電磁誘導は、単一の導体またはコイルに対して運動している磁束が導体またはコイルにemfを誘導するときに発生します。 コイルを流れる電流の成長または減少は変化する磁束を発生させるので、コイル自体の電流変化によってコイルに起電力が誘導される。 同じ効果は、隣接するコイルにemfを誘発する可能性があります。 それぞれの場合に誘導される起電力のレベルは、コイルの自己インダクタンス、または2つのコイル間の相互インダクタンスに依存する。 すべての場合において、誘導された起電力の極性は、起電力を誘導した元の変化に反対するようなものである。
インダクタやチョークと呼ばれる部品は、インダクタンスの指定された値を持つように構成されています。 インダクタは直列または並列で動作することができます。 最短の導体でさえインダクタンスを持っています。 これは通常、不要な量であり、浮遊インダクタンスと呼ばれます。
コイルと導体のインダクタンス
磁場を通って移動する導体に起電力が誘導され、コイル内の電流の成長が別の磁気結合コイルに起電力を誘導 コイルが電流レベルが変化するにつれて、それ自体で電圧を誘導することも可能である。 この現象は自己インダクタンスとして知られており、その原理を図1に示します。
図。1: 電流搬送コイルとその断面積
コイルのターンの周りに外側に成長する磁束は、他のコイルがターンしてコイルにemfを誘導する
コイルとその断面積を図1に示し、矢印の尾と各ターンの電流方向を示す点を示している。 コイルのすべての回転は、コイルを流れる電流によって生成されるその周りの磁束を有する。 しかし、便宜上、図はコイルの1回のターンの周りの磁束の成長を示しています。 電流が成長するにつれて、磁束は外側に拡大し、他のターンをカット（またはブラシオーバー）することがわかります。 これにより、他の巻線に電流が誘導され、誘導電流の方向は、それらを誘導する磁束に対抗する磁束を設定するようなものである。
コイルを流れる電流が磁束を一度にすべてのターンの周りに成長させることを覚えておくと、毎ターンからの磁束が他のターンごとにそれに対抗する電
対向する磁束を設定するには、コイル内の誘導電流が外部電源からコイルを流れる電流と反対側になければなりません。 誘導電流は、当然のことながら、誘導起電力の結果である。 したがって、コイルの自己インダクタンスは、コイルを流れる電流を駆動している外部起電力に対抗する誘導起電力を設定することがわかります。 この誘導起電力は電源電圧に反対しているため、通常は逆起電力または逆起電力と呼ばれます。 逆起電力は、コイル電流が増加または減少している場合にのみ発生します。 電流が一定のレベルに達すると、磁束はもはや変化せず、反起電力は発生しません。
単一の導体でも自己インダクタンスを持っています。 図2は、導体内で電流が成長すると、磁束が導体の中心から外側に成長する可能性があることを示しています。 この磁束は導体の他の部分を切断し、反起電力を誘導する。
図。2:導体断面
導体内の電流の成長は、導体の他の部分にemfsを誘導します。
図3では、コイルに誘起される逆起電力の極性を、与えられた電源電圧の極性について示しています。 図3(a)では、スイッチは閉じており、電流Iはゼロから増加し始めます。 逆起電力（eL）の極性は、それがIの成長に反対するようなものであり、したがってそれは供給電圧と直列に反対する。 スイッチが開放されると(図3(b))、電流はゼロになる傾向があります。 しかし、今ではeLの極性はIの低下に反対するようなものです。 実際、eLはコイルのインダクタンスに依存するため、スイッチ端子でアークを発生させる可能性があります。
図3:誘導起電力の極性
コイルに誘導される反起電力は、常に電流の増加または減少に反対します。
インダクタンスのSI単位はHenry(H)です。
回路のインダクタンスは、1A/sの速度で電流が変化することによって1Vのemfが誘導されるときのものです。
したがって、インダクタンス、誘導電圧、:
\
誘導起電力が印加起電力に反対していることを示すために、eLの前に負の符号が含まれることがあります。 電流の変化率が2A/s、eL=1Vの場合、インダクタンスは0.5Hです。
一定のインダクタンスを持つように構成されたコイルは、通常、インダクタまたはチョークと呼ばれます。 図3に示すインダクタの図記号に注意してください。
自己インダクタンス式
コイルの寸法と巻数からインダクタンスの式を求めることができます。
図4:コイルの巻数
コイルのインダクタンスは、巻数と磁束と電流の変化に依存します。
式から(2):
\
式（1）にeLを代入すると、次のようになります
\
または
\
また、,
\
$B={{\mu}_{o}}\times{{\mu}_{r}}\times H={{\mu}_{o}}\times{{\mu}_{r}}\times\frac{in}{l}Thereforeしたがって、
phi phi={{\mu}_{o}}\times{{\mu}_{r}}\times{{\mu}_{r}}\times{{\mu}_{r}}\times{{\mu}_{r}}\times{{\mu}_{r}}\times{{\mu}_{r}}\times{{\mu}_{r}}\times\frac{in}{l}phi Iは最大電流レベルであるため、電流（∆i）のゼロから最大レベルへの変化も表します。 したがって、フラックスの変化は
Delta Delta\phi={{\mu}_{o}}\times{{\mu}_{r}}\Times\Delta i\times N\times\frac{A}{l}equation
式（3）の∆ ϕを代入すると、次のようになります
\
または
\
なお、図5に示すように、インダクタンスはコイルの断面積と巻数の二乗に比例します。 それはまたコイルの長さに反比例しています。 そのため、断面積が大きく巻数が多い短いコイルでは最大インダクタンスが得られます。
図。5:コイル寸法
コイルのインダクタンスは、その寸法とコア透磁率から計算できます。
式(4)は、既知の寸法のコイルのインダクタンスを計算する手段を与えます。 あるいは、コイルが所定のインダクタンスを持つために必要な寸法を決定するために使用することができます。 しかし、磁束密度が変化すると強磁性体の透磁率が変化するため、鉄芯コイルにはそれほど容易に適用されません。 その結果、鉄芯コイルのインダクタンスは、コイル電流が増減するにつれて常に変化しています。
非誘導コイル
多くの場合、非誘導コイルを持つことが望まれます。 このようなコイルを構成するために、巻線は図6に示すように、2つのサイドバイサイド導体で構成されています。 すべてのコイルターンには、反対方向に電流を流す隣接するターンがあります。 隣接するターンによって生成された磁場は、互いに相殺される。 したがって、反起電力は発生せず、コイルは非誘導性である。
図6非誘導コイル
図6非誘導コイル
6:非誘導コイル
自己インダクタンス例
900巻のソレノイドは、コイル電流が100mAのとき、空気コアを介して1.33×10-7Wbの全磁束を有する。 磁束がゼロから最大レベルまで成長するのに75msかかる場合は、コイルのインダクタンスを計算します。 また、磁束成長中にコイルに誘導される反起電力を決定します。解
解
begin\begin{align}&\Delta\phi=1.33\回{{10}-{-7}}Wb\&\デルタi=100mA\&\デルタt=75ms\端{整列}align
式(3):
\
式から(2)
\
相互インダクタンス
あるコイルからの磁束が別の隣接する（または磁気結合された）コイルを切断すると、第二のコイルにemfが誘導されます。 レンツの法則に従って、第二のコイルに誘導される起電力は、第一のコイルからの元の磁束に対抗する磁束を設定する。 したがって、誘導起電力は再び反起電力であり、この場合、誘導効果は相互インダクタンスと呼ばれる。 図7は、相互インダクタンスを持つコイルに使用されるグラフィックシンボルを示しています。
図7b鉄芯コイル
図7b鉄芯コイル
図7:空気および鉄芯コイルのグラフィックシンボル
自己インダクタンスと同様に、相互インダクタンスはHenry(H)で測定されます。
相互インダクタンス式
一方のコイルに1Vのemfが誘導され、他方のコイルに1A/sの速度で電流が変化すると、二つのコイルの相互インダクタンスは1Hになります。
この定義は、誘導電圧と電流の変化率に相互インダクタンスを関連付ける式を生じさせます:
\
ここで、Mはヘンリーの相互インダクタンス、eLは二次コイルに誘起されるボルト単位のemfであり、a/s単位の一次コイルの電流の変化率である。
外部ソースから電流が流れるコイルを一次コイルと呼び、その中に誘起されるemfを持つコイルを二次コイルと呼ぶ。
二次コイルに誘起される起電力の式は次のように書くことができます:
\
ここで、τは二次巻線との磁束の合計変化、nsは二次巻線の巻数、τ tは磁束変化に必要な時間です。
式（6）から式（5）にeLを代入すると、次のようになります
\
したがって、,
\
図8(a)は、二つのコイルが単一の強磁性コアに巻かれているとき、一次コイルによって生成された磁束のすべてが二次コイルと実質的にリンクする しかし、コイルが空気芯を取られている場合、一次側からの磁束の一部のみが二次側と連結することができる。 一次磁束のどれだけが二次磁束を切断するかに応じて、コイルは疎結合または密結合として分類され得る。 密結合を確実にする1つの方法が図8(c)に示されており、二次巻線の各回転は一次巻線の1回転と並んでいます。 この方法で巻かれたコイルは二重になると言われています。
図1.1.1.8:一次巻線と二次巻線の磁束結合
二次巻線とリンクする一次巻線からの磁束の量は、コイルがどの程度密接に結合されているかによって異なります。 結合係数はリンケージを定義します。
一次から二次へと連結する磁束の量は、結合係数kでも定義されます。 すべての一次磁束が二次磁束と結合する場合、結合係数は1です。 一次磁束の50％だけが二次コイルとリンクする場合、結合係数は0.5です。 このように,
\
式（７）に戻る。 Λが一次コイルの全磁束変化であるとき、二次コイルとの連結磁束はk λである。 したがって、Mの方程式は次のようになります。
\
また、equation Delta\phi={{\mu}_{o}}\times{{\mu}_{r}}\times\Delta i\times N\times\frac{A}{l}equationを式（8）に代入すると、次のようになります
\
または
\
単独で考えられる各巻線は、式(4)から計算できる自己インダクタンスを持っています。 従って、一次コイルのために,
${{the n_{p}^{2}\times{{\mu}_{o}}\times{{\mu}_{r}}\times\frac{A}{l}
そして二次的な
secondary{{L}_{2}}=N_{s}s{2}\times{{\mu}_{o}}\times{{\mu}_{r}}\times\frac{A}{l}
そして二次的な
secondary{{L}_{2}}=N_{s}s{2}\times{{\mu}_{o}}\times{{\mu}_{r}}\times\frac{A}{l}
secondary{7060>
secondary{{l}_{2}}=N_{s}2\Frac{A}{L}$
2つの巻線が共通のコア（図9のように磁気または非磁性）を共有すると仮定すると、L1とL2の式の唯一の違いは巻数です。
図。9: 同じコアに2つの巻線
したがって,
${{これは、N N_{p}N{2}\times N_{p}r{2}\times n_{p}r{2}\times n_{p}r{2}\times n_{p}r{2}\times n_{p}r{2}\times n_{p}r{2}\times n_{p}r{2}\times n_{p}r{2}\times n_{p}r{2}\times n_{p}r{2}\times n_{p}r{2}\times n_{p}r{2}\times n_{p}A{2}\times n_{p})}^{2}}$
または
\
式9と式10を比較すると、次のことがわかります。,
\
相互インダクタンス例
相対透磁率が500のリング状の鉄心に二つの同一のコイルを巻いています。 各コイルに100つの回転があり、中心次元は次のとおりである:横断面区域a=3cm2および磁路の長さl=20cm。 各コイルのインダクタンスとコイル間の相互インダクタンスを計算します。
方程式からの解
(4):
\
コイルは同じ鉄心に巻かれているので、k=1。 方程式(11):
$M=k\sqrt{{{L}_{1}}\times{{L}_{2}}}=\sqrt{9.42\times9.42}=9.42mH android