Hazel és én szeretjük a Disney Frozen című filmjét. Folyamatosan hallgatjuk a hangsávot az autónkban. A film egyik kedvenc dala a Let It Go. Ha még nem hallotta a dalt, vagy nem látta a filmet, akkor
nézze meg a dalt a tényleges filmből (filmjelenetekkel) a Disney weboldaláról.
a Disney Fagyasztott “Let It Go” sorozata, amelyet Idina Menzel készített a Disney Video-On
most sok csodálatos lecke van a filmben mind a gyermekek, mind a felnőttek számára, de ez egy másik bejegyzés. Hazel úgy döntött, hogy a fagyasztott a születésnapi partijának lehetséges témája, ezért sok forrást rögzítettem. Gyakran látom a fagyasztott fraktálokat, amelyeket az élelmiszerekben vagy a kézművességben említenek, és ez megrándít. Három nyáron át egy hetet töltöttem New Havenben, Connecticutban, fraktálórákat vettem, és meg kell osztanom néhány tudásomat, valamint néhány órát veled.
kezdjük néhány kifejezéssel. A “fraktál” szót először Benoit Mandelbrot találta ki az 1970-es években. Minden évben előadást tartott az egyik napon. Még a feleségével is találkoztam, és vele ebédeltem. Mandelbrot észrevette, hogy számos dolog, amit nézett, olyan hasonlóságokkal rendelkezik, amelyeket mások korábban nem vettek észre. Úgy döntött, hogy osztályozza ezt a csoportot a dolgok azonos jellemzőkkel fraktálok. Azt vizsgálta, hogy a számítógépek milyen gyakran hibáznak, amikor beszélnek egymással, milyen egyenetlen partvonalak vannak, mennyit esik az eső különböző részein, hogyan mozog a pénz a tőzsdén, és hogyan terjednek a galaxisok az univerzumban. Az általa felfedezett hasonlóság az volt, hogy mindegyik apró részekből áll, amelyek úgy néznek ki, mint az egész. Tehát azokat a formákat, amelyek apró részekből állnak, amelyek úgy néznek ki, mint az egész, fraktáloknak nevezzük. Ezt a jellegzetes Ön-hasonlóságot nevezzük. (Az önhasonlóság példáihoz nézze meg a Yale csodálatos oldalát a fraktálokról, és válassza az 1A és az 1B lehetőséget.)
most a fraktálok folyamatosan előfordulnak a természetben. Megnézhet egy fát vagy egy darab brokkolit, és láthatja őket. Sarah C. Campbell nagyszerű könyve a Mysterious Patterns: Finding Fractals In Nature című könyv, amelyet Michael Frame (a Yale professzora, aki tanította azokat a fraktál tanfolyamokat, amelyeken részt vettem és Mandelbrottal dolgoztam) írt Benoit Mandelbrotról. Ezt később az itt megosztott információk forrásaként használtam.
“Solkoch”. Nyilvános domain alatt engedélyezett a Wikimedia Commons-on keresztül.
a fraktálok létrehozásához ugyanazt a folyamatot kell újra és újra alkalmazni kisebb léptékben. Ezt nevezzük iterációnak. Az iteráció példája könnyen megtalálható néhány egyszerű fraktálban. Mivel Elsa királynő fagyasztott fraktálokra utal, a Koch Hópehelyével fogunk dolgozni.A fenti kép nehezebb, mint amit kézzel készítünk. A kezdéshez szüksége van egy darab papírra, egy ceruzára és egy vonalzóra. Először rajzoljon egy 18 cm-es vonalszakaszt. Ez a 0. szakasz vagy az iniciátor.
ezután ossza meg a szegmenst harmadokra (egyenként 6 cm). Törölje a középső harmadot. Cserélje ki a középső harmadot két sorra, amelyek egybevágnak a helyettesített térrel. Ha a törölt vonal ott lenne, a három egyenlő oldalú háromszöget alkotna. Most van az 1. szakasz.
a 2.szakaszhoz való eljutáshoz ugyanazokat a lépéseket kell tennie, mint a fenti (középső szakasz) az 1. szakasz minden vonalszakaszához. Tehát most a harmad 2 cm lesz. Mérje meg mind a négy szegmenst, és jelölje meg a harmadokat. Ezután törölje az egyes vonalszakaszok középső részét. Húzza be a két 2 cm-es vonalat minden törölt helyre.
végül lesz 2. szakasz.
ezen a ponton szükségem volt az olvasószemüvegemre, hogy tovább menjek. Ezen a képen azonban láthatja, hogy néz ki a 7.szakasz.
“Koch görbe” Fibonacci. – Saját munka. Licenc alatt CC BY-SA 3.0 keresztül Wikimedia Commons.
amit rajzoltunk, valójában Koch-görbének nevezik. A Koch hópehely egyenlő oldalú háromszöggel kezdődik a vonalszakasz helyett.A hópehely iterációk így néznek ki:
“Von Koch curve” által Ant Xhamnio Miguel De Campos – saját készítésű alapuló saját JAVA animáció. Nyilvános domain alatt engedélyezett a Wikimedia Commons-on keresztül.
most a fraktálok végtelen számú iterációval rendelkeznek, tehát a Koch hópehely kerülete végtelen. Azonban van egy területe. Cynthia Lanius fraktálok egysége nagyszerű munkát végez ennek magyarázatában és demonstrálásában. Ez egy nagyszerű lecke a területen való munkavégzéshez, valamint egy szép Bevezetés Az idősebb gyermekek korlátaihoz.
következő kísérlet, és nézd meg, hogy fel tudsz-e jönni a saját hópehely fraktáloddal. Feltétlenül küldjön nekem egy képet, ha igen! További ötletekért nézze meg a 10minutemath: fagyasztott fraktálok körül. Most sok más fraktál és tevékenység van, amit velük tehetsz. Hamarosan többet is megosztok veled. Maradjanak velünk!!
további matematikai leckék és fagyasztott ötletek:
- a geometria szerelmére
- alakzatok és minták keresése mindenhol!
- matematika a természetben
- szám fontossága és szám értelme
- egyiptomi matematika-piramisok
- Pi nap 2013 és 2012
- ez plusz, hogy a matematika-piramisok: Az élet kis egyenletei
- matematikai Pinterest táblám
- fagyasztott Pinterest táblám