Sistemas de Numeración Para Conceptos de Examen CAT, Accesos directos, Programa
En este artículo, aprenderá sobre sistemas de numeración para trucos de GATO, conceptos y temas de sistemas de numeración para GATO. Por IIM Skills-coaching de gatos en línea
Los sistemas numéricos para GATOS son una sección favorita del examen, pero también son bien recibidos por los estudiantes. Los temas son bien conocidos por sus interesantes rompecabezas conceptuales que ponen a prueba los cerebros más adecuados. Para este tema, se requiere que emplee una mezcla de principios matemáticos teóricos y habilidades lógicas.
Contenido
- Sistemas de numeración Para conceptos de GATO
- Temas del sistema de numeración
- Técnicas de accesos directos para sistemas de numeración en GATO
- mejores libros para aptitud cuantitativa en GATO
- Sistemas de numeración para preguntas prácticas de GATO
Sistemas de numeración Para CAT Introducción
Esta es una asignatura que comienza en los fundamentos puros de las matemáticas, es decir, los números. Explica a los estudiantes los diferentes tipos de números para que podamos aplicar estos conceptos a una variedad de áreas.
Aquí está la lista de los Principales Institutos de Entrenamiento CAT En Delhi
Programa de Sistema Numérico CAT
El sistema numérico es un campo tan grande que no se puede determinar el programa preciso para él. Teniendo en cuenta el número de temas del sistema para CAT de los que han aparecido preguntas en el examen en los últimos años, los temas principales del sistema de números para CAT incluyen:
- LCM y HCF
- Números primos y compuestos
- Propiedades de los números primos
- Teoremas sobre números primos como el teorema de Fermat, el teorema de Wilson, el teorema del resto, el teorema de Euler
- Factorial de números
- El número de ceros in n!
- Número de factores
- Suma de los factores
- Número de factores pares o impares
- Número de soluciones integrales positivas
- Reglas de divisibilidad
- Propiedades de divisibilidad
- Ciclicidad
Estos fueron los temas que han aparecido en la sección de Sistemas Numéricos para GATOS en los últimos años.
Sistema numérico para trucos de GATOS:
Usted debe conocer y aprender el propósito básico y los conceptos de los números antes de aprender el sistema numérico para trucos y consejos de GATOS. También debe ser consciente cuando intente un problema e identificar la pregunta a partir del tipo de número. Hay una variación notable entre los números naturales, los números reales y los enteros.
Asegúrese de leer y recordar todos los números primos hasta 100.
Los temas difíciles, como el número de ceros o la potencia más alta, el dígito de posición de la unidad, la raíz digital y el número de Euler, deben cubrirse por completo.
Es necesario resolver un sistema numérico para trucos de gatos y un número adecuado de preguntas en cada uno de estos temas para obtener experiencia en el campo. Recuerde, siempre que haga preguntas sobre temas como factorial, asegúrese de que todos los procesos para resolver ese problema estén claros para usted.
- Cada número tiene el mismo dígito en el lugar de su unidad en su quinta potencia que en su primera potencia, por lo que el proceso estándar para encontrar el dígito en el lugar de la unidad es dividir la potencia por 4, encontrar la potencia restante y encontrar el dígito de la unidad en ese número. Esta técnica de acceso directo funciona porque los dígitos en el lugar de la unidad siguen un ciclo.
- Para averiguar el número de ceros al final del factorial de cualquier número, divida el número por 5, el cociente obtenido se divide de nuevo por 5 y se repite hasta que el último cociente obtenido sea menor que 5. La suma de todos los cocientes es el número de 5s, que luego se convierte en el número de ceros en el número dado.
- La raíz digital de cualquier número es la suma de sus dígitos, repetida hasta que se convierte en un número de un solo dígito. Por ejemplo, la raíz digital de 87983 es 8 + 7 + 9 + 8 + 3 ⇒ 35 = 3 + 5 ⇒ 8.
- Identifique dónde se puede usar el concepto de número de Euler, y dónde se encuentra que el dividendo y el divisor son coprimos, las preguntas restantes se vuelven muy simples.
- «El producto de 3 números naturales consecutivos es perfectamente divisible por 6.»
- «El producto de 3 números naturales consecutivos, el primero de los cuales es un número par, es perfectamente divisible por 24.»
- «La suma de un número de dos dígitos y un número formado por invertir sus dígitos es perfectamente divisible por 11.»Ejemplo, 27 + 72 = 99, es divisible por 11. Otro hecho es que la diferencia entre esos números será perfectamente divisible por 9. por ejemplo, 99-27 = 72, que es divisible por 9.
- «∑n = n(n+1)/2, ∑n es la suma de los primeros n números naturales.»
- «∑n2 = n ( n + 1) (n+2)/6, ∑n2 es la suma de los primeros n cuadrados perfectos.»
- «∑n3 = n2(n+1)2/4 = (∑n)2, ∑n3 es la suma de los primeros n cubos perfectos.»
- «xn + yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + xn-3.y2 – … +yn-1) cuando n es impar. Por lo tanto, si n es impar, xn + yn es perfectamente divisible por x + y.»
- «xn-yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + … yn-1) cuando n es par. Por lo tanto, cuando n es par, xn-yn es divisible por x + y.»
- «xn-yn = (x-y) (xn-1 + xn-2.y + …. + yn-1) para n pares e impares. Por lo tanto, xn-yn es divisible por x-y.»
Preguntas prácticas sobre el Sistema Numérico CAT:
Aquí hay algunas preguntas de práctica para Sistemas Numéricos para CAT para aclarar algunos conceptos básicos.
Ejemplo 1: N = (18n2 + 9n + 8) / n; donde N es un entero. ¿Cuántos valores integrales puede tener N?
Solución:
La expresión puede ser roto como:
⇒ 18n2/n + 9n/n + 8/n.
⇒ Esto nos da: 18n + 9 + 8/n.
Ahora podemos ver que para todo valor integral de ‘n’, 18n + 9 siempre devolverá un entero.
⇒ Por lo tanto, depende de 8/n
⇒ n puede tener cualquier número entero que sea un factor de 8.
⇒ Los enteros que satisfacen esta condición son ±1, ±2, ±4 y ±8
⇒ Así, en total,n puede tener 8 valores posibles.
Ejemplo 2: N = 960. ¿Cuál es el número de factores de N?
Solución:
Vemos que N es un número compuesto
Sea D un número compuesto en la forma D = ap × bq × cr, donde a, b, c son números primos,
⇒ divisores totales de D, dados por n is = (p+1)(q+1)(r +1).
⇒ del mismo modo, después de dividir 960 en factores primos: 26 × 31 × 51, podemos determinar el número total de factores como (6+1) X (1+1) X (1+1) = 28.
Ejemplo 3: Encuentre el dígito de posición de la unidad de lo siguiente: (123)34 × (876)456 × (45)86.
Solución:
Vemos que, dado que no hay 5 en el lugar de la unidad
Siempre que haya un dígito de unidad par y un 5 en el dígito de unidad, siempre darán un 0 en el dígito de unidad, sin importar si hay algún otro número presente o no.
Por lo tanto, este enfoque sería el mejor.
En el segundo número, el dígito de la unidad siempre será 6.
De manera similar en el tercer número, el dígito de la unidad siempre será 5
, de acuerdo con el principio discutido
6 X 5 = 30
, por lo tanto, el dígito de la unidad es 0.
Ejemplo 4: ¿Encuentra el número de»ceros al final del producto de los primeros 100 números naturales»?
Solución:
En este tipo de preguntas, debe encontrar la potencia más alta de 5, que puede dividir el producto de los primeros 100 números naturales.
Sabemos que cualquier múltiplo de 5 multiplicado por cualquier número par, da como resultado un cero en el lugar de la unidad.
Dividir 100 por 5 y que da 20 como cociente.
Luego divida este 20 (el cociente) por 5 y el nuevo cociente viene como 4,
4 no se puede dividir por 5.
La suma de todos estos cocientes nos da la potencia más alta de 5, que puede dividir ese número.
La suma viene como 24, que es la respuesta a la pregunta.
Ejemplo 5: ¿Qué letra debe reemplazar el $ en el número 2347 9 98, de modo que se convierta en un múltiplo de 9?
Solución:
Para resolver esta pregunta necesitamos usar el principio de divisibilidad por 9.
sabemos que «si la suma de todos los dígitos es divisible por 9, entonces el número es divisible por 9.»
Ahora la suma de los dígitos dados es 2 + 3 + 4 + 7 + 9 + 8 = 33 + $.
Necesitamos el siguiente múltiplo de 9 después de 33
Que es 36.
Esto significa que el valor de $ es 3.
Ejemplo 6: En una fiesta, hay 20 personas. Si cada una de estas personas se da la mano con cada otra persona, ¿cuántos apretones de manos totales se llevan a cabo?Solución
:
De 20 personas, la primera da la mano a otras 19 personas.
La segunda persona da la mano a otras 18 personas (porque el apretón de manos de la segunda persona y la primera persona ya ha ocurrido).
La tercera persona se dará la mano de manera similar a otras 17 personas,
y así sucesivamente.
La penúltima persona le da la mano a una sola persona.
Y last le da la mano a ninguno (como ya le dio la mano a todos).
Para determinar el número total de apretones de manos, solo tenemos que sumar todos los números naturales del 1 al 19, es decir, ∑ 19.
∑19 = 19 x 20/2 = 190 apretones de manos en total. (ver la regla anterior)
Pregunta 7: La suma de todos los factores de X es 124. ¿Cuál es el valor de X?
- X se encuentra entre 40 y 50
- X se encuentra entre 50 y 60
- X se encuentra entre 60 y 80
- Más de una X existe
SOLUCIÓN:
Método para resolver esta pregunta desde la Teoría de números – Factores: En algunas situaciones, regresar sería muy difícil.
» Cualquier número de la forma paqbrc tendrá factores (a + 1) (b + 1) (c + 1), donde p, q, r son primos.»
» Para cualquier número N del formulario paqbrc, la suma de los factores será (1 + p1 + p2 + p3 + pa + pa) (1 + q1 + q2 + q3 + …+ qb) (1 + r1 + r2 + r3 + rc+ rc).»
La suma de factores del número X es 124.
124 se puede representar como 22 * 31.
o 4 * 31, o 2 * 62 o 1 * 124.
2 no se puede reescribir como (1 + p1 + p2 + p3 + pa + pa)para cualquier valor de p.
Pero 4 se puede representar como (1 + 3)
Por lo tanto, tenemos que ver si 31 se puede escribir en esa forma.
El punto interesante que se puede ver aquí es que 31 se puede representar de dos maneras diferentes.
31 = (1 + 21 + 22 + 23 + 24)
31 = ( 1 + 5 + 52)
O bien, el número X se puede representar como 3 * 24 o 3 * 52. O X puede ser 48 o 75.
Por lo tanto, la respuesta es D.
Pregunta 8: ¿Cuántos factores del número 1080 son cuadrados perfectos?
- 4
- 6
- 8
- 5
Solución:
Conocemos el método para encontrar el número de factores de cualquier número.
Pero, ¿cómo comprobamos si son cuadrados perfectos?
1080 = 23 * 33 * 5.
Para cualquier número que sea un cuadrado perfecto, todas las potencias/exponentes de los números primos deben ser pares.
Por lo tanto, si el factor puede ser de la forma 2a * 3b * 5c.
Los valores posibles ‘a’ son 0 y 2,
Los valores posibles de b son 0 y 2,
y los valores posibles de c son 0.
Así que en total, hay 4 posibilidades. 1, 4, 9 y 36.
Por lo tanto, A es la respuesta correcta.
Pregunta 9: Cuántos factores de 2 * 53 * 74 ¿son números impares?
- 100
- 99
- 20
- 24
Solución:
sabemos cómo buscar todos los número de factores
Cualquier factor de este número debe ser de la forma 2a * 5b * 7c.
Para el factor a ser un número impar,
una debe ser 0.
El valor posible de b = 0, 1, 2, 3.
El valor posible de c = 0, 1, 2, 3, 4.
Recuento total de factores impares = 4 * 5 = 20.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
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Cómo prepararse para la Aptitud Cuantitativa para el GATO por Arun Sharma y Meenakshi Upadhyay
Una breve introducción a los autores primero.
Arun Sharma es ex alumno del Instituto Indio de Gestión, Bangalore. Ha estado guiando a empresas y solicitantes de CAT durante más de 2 décadas y ha capacitado personalmente a más de mil estudiantes que más tarde fueron admitidos en el IIMs y otras Escuelas de Negocios de primer nivel.
También tiene el récord de craquear el examen CAT 16 años consecutivos, obteniendo un percentil de 99,99 en CAT 2008.
Meenakshi Upadhyay es ex alumno de IIM Bangalore y participa activamente en la capacitación para el CAT, CSAT y muchas otras pruebas de gestión durante más de 15 años.
El libro destaca la teoría completa de acuerdo con el último plan de estudios y el patrón de CAT. Las asignaturas se dividen en pequeñas partes para el beneficio del estudiante. El libro también tiene muchos métodos de acceso directo que pueden ser convenientes durante el simulacro y el examen principal.
Una sección llamada «sabor de los exámenes»al final de cada tema tiene preguntas de ese tema que han aparecido en exámenes de años anteriores como CAT, XAT, IIFT, etc. en los últimos 20-25 años.
El hecho más beneficioso de este libro es que la teoría es descriptiva y explicada con paciencia. El autor era consciente de los requisitos de un estudiante que estudia por sí mismo y ha asumido la responsabilidad de muchos de ellos sin estar físicamente presente con el candidato.
Este libro es uno de los mejores libros para la preparación de GATOS. Si utiliza solo este libro, no necesitará ningún otro libro para la sección de aptitud cuantitativa de CAT. Este libro da la preparación completa de quant en GATO.
El libro está dividido en diferentes secciones y tiene estas características:
- Teoría elaborada
- Miles de preguntas prácticas
- Preguntas prácticas de diferente nivel difícil
- Pruebas simuladas
- Preguntas de años anteriores CAT
Aptitud cuantitativa para todos los exámenes competitivos de Abhijit Guha
Este es un buen libro para la preparación no solo de CAT, sino de muchos otros exámenes competitivos que tienen una sección cuantitativa. Estos exámenes también incluyen SBI PO e IBP.
Dado que los exámenes como SBI PO están aumentando sus niveles en los últimos años, el nivel de dificultad de SBI PO se está acercando cada vez más al CAT.
Sin embargo, este es un libro útil para la preparación de aptitudes cuantitativas. Pero hay algunos problemas que tenían los estudiantes que compraron este libro, lo más importante es la ausencia de soluciones en muchas preguntas fáciles. El autor consideró que algunas preguntas fáciles no necesitaban soluciones detalladas, pero esto no era bueno para los candidatos que necesitaban empezar de cero.
A algunos estudiantes les resultó demasiado fácil en comparación con el nivel de CAT, sin embargo, resolver preguntas fáciles también es importante, ya que te hace sentir cómodo con los conceptos básicos y mejora la velocidad y la habilidad que son importantes para las pruebas.
El libro tiene una gran colección de preguntas de práctica. Esto también le ayudará en la temporada de colocación si se encuentra en el último año de ingeniería, ya que muchos solicitantes en CAT son ingenieros.
Quantitative Aptitude Quantum CAT by Sarvesh Verma
Este libro es muy adecuado para aquellos solicitantes que se están preparando para los exámenes de ingreso a la escuela de administración. El libro está dividido en secciones temáticas. Primero, se explican las ideas y conceptos básicos y luego hay preguntas de práctica.
Las soluciones se describen correctamente con principios y teorías. El libro tiene todas las variedades de preguntas de temas que se han hecho en los exámenes CAT y otros exámenes.
La calidad de impresión y de página del libro puede ser problemática, pero su contenido es absolutamente bueno. Este libro de Sarvesh Verma es probablemente una respuesta a todos los conceptos para la sección cuántica en CAT.
Quantum CAT de Sarvesh Verma ha elegido el método de instrucción a través de ejemplos. El libro incluye más de 300 conceptos y más de 4000 preguntas cuantitativas con soluciones descriptivas.
El libro explica muchas técnicas de acceso directo necesarias para ahorrar tiempo durante el GATO.
El libro incluye estas secciones:
Papeles resueltos CAT
Papeles resueltos XAT
Papeles resueltos IIFT
PAPELES resueltos SNAP
Fundamentos, Promedios, Alegaciones, Relación, Proporción & Variación, Porcentajes, Ganancias, Pérdidas & Descuento, CI/SI/Cuotas, Medición, Logaritmo, Funciones y Gráficos, Secuencia y Serie y Progresiones, Elementos de Álgebra, Teoría de Ecuaciones, Teoría de Conjuntos, Tiempo y Trabajo, Tiempo, Velocidad y Distancia, Combinaciones de Permutaciones &, Probabilidad, Trigonometría, Geometría y Geometría de coordenadas.
¿Por qué es la capacidad cuantitativa en CAT?
Debe estar pensando por qué hay una sección de Sistemas Numéricos para CAT. De hecho, ¿por qué hay una sección cuantitativa en CAT? Veamos por qué.
La capacidad cuantitativa es un aspecto muy crucial de la personalidad de una persona. Por capacidad cuantitativa, generalmente nos referimos a la habilidad que básicamente decide nuestras habilidades analíticas y de resolución de problemas. Se relaciona con tus habilidades individuales como humano – y con lo bien que eres capaz de aplicarlas a preguntas particulares en CAT.
Esta es la razón por la que es uno de los elementos más importantes de los exámenes competitivos y las entrevistas de trabajo también. Puede encontrar preguntas de aptitud en prácticamente todos los exámenes. ¿Por qué? El propósito es evaluar sus habilidades para resolver problemas y tomar decisiones, que son importantes para su logro académico/profesional a largo plazo.
En resumen, la capacidad cuantitativa es lo que define la fuerza analítica y de aplicación de un individuo, ya que es muy necesario que un individuo piense críticamente en condiciones complicadas. Esto es más obvio hoy en día que nunca. Si bien puedes reconocer que la capacidad cuantitativa es fundamental para que cada equipo de reclutamiento te evalúe. Esto se debe a que la aptitud cuantitativa es lo que predice cómo se desempeñará en el trabajo real.
En realidad muestra las siguientes habilidades:
- Su potencial de previsión y observación.
- Su Memoria, Atención y Cálculos.
- Su sentido común y conciencia situacional.
Es por eso que la aptitud cuantitativa en CAT es tan importante para su rendimiento como estudiante: son un registro de su competencia—una prueba de su aptitud cuantitativa como candidato.
Dicho esto, hay mucho más en la naturaleza individualista del individuo de lo que nos preocupamos por considerar. Usted, como persona, es mucho más que su coeficiente intelectual, que de alguna manera se conecta con su rendimiento en una prueba de aptitud cuantitativa.
Igualmente importante es su «ecualización» (es decir. cociente emocional), y sus habilidades sociales. Las llamamos habilidades blandas. Estos componentes están más allá del rango de lo que compone la aptitud cuantitativa, pero son igualmente, si no más, significativos que su aptitud cuantitativa.
Un individuo con una puntuación de aptitud cuantitativa alta en CAT, pero una capacidad pobre para expresar sus ideas de manera efectiva y/o trabajar en equipo, objetivamente tiene muchas menos probabilidades de lograr el éxito que cualquier individuo con una puntuación de aptitud cuantitativa moderada, pero excelentes habilidades sociales y un alto EQ. Así que aquí, más que en cualquier otro lugar, un equilibrio es importante.