceptos básicos de un triángulo utilizando las reglas seno, coseno y tangente (SOHCAHTOA). Puede calcular el coseno, seno o tangente de un ángulo utilizando los lados de un triángulo.
Donde:
- el lado Opuesto es el lado del triángulo opuesto al ángulo ( )
- Adyacente de lado es el lado que está más cerca del ángulo, pero no el lado más largo.
- La hipotenusa es el lado más largo del triángulo.
Consejos para Memorizar Fórmulas y Ecuaciones Matemáticas de ACT
Para memorizar las fórmulas durante el examen de ACT, es importante familiarizarse temprano leyendo en las áreas temáticas especificadas para el examen de Matemáticas.
También puede practicar intentando tantos problemas como sea posible para dominar la fórmula.
Usar diferentes canales, como decir las fórmulas en voz alta o escribirlas en gráficos y pegarlas en su habitación, puede ayudarlo a recordar las fórmulas.