ANNONCES:
Lorsqu’une masse de sol est retenue à un niveau plus élevé par un mur de soutènement, la masse retenue du sol a tendance à glisser et à prendre une pente plate pour l’équilibre, à laquelle résiste le mur de soutènement. Cela exerce une pression sur le mur de soutènement, appelée pression de terre latérale. Habituellement, le mur de soutènement est construit en premier, puis le sol derrière le mur est remblayé; par conséquent, le sol retenu est souvent appelé remblai. L’arrière du mur est soit vertical, soit légèrement incliné par rapport à la verticale et la pression de terre latérale est légèrement inclinée par rapport à l’horizontale en raison du frottement du mur et de l’inclinaison de l’arrière du mur.
L’amplitude de la pression de terre latérale dépend des facteurs suivants:
i. Type et ampleur du mouvement du mur et de la contrainte horizontale qui en résulte dans le remblai.
ANNONCES:
ii. Propriétés du matériau de remblai, y compris la densité (γ), la cohésion (c) et l’angle de résistance au cisaillement (ɸ).
iii. Conditions des eaux souterraines dans le remblai telles que la profondeur de la nappe phréatique et la disposition pour le drainage.
iv. Degré de rugosité de la surface de l’arrière du mur de soutènement.
v. Pente de l’arrière du mur de soutènement.
ANNONCES:
vi. Profondeur du mur de soutènement, c’est-à-dire la hauteur du remblai à retenir.
vii. Inclinaison de la surface de remblai avec l’horizontale.
viii. Charges supplémentaires sur la surface de remblai telles que des charges de circulation ou des constructions supplémentaires, le cas échéant.
Types de pression terrestre latérale:
Il existe trois types de pression terrestre latérale de base.
ANNONCES:
Ils sont :
1. Pression de terre active.
2. Pression de terre passive.
3. Pression de la terre au repos.
ANNONCES:
Ces trois principaux types de pressions terrestres latérales sont discutés ci-dessous :
1. Pression de terre active :
La figure 15.1(a) montre un mur de soutènement de hauteur H avec un remblai ayant une surface horizontale. Si le mur de soutènement n’était pas là, le remblai supposerait une pente plate stable. Nous savons que les sols sans cohésion supposent une pente stable égale à l’angle de frottement interne sans aucun appui latéral. Par conséquent, lorsqu’un remblai est retenu, le coin de sol au-dessus d’une certaine pente a tendance à glisser et à s’éloigner du reste du remblai pour l’équilibre. Cela a tendance à pousser ou à faire pivoter le mur loin du remblai si le mur est libre de se déplacer ou de tourner.
Le déplacement de la paroi à l’écart du remblai provoque une expansion du remblai, entraînant une libération de contrainte, réduisant ainsi la pression de terre latérale. Ainsi, plus le mouvement de la paroi s’éloigne du remblai, plus la contrainte horizontale dans le remblai, sous forme d’expansion, est importante et moins la pression de terre latérale est importante. Initialement, lorsque le mur est en état de repos, un élément de remblai typique à n’importe quelle profondeur est soumis à une contrainte verticale due au poids propre du sol au-dessus de l’élément et à la pression latérale de la terre dans le sens horizontal. L’état de contrainte pour l’élément de sol est représenté par le cercle de Mohr (I) de la Fig. 15.1(b), où OB est la contrainte verticale et OA1 est la pression de terre latérale au repos.
Lorsque la pression de terre latérale a tendance à pousser ou à faire pivoter le mur loin du remblai, le mouvement du mur loin du remblai provoque une expansion du remblai, entraînant une libération de contrainte, réduisant ainsi la pression de terre latérale. Ainsi, plus le mouvement de la paroi s’éloigne du remblai, plus la contrainte horizontale dans le remblai, sous forme d’expansion, est importante et moins la pression de terre latérale est importante.
ANNONCES:
Ceci est illustré à la Fig. 15.1(b), par le cercle de Mohr (II), dans lequel σh = σ3 = OA2 est la pression de terre latérale réduite tandis que la contrainte verticale, égale à σv = σ1 = OB, reste constante. La diminution de la pression terrestre latérale provoque ainsi une augmentation du diamètre du cercle de Mohr, ce qui le fait approcher de l’enveloppe de rupture de Coulomb.
La diminution de la pression de terre latérale due au déplacement du mur loin du remblai et à la dilatation et à la libération de contraintes qui en découlent se poursuit jusqu’à ce que le cercle de Mohr touche l’enveloppe de rupture de Coulomb du matériau de remblai. Lorsque le cercle de Mohr touche l’enveloppe de défaillance, comme le montre le cercle de Mohr (III) de la Fig. 15.1(b), le matériau de remblai est au bord de la rupture (équilibre limitant) et aucune nouvelle diminution de la pression de terre latérale ne peut avoir lieu. La pression de terre latérale minimale exercée sur le mur de soutènement, lorsque le mur s’éloigne du remblai et que le matériau de remblai est à l’équilibre limite, est appelée pression de terre active.
Lorsque la paroi s’éloigne du remblai, le remblai est dit à l’état actif et la pression de terre latérale minimale exercée par le remblai à l’état actif dans sa condition d’équilibre limite est appelée pression de terre active. La pression de terre active se produit lorsque le cercle de contraintes de Mohr en un point quelconque du remblai touche l’enveloppe de rupture du Coulomb.
La pression de terre active est désignée par le symbole pa et ses unités sont kN/m2, t/m2 ou kgf/cm2. Tous les murs de soutènement, libres de mouvement ou de rotation, sont par défaut soumis à une pression de terre active et sont conçus pour y résister.
2. Pression de terre passive:
Tous les murs de soutènement ne sont généralement pas placés à la surface du sol sur la face avant, mais sont posés à une certaine profondeur. Par conséquent, le mur de soutènement a de la terre à une certaine profondeur sur sa face avant. Lorsque le mur s’éloigne du remblai en raison de la pression active de la terre, il se déplace en fait vers le sol sur la face avant.
Le mouvement de la paroi est résisté par le sol avant et exerce une pression latérale sur la paroi, dans une direction opposée à celle de la pression de terre active, comme le montre la Fig. 15.2. En outre, le mouvement de la paroi vers le sol avant provoque une compression du sol, ce qui, à son tour, augmente la pression latérale du sol avant.
Ainsi, plus le mouvement de la paroi vers le sol avant est important, plus la contrainte horizontale dans le sol avant, sous forme de compression, est importante et plus la pression de terre latérale du sol avant est opposée à celle de la pression de terre active. Ceci est illustré à la Fig. 15.3, par le cercle de Mohr (II), dans lequel σh = σ3 = OA2 est la pression de terre latérale accrue tandis que la contrainte verticale, égale à σv = σ1 = OB, reste constante. L’augmentation de la pression terrestre latérale entraîne une diminution du diamètre du cercle de Mohr comme le montrent les cercles de Mohr (II) et (III), et le cercle de Mohr se réduit à un point, représenté par les points A4 et B, qui deviennent simultanés.
Une augmentation supplémentaire de la pression de terre latérale du sol avant la rend plus élevée que la contrainte verticale. À ce stade, la pression latérale de la terre devient la contrainte principale majeure et la contrainte verticale devient la contrainte principale mineure. Ceci est montré par les cercles de Mohr (IV), (V), (VI), etc., provoquant à nouveau une augmentation du diamètre du cercle de Mohr.
L’augmentation du diamètre du cercle de Mohr le conduit à se rapprocher de l’enveloppe de rupture de Coulomb. L’augmentation de la pression latérale de la terre due au mouvement du mur vers le sol avant et à la compression qui en résulte se poursuit jusqu’à ce que le cercle de Mohr touche l’enveloppe de rupture de Coulomb du sol avant.
Lorsque le cercle de Mohr touche l’enveloppe de défaillance, comme le montre le cercle de Mohr (VIII) de la figure 15.3, le sol avant est au bord de la défaillance (équilibre limitant) et aucune augmentation supplémentaire de la pression latérale de la terre ne peut avoir lieu. La pression de terre latérale maximale exercée sur le mur de soutènement, lorsque le mur se déplace vers le sol avant, alors qu’il atteint son équilibre limite, est connue sous le nom de pression de terre passive.
Lorsque la paroi se déplace vers le sol avant, le sol avant est dit à l’état passif et la pression de terre latérale maximale exercée par le sol avant à l’état passif dans sa condition d’équilibre limite est appelée pression de terre passive. La pression passive de la terre se produit lorsque le cercle de contraintes de Mohr en un point quelconque du sol avant touche l’enveloppe de rupture de Coulomb.
Un autre exemple pratique de pression de terre passive est le cas de la clé de cisaillement prévue sous la base d’un mur de soutènement. Une clé de cisaillement représentée à la Fig. 15.3 est prévu pour améliorer la stabilité du mur contre le glissement. Lorsque le mur de soutènement s’éloigne du remblai en raison d’une pression active, la clé de cisaillement se déplace également dans la même direction mais vers le sol sous la base du mur sur la face avant.
Cela génère une pression de terre passive sur la clé de cisaillement. Il est désigné par le symbole pP et ses unités sont kN / m2, t / m2 ou kgf / cm2. La pression de terre passive est en fait une force stabilisatrice améliorant la stabilité du mur de soutènement, contrairement à la pression de terre active.
3. Pression de terre au repos:
La figure 15.4 montre un mur de soutènement du sous-sol dans lequel le mur est fixé rigidement à la dalle du sous-sol. Le mur de soutènement du sous-sol est donc fixé en position et ne peut s’éloigner du remblai lorsqu’il est soumis à une pression de terre latérale. La pression de terre latérale exercée par le remblai sur un mur de soutènement qui est fixe en position et ne peut pas se déplacer est appelée pression de terre au repos.
Il est désigné par le symbole p0 et ses unités sont kN / m2, t/m2 ou kgf/cm2. Comme la paroi ne bouge pas, la pression de terre exercée ne provoque aucune contrainte latérale, et donc, il n’y a pas de dilatation du remblai et pas de relâchement de contrainte. La pression terrestre au repos est donc toujours supérieure à la pression terrestre active pour une même profondeur de sol.
La butée d’un pont est fixée rigidement à la dalle de tablier du pont et est également fixée de manière similaire en position et donc soumise à une pression de terre au repos.
Ainsi, la pression de terre latérale exercée sur un mur de soutènement dépend de la direction et de l’étendue du mouvement du mur. La figure 15.5 montre la variation de la pression de terre latérale sur l’axe des ordonnées en fonction du mouvement de la paroi. Lorsque le mur s’éloigne du remblai, la pression latérale diminue avec l’augmentation du mouvement du mur; la pression de terre latérale minimale exercée sur le mur est appelée pression de terre active.
Lorsque le mur se déplace vers le sol, la pression de terre latérale générée augmente avec l’augmentation du mouvement du mur; la pression de terre latérale maximale générée sur le mur est appelée pression de terre passive. La pression de terre latérale exercée sur la paroi lorsque la paroi est fixée en position est appelée pression de terre au repos.
Dérivation de l’expression de la Pression Terrestre au repos:
Lorsqu’un matériau est soumis à des contraintes tridimensionnelles (3D), σx, σy et σz, le long des trois axes de coordonnées, x, y et z, respectivement, la déformation le long de l’axe des abscisses peut être calculée à partir des principes de mécanique des matériaux as-
ex = 1 /E …(15.1)
où ex est la déformation horizontale (dans la direction X), E est le module d’élasticité du sol et μ est le rapport de Poisson. Dans le cas de la pression terrestre au repos –
ex = 0 …(15.2)
σx = σy = P0 …(15.3)
Substitution de ces valeurs dans Eq. (15.1), nous avons –
ex = 1/E = 0
ou p0-μ(p0+ σz) = 0 ⇒ p0-µp0-μσz = 0 ⇒ p0-–1 + μ) = μσz
p0 = σz …(15.4)
p0 = K0σz …(15.5)
où K0 est le coefficient de la pression terrestre au repos et σz est la contrainte verticale due au poids propre du sol à la profondeur z, où la pression terrestre au repos doit être calculée –