Systèmes Numériques Pour Concepts d’examen CAT, Raccourcis, Syllabus
Dans cet article, vous en apprendrez plus sur les systèmes numériques pour astuces de CHAT, concepts et sujets sur le système numérique pour CAT. Par Compétences IIM – coaching de CHAT en ligne
Les systèmes de numéros pour CHAT sont une section préférée de l’examen, mais elle est également bien accueillie par les étudiants. Les sujets sont bien connus pour engager des énigmes conceptuelles qui testent les cerveaux les plus appropriés. Pour ce sujet, vous devez utiliser un mélange de principes mathématiques théoriques et de capacités logiques.
Contenu
- Systèmes numériques Pour Concepts CAT
- Sujets sur les systèmes numériques
- techniques de raccourcis pour les systèmes numériques en CAT
- meilleurs livres pour l’aptitude quantitative en CAT
- Systèmes numériques pour questions pratiques CAT
Systèmes de numération Pour l’introduction au CAT
C’est un sujet qui commence par les bases pures des mathématiques, à savoir les nombres. Il explique aux étudiants les différents types de nombres afin que nous puissions appliquer ces concepts à une variété de domaines.
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Programme du système numérique CAT
Le système numérique est un champ si vaste que le programme précis pour celui-ci ne peut pas être déterminé. En gardant à l’esprit le nombre de sujets de système pour CAT à partir desquels des questions sont apparues dans l’examen ces dernières années, les principaux sujets de système de numération pour CAT incluent:
- LCM et HCF
- Nombres premiers et composites
- Propriétés des nombres premiers
- Théorèmes sur les nombres premiers comme le théorème de Fermat, le théorème de Wilson, le théorème des restes, le théorème d’Euler
- Factorielle des nombres
- Le nombre de zéros dans n!
- Nombre de facteurs
- Somme des facteurs
- Nombre de facteurs pairs ou impairs
- Nombre de solutions intégrales positives
- Règles de divisibilité
- Propriétés de divisibilité
- Cyclicité
Ce sont les sujets qui sont apparus dans la section Systèmes de numération pour le TAO ces dernières années.
Système de numération pour les tours de CHAT:
Vous devez connaître et apprendre le but et les concepts de base des nombres avant d’apprendre le système de numération pour les tours et astuces de CHAT. Vous devez également être conscient lorsque vous tentez un problème et identifier la question à partir du type de numéro. Il existe une variation notable entre les nombres naturels, les nombres réels et les entiers.
Assurez-vous de lire et de mémoriser tous les nombres premiers jusqu’à 100.
Les sujets difficiles tels que le nombre de zéros ou la puissance la plus élevée, le chiffre de place de l’unité, la racine numérique et le nombre d’Euler doivent être complètement couverts.
Un système de numérotation pour les tours de chat et un nombre suffisant de questions dans chacun de ces sujets doivent être résolus pour obtenir des compétences dans le domaine. N’oubliez pas que chaque fois que vous posez des questions sur des sujets tels que factoriels, assurez-vous que tous les processus de résolution de ce problème sont clairs pour vous.
- Chaque nombre a le même chiffre à la place de son unité dans sa cinquième puissance qu’à sa première puissance, ainsi le processus standard pour trouver le chiffre à la place de l’unité consiste à diviser la puissance par 4, trouver la puissance restante et trouver le chiffre de l’unité dans ce nombre. Cette technique de raccourci fonctionne car les chiffres à la place de l’unité suivent un cycle.
- Pour connaître le nombre de zéros à la fin de la factorielle d’un nombre quelconque, divisez le nombre par 5, le quotient atteint est à nouveau divisé par 5 et répété jusqu’à ce que le dernier quotient obtenu soit inférieur à 5. La somme de tous les quotients est le nombre de 5s, qui devient alors le nombre de zéros dans le nombre donné.
- La racine numérique de tout nombre est la somme de ses chiffres, répétée jusqu’à ce qu’elle devienne un nombre à un chiffre. Par exemple, la racine numérique de 87983 est 8 + 7 + 9 + 8 + 3 ⇒ 35 = 3 + 5 ⇒ 8.
- Identifiez où le concept de nombre d’Euler peut être utilisé et où le dividende et le diviseur sont considérés comme co-premiers, les questions restantes deviennent très simples.
- » Le produit de 3 nombres naturels consécutifs est parfaitement divisible par 6. »
- » Le produit de 3 nombres naturels consécutifs, dont le premier est un nombre pair, est parfaitement divisible par 24. »
- » La somme d’un nombre à deux chiffres et d’un nombre formé en inversant ses chiffres est parfaitement divisible par 11. »Exemple, 27 + 72 = 99, est divisible par 11. Un autre fait est que la différence entre ces nombres sera parfaitement divisible par 9. par exemple 99 – 27 = 72, qui est divisible par 9.
- « ∑ n = n(n+1)/2, ∑n est la somme des n premiers nombres naturels. »
- « ∑ n2 = n(n+1)(n+2) / 6, ∑n2 est la somme des n premiers carrés parfaits. »
- « ∑ n3 = n2(n+1) 2/4 = (∑n) 2, ∑n3 est la somme des n premiers cubes parfaits. »
- » xn +yn = (x +y) (xn-1-xn-2.y + xn-3.y2- … + yn-1) lorsque n est impair. Par conséquent, si n est impair, xn + yn est parfaitement divisible par x + y. »
- » xn-yn = (x +y) (xn-1-xn-2.y + … yn-1) lorsque n est pair. Par conséquent, lorsque n est pair, xn-yn est divisible par x + y. »
- » xn-yn = (x-y) (xn-1 + xn-2.y + …. + yn-1) pour n impair et pair. Par conséquent, xn-yn est divisible par x-y. »
Questions pratiques sur le Système de Numéros CAT:
Voici quelques questions pratiques pour les systèmes numériques pour CAT afin de clarifier certains concepts de base.
Exemple 1 : N =(18n2 + 9n +8) / n ; où N est un entier. Combien de valeurs intégrales peut avoir N?
Solution:
L’expression peut être brisée comme:
⇒ 18n2/n + 9n/n + 8/n.
⇒ Cela nous donne : 18n + 9 + 8/ n.
Maintenant, nous voyons que pour toute valeur intégrale de ‘n’, 18n + 9 renverra toujours un entier.
⇒ Par conséquent, cela dépend de 8 / n
⇒ n peut avoir n’importe quel nombre entier qui est un facteur de 8.
⇒ Les entiers qui satisfont à cette condition sont ±1, ±2, ±4 et ±8
⇒ Ainsi, au total, n peut avoir 8 valeurs possibles.
Exemple 2 : N = 960. Quel est le nombre de facteurs de N?
Solution :
On voit que N est un nombre composite
Soit D un nombre composite sous la forme D = ap × bq × cr, où a, b, c sont des nombres premiers,
⇒ diviseurs totaux de D, donnés par n est = (p + 1) (q + 1) (r +1).
⇒ de même, après avoir divisé 960 en facteurs premiers: 26 × 31 × 51, nous pouvons déterminer le nombre total de facteurs comme (6 + 1) X (1 + 1) X (1 + 1) = 28.
Exemple 3 : Trouvez le chiffre de place de l’unité parmi les éléments suivants: (123)34 × (876)456 × (45)86.
Solution:
Nous voyons qu’puisqu’il n’y a pas de 5 à la place de l’unité
Chaque fois qu’un chiffre unitaire pair et un 5 au chiffre unitaire sont présents, ils donneront toujours un 0 au chiffre unitaire, peu importe si un autre nombre est présent ou non.
Par conséquent, cette approche serait la meilleure.
Dans le deuxième nombre, le chiffre de l’unité sera toujours 6.
De même dans le troisième nombre, le chiffre de l’unité sera toujours 5
Donc selon le principe discuté
6 X 5 = 30
Donc le chiffre de l’unité est 0.
Exemple 4 : Trouver le nombre de « zéros à la fin du produit des 100 premiers nombres naturels » ?
Solution:
Dans ce genre de questions, vous devez trouver la puissance la plus élevée de 5, qui peut diviser le produit des 100 premiers nombres naturels.
Nous savons que tout multiple de 5 multiplié par un nombre pair quelconque entraîne un zéro à la place de l’unité.
Diviser 100 par 5 et qui donne 20 comme quotient.
Divisez ensuite ce 20 (le quotient) par 5 et le nouveau quotient est 4,
4 ne peut plus être divisé par 5.
La somme de tous ces quotients nous donne la puissance la plus élevée de 5, qui peut diviser ce nombre.
La somme est 24, ce qui est la réponse à la question.
Exemple 5 : Quelle lettre doit remplacer le $ dans le nombre 2347$98, pour qu’il devienne un multiple de 9 ?
Solution:
Pour résoudre cette question, nous devons utiliser le principe de divisibilité par 9.
Nous savons que « si la somme de tous les chiffres est divisible par 9, alors le nombre est divisible par 9. »
Maintenant la somme des chiffres donnés est 2 + 3 + 4 + 7 + 9 + 8 = 33 + $.
Nous avons besoin du multiple suivant de 9 après 33
Soit 36.
Cela signifie que la valeur de 3 est 3.
Exemple 6 : Lors d’une fête, il y a 20 personnes. Si chacune de ces personnes serre la main de toutes les autres personnes, combien de poignées de main au total ont lieu?
Solution:
Sur 20 personnes, la première personne serre la main de 19 autres personnes.
La deuxième personne serre la main de 18 autres personnes (parce que la deuxième personne et la première poignée de main ont déjà eu lieu).
La troisième personne serrera de la même manière la main de 17 autres personnes,
et ainsi de suite.
L’avant-dernière personne serre la main d’une seule personne.
Et le dernier serre la main avec aucun (comme déjà serré la main avec tout le monde).
Pour déterminer le nombre total de poignées de main, il suffit d’ajouter tous les nombres naturels de 1 à 19 soit 19 ∑.
∑19 = 19 x 20/2 = 190 poignées de main au total. (voir la règle ci-dessus)
Question 7: La somme de tous les facteurs de X est de 124. Quelle est la valeur de X ?
- X se situe entre 40 et 50
- X se situe entre 50 et 60
- X se situe entre 60 et 80
- Plus d’un X existe
SOLUTION:
Méthode de résolution de cette question à partir de la Théorie des nombres – Facteurs: Dans certaines situations, revenir en arrière serait vraiment difficile.
« Tout nombre de la forme paqbrc aura (a +1) (b + 1) (c + 1) facteurs, où p, q, r sont premiers. »
» Pour tout nombre N de la forme paqbrc, la somme des facteurs sera (1 + p1 + p2 + p3 + … + pa) (1 + q1 + q2 + q3 + … + qb) (1 + r1 + r2 + r3 + … + rc). »
La somme des facteurs du nombre X est 124.
124 peut être représenté par 22 * 31.
ou 4 * 31, ou 2 * 62 ou 1 *124.
2 ne peut pas être réécrit comme (1+p1 + p2 + p3 + … + pa) pour toute valeur de p.
Mais 4 peut être représenté comme (1 + 3)
Nous devons donc voir si 31 peut être écrit sous cette forme.
Le point intéressant à voir ici est que 31 peut être représenté de deux manières différentes.
31 = (1 + 21 + 22 + 23 + 24)
31 = ( 1 + 5 + 52)
Ou, le nombre X peut être représenté par 3 * 24 ou 3 * 52. Ou X peut être 48 ou 75.
La réponse est donc D.
Question 8: Combien de facteurs du nombre 1080 sont des carrés parfaits?
- 4
- 6
- 8
- 5
Solution:
Nous connaissons la méthode pour trouver le nombre de facteurs d’un nombre quelconque.
Mais comment vérifier s’il s’agit de carrés parfaits ?
1080 = 23 * 33 * 5.
Pour tout nombre qui est un carré parfait, toutes les puissances / exposants des nombres premiers doivent être pairs.
Donc, si le facteur peut être de la forme 2a * 3b * 5c.
Les valeurs possibles ‘a’ sont 0 et 2,
Les valeurs possibles de b sont 0 et 2,
et les valeurs possibles de c sont 0.
Donc au total, il y a 4 possibilités. 1, 4, 9 et 36.
Par conséquent, A est la bonne réponse.
Question 9: Combien de facteurs de 2 * 53 * 74 sont des nombres impairs?
- 100
- 99
- 20
- 24
Solution:
Nous savons trouver tout le nombre de facteurs
Tout facteur de ce nombre doit être de la forme 2a * 5b * 7c.
Pour que le facteur soit un nombre impair,
a doit être 0.
La valeur possible de b = 0, 1, 2, 3.
La valeur possible de c = 0, 1, 2, 3, 4.
Nombre total de facteurs impairs = 4 * 5 = 20.
Donc C est la bonne réponse.
meilleurs livres pour l’aptitude quantitative pour le CHAT
Comment se préparer à l’Aptitude quantitative pour le CHAT par Arun Sharma et Meenakshi Upadhyay
Une courte introduction aux auteurs d’abord.
Arun Sharma est un ancien élève de l’Institut Indien de gestion de Bangalore. Il guide les entreprises et les candidats CAT depuis plus de 2 décennies et a personnellement formé plus d’un millier d’étudiants qui ont ensuite été admis dans les IIMs et d’autres écoles de commerce de premier rang.
Il détient également le record de réussite à l’examen CAT 16 années consécutives, obtenant un centile de 99,99 au CAT 2008.
Meenakshi Upadhyay est un ancien élève de l’IIM Bangalore et participe activement à la formation pour le CAT, le CSAT et de nombreux autres tests de gestion depuis plus de 15 ans.
Le livre met en évidence la théorie complète selon le dernier programme et modèle de CAT. Les sujets sont décomposés en petits morceaux au profit de l’étudiant. Le livre contient également de nombreuses méthodes de raccourci qui peuvent être pratiques lors de la simulation et de l’examen principal.
Une section intitulée « goût des examens » à la fin de chaque sujet contient des questions de ce sujet qui sont apparues dans les années précédentes des examens comme CAT, XAT, IIFT, etc. au cours des 20-25 dernières années.
Le fait le plus bénéfique de ce livre est que la théorie est descriptive et expliquée avec patience. L’auteur était conscient des exigences d’un étudiant qui étudie seul et qui en a pris la responsabilité sans être physiquement présent avec le candidat.
Ce livre est l’un des meilleurs livres pour la préparation du CHAT. Si vous utilisez uniquement ce livre, vous n’aurez besoin d’aucun autre livre pour la section aptitude quantitative de CAT. Ce livre donne une préparation complète de quant in CAT.
Le livre est divisé en différentes sections et présente ces caractéristiques:
- Théorie élaborée
- Des milliers de questions pratiques
- Questions pratiques de différents niveaux difficiles
- Tests simulés
- Questions des années précédentes CAT
Aptitude quantitative pour Tous les concours par Abhijit Guha
C’est un bon livre pour la préparation non seulement de CAT mais de nombreux autres concours qui ont une section quant. Ces examens incluent également les PO SBI et les IBP.
Étant donné que les examens comme le PO SBI augmentent leurs niveaux ces dernières années, le niveau de difficulté du PO SBI se rapproche de plus en plus du CAT.
Néanmoins, c’est un livre utile pour la préparation des aptitudes quantitatives. Mais il y a quelques problèmes que les étudiants qui ont acheté ce livre avaient, surtout l’absence de solutions dans de nombreuses questions faciles. L’auteur a estimé que certaines questions faciles n’avaient pas besoin de solutions détaillées, mais ce n’était pas bon pour les candidats qui devaient repartir de zéro.
Certains étudiants ont trouvé cela trop facile par rapport au niveau de CAT, mais résoudre des questions faciles est également important car cela vous met à l’aise avec les bases et améliore la vitesse et les compétences qui sont importantes pour les tests.
Le livre contient une énorme collection de questions pratiques. Cela vous aidera également pendant la saison de placement si vous êtes en dernière année de votre ingénierie, car de nombreux candidats au CAT sont des ingénieurs.
Aptitude Quantitative Quantum CAT par Sarvesh Verma
Ce livre est très approprié pour les candidats qui se préparent aux examens d’entrée à l’école de gestion. Le livre est divisé en sections thématiques. Tout d’abord, des idées et des concepts de base sont expliqués, puis il y a des questions pratiques.
Les solutions sont correctement décrites avec des principes et des théories. Le livre contient toutes les variétés de questions de sujets qui ont encore été posées dans CAT et d’autres examens.
La qualité d’impression et de page du livre peut être problématique, mais son contenu est absolument bon. Ce livre de Sarvesh Verma est probablement une réponse à tous les concepts de la section quant en CAT.
Quantum CAT de Sarvesh Verma a choisi la méthode d’instruction à travers des exemples. Le livre comprend plus de 300 concepts et plus de 4000 questions quant avec des solutions descriptives.
Le livre explique de nombreuses techniques de raccourci nécessaires pour gagner du temps pendant le CHAT.
Le livre comprend ces sections:
Papiers résolus CAT
Papiers résolus XAT
Papiers résolus IIFT
Papiers résolus SNAP
Fondamentaux, Moyennes, Allégations, Rapport, Proportion & Variation, Pourcentages, Profits, Pertes & Remise, CI / SI / Versements, Mensuration, Logarithme, Fonctions et Graphique, Séquence et Séries et Progressions, Éléments d’Algèbre, Théorie des Équations, Théorie des Ensembles, Temps et Travail, Temps, Vitesse et Distance, Combinaisons de Permutations &, Probabilité, Trigonométrie, Géométrie et Géométrie des Coordonnées.
Pourquoi la capacité quantitative chez le CHAT?
Vous devez vous demander pourquoi existe-t-il une section de systèmes numériques pour CAT. En fait, pourquoi y a-t-il une section quantitative dans CAT? Voyons pourquoi.
La capacité quantitative est un aspect très crucial de la personnalité d’une personne. Par capacité quantitative, nous nous référons généralement à la compétence qui détermine fondamentalement nos capacités d’analyse et de résolution de problèmes. Cela se rapporte à vos capacités individuelles en tant qu’humain – et à la manière dont vous êtes capable de les appliquer à des questions particulières dans CAT.
C’est pourquoi c’est l’un des éléments les plus importants des concours et des entretiens d’embauche. Vous pouvez trouver des questions d’aptitude dans pratiquement tous les papiers d’examen. Pourquoi? Le but est d’évaluer vos capacités de résolution de problèmes et de prise de décision – qui sont importantes pour votre réussite scolaire / professionnelle à long terme.
En bref, la capacité quantitative est ce qui définit la force analytique et applicative d’un individu, car il est très nécessaire pour un individu de penser de manière critique dans des conditions compliquées. C’est plus évident de nos jours que jamais. Alors que vous pouvez reconnaître la capacité quantitative comme étant fondamentale pour l’évaluation de vous par chaque équipe de recrutement. En effet, l’aptitude quantitative est ce qui prédit comment vous allez effectuer un travail réel.
Il affiche en fait les compétences suivantes:
- Votre potentiel de prévoyance et d’observation.
- Votre mémoire, votre Attention et vos calculs.
- Votre bon sens et votre conscience de la situation.
C’est pourquoi l’aptitude quantitative chez CAT est si importante pour votre performance en tant qu’étudiant: ils sont un enregistrement de votre compétence – une preuve de votre aptitude quantitative en tant que candidat.
Cela dit, il y a beaucoup plus dans la nature individualiste de l’individu que nous nous soucions de considérer. Vous, en tant que personne, êtes bien plus que votre QI – ce qui est en quelque sorte lié à votre performance lors d’un test d’aptitude quantitatif.
Tout aussi important est votre « égaliseur » (ie. quotient émotionnel), et vos compétences sociales. Nous les appelons des compétences non techniques. Ce sont des constituants au–delà de la gamme de ce qui compose l’aptitude quantitative – mais ils sont tout aussi, sinon plus, significatifs que votre aptitude quantitative.
Un individu avec un score d’aptitude quantitative élevé en CAT mais une faible capacité à exprimer ses idées efficacement et / ou à travailler en équipe a objectivement beaucoup moins de chances de réussir que tout individu avec un score d’aptitude quantitative modéré mais d’excellentes compétences sociales et un QE élevé. Donc ici, plus qu’ailleurs, un équilibre est important.