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Cuando una masa de suelo es retenida a un nivel superior por un muro de contención, la masa retenida del suelo tiende a deslizarse y asumir una pendiente plana para el equilibrio, que es resistida por el muro de contención. Esto ejerce presión sobre el muro de contención, lo que se conoce como presión de tierra lateral. Por lo general, el muro de contención se construye primero y luego el suelo detrás del muro se rellena; por lo tanto, el suelo retenido a menudo se llama relleno. La parte posterior de la pared es vertical o ligeramente inclinada a la vertical y la presión de tierra lateral está ligeramente inclinada a la horizontal debido a la fricción de la pared y la inclinación de la parte posterior de la pared.
La magnitud de la presión de tierra lateral depende de los siguientes factores:
i. Tipo y extensión del movimiento de la pared y la deformación horizontal resultante en el relleno.
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ii. Propiedades del material de relleno, incluida la densidad (γ), la cohesión (c) y el ángulo de resistencia al corte (ɸ).
iii. Condiciones de las aguas subterráneas en el relleno, como la profundidad de la capa freática y la provisión para el drenaje.
iv. Grado de rugosidad de la superficie de la parte posterior del muro de contención.
v. Pendiente de la parte posterior del muro de contención.
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vi. Profundidad del muro de contención, es decir, la altura del relleno a retener.
vii. Inclinación de la superficie de relleno con la horizontal.
viii. Cargas adicionales en la superficie de relleno, como cargas de tráfico o construcciones adicionales, en su caso.
Tipos de presión de tierra lateral:
Hay tres tipos básicos de presión de tierra lateral.
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Son:
1. Presión de tierra activa.
2. Presión de tierra pasiva.
3. Presión de tierra en reposo.
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Estos tres tipos básicos de presiones de tierra laterales se discuten a continuación:
1. Presión de tierra activa:
La figura 15.1 a) muestra un muro de contención de altura H con un relleno de superficie horizontal. Si el muro de contención no estuviera allí, el relleno asumiría una pendiente plana estable. Sabemos que los suelos sin cohesión asumen una pendiente estable igual al ángulo de fricción interna sin ningún soporte lateral. Por lo tanto, cuando se retiene un relleno, la cuña de suelo por encima de una cierta pendiente tiende a deslizarse y alejarse del resto del relleno para lograr el equilibrio. Esto tiende a empujar o girar la pared lejos del relleno si la pared está libre para moverse o girar.
El movimiento de la pared lejos del relleno provoca la expansión del relleno, lo que resulta en la liberación de tensiones, reduciendo así la presión lateral de tierra. Por lo tanto, cuanto más se aleja el movimiento de la pared del relleno, mayor es la tensión horizontal en el relleno, en forma de expansión, y menor es la presión de tierra lateral. Inicialmente, cuando la pared está en estado de reposo, un elemento típico de relleno a cualquier profundidad se somete a esfuerzos verticales debido al peso propio del suelo por encima del elemento y a la presión lateral de la tierra en la dirección horizontal. El estado de estrés para el elemento suelo está representado por el círculo de Mohr (I) en la Fig. 15.1 b), donde OB es la tensión vertical y OA1 es la presión de tierra lateral en reposo.
Cuando la presión de tierra lateral tiende a empujar o girar la pared lejos del relleno, el movimiento de la pared lejos del relleno causa la expansión del relleno, lo que resulta en la liberación de tensiones, lo que reduce la presión de tierra lateral. Por lo tanto, cuanto más se aleja el movimiento de la pared del relleno, mayor es la tensión horizontal en el relleno, en forma de expansión, y menor es la presión de tierra lateral.
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Esto se muestra en la Fig. 15.1 (b), por el círculo de Mohr (II), en el que σh = σ3 = OA2 es la presión lateral de tierra reducida, mientras que la tensión vertical, igual a σv = σ1 = OB, permanece constante. La disminución en la presión lateral de la tierra causa, por lo tanto, un aumento en el diámetro del círculo de Mohr, lo que hace que se acerque a la envoltura de falla del Coulomb.
La disminución de la presión lateral de la tierra debido al movimiento de la pared lejos del relleno y la consiguiente expansión y liberación de tensiones continúa hasta que el círculo de Mohr toca la envoltura de falla de Coulomb del material de relleno. Cuando el círculo de Mohr toca la envolvente de falla, como se muestra en el círculo de Mohr (III) en la Fig. 15.1 (b), el material de relleno está al borde de la falla (equilibrio limitante) y no se puede producir una disminución adicional en la presión lateral de la tierra. La presión de tierra lateral mínima ejercida sobre el muro de contención, cuando el muro se aleja del relleno y el material de relleno se encuentra en el equilibrio límite, se conoce como presión de tierra activa.
Cuando la pared se aleja del relleno, se dice que el relleno está en estado activo y la presión de tierra lateral mínima ejercida por el relleno en estado activo en su condición de equilibrio límite se conoce como presión de tierra activa. La presión activa de tierra ocurre cuando el círculo de tensiones de Mohr en cualquier punto del relleno toca la envoltura de falla del Coulomb.
La presión de tierra activa se denota con el símbolo pa, y sus unidades son kN / m2, t/m2 o kgf / cm2. Todos los muros de contención, que son libres de moverse o girar, están sujetos por defecto a presión de tierra activa y están diseñados para resistir la misma.
2. Presión pasiva de tierra:
Todos los muros de contención generalmente no se colocan en la superficie del suelo en la parte frontal, sino que se colocan a cierta profundidad. Por lo tanto, el muro de contención tiene tierra a cierta profundidad en su parte frontal. Cuando la pared se aleja del relleno debido a la presión activa de la tierra, en realidad se mueve hacia el suelo en la parte frontal.
El movimiento de la pared es resistido por el suelo frontal y ejerce una presión lateral sobre la pared, en una dirección opuesta a la de la presión activa de la tierra, como se muestra en la Fig. 15.2. Además, el movimiento de la pared hacia el suelo frontal causa la compresión del suelo, lo que, a su vez, aumenta la presión lateral desde el suelo frontal.
Por lo tanto, cuanto mayor es el movimiento de la pared hacia el suelo frontal, mayor es la tensión horizontal en el suelo frontal, en forma de compresión, y mayor es la presión de tierra lateral desde el suelo frontal opuesta a la de la presión de tierra activa. Esto se muestra en la Fig. 15.3, por el círculo de Mohr (II), en el que σh = σ3 = OA2 es el aumento de la presión lateral de la tierra, mientras que la tensión vertical, igual a σv = σ1 = OB, permanece constante. El aumento en la presión lateral de la tierra causa una disminución en el diámetro del círculo de Mohr, como se muestra en los círculos de Mohr (II) y (III), y el círculo de Mohr se reduce a un punto, representado por los puntos A4 y B, que se vuelven concurrentes.
El aumento adicional de la presión lateral de la tierra desde el suelo frontal la hace más alta que la tensión vertical. En esta etapa, la presión de tierra lateral se convierte en la tensión principal principal y la tensión vertical se convierte en la tensión principal menor. Esto se muestra en los círculos de Mohr (IV), (V), (VI), etc., causando de nuevo un aumento en el diámetro del círculo de Mohr.
El aumento en el diámetro del círculo de Mohr lo lleva a acercarse a la envoltura de falla del Coulomb. El aumento de la presión lateral de la tierra debido al movimiento de la pared hacia el suelo frontal y la consiguiente compresión continúa hasta que el círculo de Mohr toca la envoltura de falla de Coulomb del suelo frontal.
Cuando el círculo de Mohr toca la envolvente de falla, como se muestra en el círculo de Mohr (VIII) en la Figura 15.3, el suelo frontal está al borde de la falla (equilibrio limitante) y no se puede producir un aumento adicional en la presión lateral de la tierra. La presión de tierra lateral máxima ejercida sobre el muro de contención, cuando el muro se mueve hacia el suelo frontal, mientras alcanza su equilibrio limitante, se conoce como presión de tierra pasiva.
Cuando la pared se mueve hacia el suelo delantero, se dice que el suelo delantero está en estado pasivo y la presión lateral máxima de tierra ejercida por el suelo delantero en estado pasivo en su condición de equilibrio límite se conoce como presión pasiva de tierra. La presión pasiva de tierra ocurre cuando el círculo de tensiones de Mohr en cualquier punto del suelo frontal toca la envoltura de falla del Coulomb.
Otro ejemplo práctico de presión de tierra pasiva es el caso de la llave de corte proporcionada debajo de la base de un muro de contención. Una llave de corte que se muestra en la Fig. 15.3 se proporciona para mejorar la estabilidad de la pared contra el deslizamiento. Cuando el muro de contención se aleja del relleno debido a la presión activa, la llave de corte también se mueve en la misma dirección, pero hacia el suelo debajo de la base del muro en el lado frontal.
Esto genera presión de tierra pasiva en la llave de corte. Se denota con el símbolo pP, y sus unidades son kN / m2, t/m2 o kgf / cm2. La presión de tierra pasiva es en realidad una fuerza estabilizadora que mejora la estabilidad del muro de contención, a diferencia de la presión de tierra activa.
3. Presión de tierra en reposo:
La Figura 15.4 muestra un muro de contención del sótano en el que el muro está fijado rígidamente a la losa del sótano. Por lo tanto, el muro de contención del sótano se fija en su posición y no puede alejarse del relleno cuando se somete a una presión de tierra lateral. La presión de tierra lateral ejercida por el relleno en un muro de contención que está fijo en su posición y no puede moverse se conoce como presión de tierra en reposo.
Se denota con el símbolo p0, y sus unidades son kN / m2, t/m2 o kgf / cm2. Como la pared no se mueve, la presión de tierra ejercida no causa ninguna tensión lateral, y por lo tanto, no hay expansión del relleno ni liberación de tensión. Por lo tanto, la presión de tierra en reposo es siempre mayor que la presión de tierra activa para la misma profundidad del suelo.
El pilar de un puente está unido rígidamente a la losa de la cubierta del puente y también se fija de manera similar en su posición y, por lo tanto, se somete a presión de tierra en reposo.
Por lo tanto, la presión de tierra lateral ejercida sobre un muro de contención depende de la dirección y la extensión del movimiento del muro. La Figura 15.5 muestra la variación de la presión de tierra lateral en el eje y en función del movimiento de la pared. Cuando la pared se aleja del relleno, la presión lateral disminuye con el aumento del movimiento de la pared; la presión de tierra lateral mínima ejercida sobre la pared se conoce como presión de tierra activa.
Cuando la pared se mueve hacia el suelo, la presión de tierra lateral generada aumenta con el aumento en el movimiento de la pared; la presión de tierra lateral máxima generada en la pared se conoce como presión de tierra pasiva. La presión de tierra lateral ejercida sobre la pared cuando la pared está fija en su posición se conoce como presión de tierra en reposo.
Derivación de la Expresión para la Presión de Tierra en Reposo:
Cuando un material se somete a tensiones tridimensionales (3D), σx, σy y σz, a lo largo de los tres ejes de coordenadas, x, y y z, respectivamente, la deformación a lo largo del eje x se puede calcular a partir de los principios de la mecánica de materiales como –
ex = 1 / E …(15.1)
donde ex es la deformación horizontal (en la dirección X), E es el módulo de elasticidad del suelo, y μ es la relación de Poisson. En el caso de la presión de tierra en reposo –
ex = 0 …(15.2)
σx = σy = P0 …(15.3)
Sustituyendo estos valores en la ecuación. (15.1), tenemos –
ex = 1/E = 0
o p0 – μ(p0 + σz)= 0 ⇒ p0 – µp0 – μσz= 0 ⇒ p0 – (1 + µ) = μσz
p0 = σz …(15.4)
p0 = K0σz …(15.5)
donde K0 es el coeficiente de presión de tierra en reposo y σz es la vertical de estrés debido al peso propio del suelo a una profundidad z, donde la presión de tierra en reposo debe ser computada –