CAT試験のための番号システムの概念、ショートカット、シラバス

CAT試験のための番号システ IIMスキルによって-オンライン猫コーチング

猫のための番号システムは、試験のお気に入りのセクションですが、それはまた、学生によって好評です。トピックは、最も適した脳をテストする概念パズルを係合するためによく知られています。このトピックでは、理論的な数学的原理と論理的能力の混合物を採用する必要があります。

コンテンツ

猫の概念のための数システム
数システムのトピック
猫の数システムのショートカットテクニック
猫の定量的適性のためのベストブック
猫の練習問題のための数システム

猫のための数システム入門

これは、数学の純粋な基礎、すなわち数から始まる主題です。私たちは様々な分野にこれらの概念の適用を行うことができますので、それは学生に数字の異なるタイプを説明します。

ここでは、デリーのトップ猫コーチング研究所のリストです

猫番号システムシラバス

番号システムは、それのための正確なシラバスを決定すること近年、試験に出題されたCATのシステムトピックの数を念頭に置いて、CATの主な番号システムトピックには次のものが含まれます。:

LcmとHCF
素数と合成数
素数の性質
フェルマーの定理、ウィルソンの定理、剰余定理、オイラーの定理
数の階乗
Nのゼロの数！
因数の数
因数の和
奇数または偶数の因数の数
正の整数解の数
除数ルール
除数プロパティ
周期性

これらは、近年の猫のための番号システムのセクションに登場しているトピックでした。

猫のトリックのための番号システム：

私たちは猫のトリックやヒントのための番号システムを学ぶ前に、あなたが知っていると数字の基本的な目的また、問題を試み、番号の種類から質問を特定するときにも注意する必要があります。自然数、実数、整数の間には顕著な変化があります。

100までのすべての素数を読んで覚えておいてください。

模擬試験のダウンロード

ゼロの数や最高出力、単位の桁数、デジタルルート、オイラー数などの難しいトピックは完全にカバーされなければなりません。

猫のトリックのための番号システムと、これらの各トピックの適切な数の質問は、フィールドに熟練するために解決する必要があります。 Factorialのようなトピックのための練習の質問をする時はいつでも、その問題を解決するすべてのプロセスがあなたに明確であることを保障しなさい、覚

すべての数は、最初の累乗と同じ5乗の単位の場所に同じ桁を持つため、単位の場所の桁を見つける標準的なプロセスは、累乗を4で除算し、剰余の累乗を見つけて、その数の単位の桁を見つけることです。このショートカット手法は、単位の場所の数字がサイクルに従うために機能します。

任意の数の階乗の最後にゼロの数を見つけるには、数を5で除算し、達成された商を再び5で除算し、最後に得られた商が5より小さくなるまで繰り返すべての商の合計は5の数であり、これは与えられた数のゼロの数になります。

任意の数値のデジタルルートは、その桁の合計であり、1桁の数値になるまで繰り返されます。たとえば、87983のデジタルルートは次のとおりです8 + 7 + 9 + 8 + 3 ⇒ 35 = 3 + 5 ⇒ 8.

オイラー数の概念が使用できる場所を特定し、被除数と除数が共素数であることが判明した場合、残りの質問は非常に簡単になります。

“3つの連続した自然数の積は完全に6で割り切れる。”

“3つの連続した自然数の積は、最初のものが偶数であり、24で完全に割り切れます。”

“二桁の数字とその数字を逆にすることによって形成された数の合計は、11で完全に割り切れます。たとえば、27+72=99は11で割り切れます。もう一つの事実は、それらの数の差が9で完全に割り切れるということです。例えば、99–27=72であり、9で割り切れる。

“∑n=n（n+1）/2、√nは最初のn個の自然数の合計です。”

“∑n2=n(n+1)(n+2)/6、√n2は最初のn個の完全平方の合計です。”

“∑n3=n2(n+1)2/4=(√n)2、√n3は最初のn個の完全立方体の合計です。”

“xn+yn=(x+y)(xn-1–xn-2.y+xn-3。y2–…+yn-1)nが奇数のとき。したがって、nが奇数の場合、xn+ynはx+yで完全に割り切れます.”

“xn-yn=(x+y)(xn-1–xn-2.y+…yn-1)nが偶数のとき。したがって、nが偶数の場合、xn–ynはx+yで割り切れます.”

“xn-yn=(x-y)(xn-1+xn-2.y+…. したがって、xn–ynはx-yで割り切れます.”

猫番号システム練習問題:

ここでは、いくつかの基本的な概念をクリアするために猫のための番号システムのためのいくつかの練習問題があります。

例1:N=(18n2+9n+8)/n;ここで、Nは整数です。 Nはいくつの整数値を持つことができますか？解：

式は次のように破ることができます。

≤18n2/n+9n/n+8/n。

⇒これは私たちに与えます：18n+ 9 + 8/n.

これで、’n’のすべての整数値に対して、18n+9は常に整数を返すことがわかります。

⇒したがって、それは8/nに依存します

⇒nは8の因数である任意の整数を持つことができます。

integersこの条件を満たす整数は±1、±2、±4、および±8

totalしたがって、合計で、nは8つの可能な値を持つことができます。

例2：N=960。 Nの因子の数は何ですか？

解：

Nは合成数であることがわかります

Dを形式D=ap×bq×crの合成数とします。a、b、cは素数です。

⇒Nで与えられるDの総除数は=(p+1)(q+1)(r+1)です。

⇒同様に、960を素因数に割った後: 26×31×51の場合、因子の総数を（6+1）X（1+1）X（1+1）=28として求めることができます。

例3:以下の単位の桁数を求める: (123)34 × (876)456 × (45)86.

解決策：

ユニットの場所に5がないので、

偶数の単位桁と単位桁に5が存在するたびに、他の数字が存在するかどうかにかかわらず、常に単位桁に0

したがって、このアプローチが最善でしょう。

2番目の数字では、単位の数字は常に6になります。

同様に、3番目の数字では、単位の桁は常に5

になるため、説明されている原理によれば、

6X5=30

したがって、単位の桁は0です。

例4：”最初の100個の自然数の積の終わりのゼロ”の数を求めますか？解:

解:

私たちは知っている、任意の偶数を掛けた5の倍数は、ユニットの場所でゼロになります。

100を5で割り、20を商として与える。次に、この20（商）を5で割り、新しい商は4になり、

4はさらに5で割ることはできません。

これらすべての商の合計は、その数を割ることができる5の最高の累乗を与えます。

合計は24となり、これが質問に対する答えです。

例5：数字2347$98の$を置き換える文字は、9の倍数になるようにする必要がありますか？

模擬試験のダウンロード

ソリューション:

この問題を解決するには、9による分割の原則を使用する必要があります。

私たちは、”すべての数字の合計が9で割り切れる場合、その数は9で割り切れることを知っています。”

指定された数字の合計は次のようになります2 + 3 + 4 + 7 + 9 + 8 = 33 + $.

33の後に9の次の倍数が必要です

それは36です。

これは、εの値が3であることを意味します。

例6：パーティーでは、20人がいます。これらの人々のそれぞれが他のすべての人と手を振る場合、どのように多くの合計握手が行われますか？

20人のうち、最初の人は19人の他の人と握手する。

二人目が他の18人と握手する（二人目と一人目の握手はすでに起こっているため）。

三人称は同様に17人の他の人と握手し、

などとなります。

二番目の最後の人は一人だけで手を振る。

そして、最後は誰も手を振っていない（すでに誰とも手を振っていたように）。

ハンドシェイクの総数を決定するには、1から19までのすべての自然数、つまり∑19を追加するだけです。

∑19 = 19 x20/2=190合計ハンドシェイク。（上記のルールを参照）

質問7：Xのすべての因数の合計は124です。 Xの値は何ですか？

Xは40から50の間にあります
Xは50から60の間にあります
Xは60から80の間にあります
複数のXが存在します

解：

数論から: いくつかの状況では、戻って行くことは本当に難しいでしょう。P,q,rが素数であるとき、任意の数のpaqbrcは(a+1)(b+1)(c+1)の因数を持つことになる。P1+p2+p3+…+pa)(1+q1+q2+q3+…+qb)(1+r1+r2+r3+…+rc)となる。”

数Xの因数の和は124です。

124は22*31として表すことができます。

または4*31、または2*62または1*124。

2は、pの任意の値に対して(1+p1+p2+p3+…+pa)として書き換えることはできません。

しかし、4は次のように表すことができます(1 + 3)

だから、31がその形式で書くことができるかどうかを確認する必要があります。

ここで興味深い点は、31を二つの異なる方法で表現できることです。

31 = (1 + 21 + 22 + 23 + 24)

31 = ( 1 + 5 + 52)

または、数Xは3*24または3*52として表すことができます。または、Xは48または75にすることができます。＜1457＞＜2489＞＜1457＞＜2489＞＜2489＞＜2489＞＜2489＞＜2489＞＜2489＞＜2489＞＜2489＞＜2489＞＜2489＞＜2489＞＜2489＞＜2489＞

ソリューション:

私たちは、任意の数の因子の数を見つける方法を知っています。

しかし、それらが完全な正方形であるかどうかをどのようにチェックするのですか？

1080 = 23 * 33 * 5.

完全な正方形である任意の数のために、素数のすべてのべき乗/指数は偶数である必要があります。したがって、因子が2a*3b*5cの形式である場合。

可能な値’a’は0と2、

Bの可能な値は0と2、

およびcの可能な値は0です。

だから、合計で4つの可能性があります。 1、4、9、および36。

したがって、Aが正解です。＜1457＞＜7161＞模擬試験をダウンロード＜6084＞＜2489＞問9：どのように多くの要因の2 * 53 * 74 奇数ですか？

解：

すべての因子の数を見つける方法を知っています

この数の因子は2a*5b*7cの形式でなければなりません。

因子が奇数であるためには、

aは0でなければなりません。

b=0,1,2,3の可能な値。

cの可能な値= 0, 1, 2, 3, 4.

奇数因子の総数=4*5=20。

したがって、Cは正解です。

猫のための定量的適性のためのベストブック

猫のための定量的適性のための準備方法アルン*シャルマとMeenakshi Upadhyayによって

最初の著者への短い紹介。

Arun SharmaはバンガロールのIndian Institute of Managementの卒業生です。彼は20年以上にわたり企業とCATの応募者を指導してきましたが、後にIIMsや他のトップランクのビジネススクールに入学した1000人以上の学生を個人的に訓練しました。

彼はまた、CAT2008で99.99の百分位数を記録し、CAT試験を16年連続で突破した記録を保持しています。

Meenakshi UpadhyayはIIM Bangaloreの卒業生であり、CAT、CSATおよび他の多くの管理テストのトレーニングに15年以上にわたって積極的に関与しています。

この本は、最新のシラバスと猫のパターンに従って完全な理論を強調しています。科目は、学生の利益のために小さな断片に分割されます。本はまた、モックやメイン試験中に便利かもしれないショートカットの方法がたくさんあります。

各トピックの最後にある”試験の味”と呼ばれるセクションには、CAT、XAT、IIFTなどの試験の前の年の論文に登場したそのトピックからの質問があります。最後の20-25年で。

この本についての最も有益な事実は、理論が説明的であり、忍耐を持って説明されているということです。著者は、自分自身で勉強し、候補者と物理的に存在することなく、それらの多くのための責任を取っている学生の要件を認識していました。

この本は、猫の準備のための最高の本の一つです。あなただけのこの本を使用する場合は、猫の定量的適性セクションのための他の本は必要ありません。この本は、猫のquantの完全な準備を提供します。

この本は異なるセクションに分かれており、これらの特徴を持っています:

精巧な理論
練習問題の何千もの
異なる困難なレベルの練習問題
模擬試験
前の年の質問CAT

Abhijit Guhaによるすべての競争試験のための定量的適性

これはちょうど猫が、quantセクションを持っている他の多くの競争力のある試験の準備のための良い本です。これらの試験には、SBI POとIBPSも含まれています。

近年、SBI POのような試験がレベルを上げているため、SBI POの難易度はCATに近づいています。

それにもかかわらず、これは定量的な適性の準備のための有用な本です。しかし、この本を買った学生が持っていたいくつかの問題、最も重要なのは、多くの簡単な質問に解決策がないことです。いくつかの簡単な質問には詳細な解決策は必要ないと著者は考えていましたが、これは最初から始める必要がある候補者にとっては良くありませ

一部の学生は、CATのレベルに比べてあまりにも簡単であることを発見しましたが、簡単な質問を解決することは、基本に慣れ、テストにとって重要な速

この本は練習問題の膨大なコレクションを持っています。これは配置の季節にCATの多くの志願者がエンジニアであるのであなたの工学の最終年にあることを起こればまた助ける。

Quantitative Aptitude Quantum CAT By Sarvesh Verma

この本は、管理学校の入学試験の準備をしている応募者に非常に適しています。この本は、トピックごとのセクションに分かれています。まず、基本的なアイデアや概念が説明され、その後、練習問題があります。

解は原則と理論で適切に記述されています。本はまだ猫や他の試験で尋ねられているトピックからの質問のすべての品種を持っています。

本の印刷とページの品質は問題があるかもしれませんが、その内容は絶対に良いです。 Sarvesh Vermaによるこの本は、おそらくCATのquantセクションのすべての概念に対する答えです。

Sarvesh VermaによるQuantum CATは、例を通して指示の方法を選択しました。この本には、300以上の概念と4000以上のquantの質問が記述的な解決策を含んでいます。

この本は、猫の間に時間を節約するために必要な多くのショートカットテクニックを説明しています。

この本には以下のセクションが含まれています:

CAT solved papers

XAT solved papers

IIFT solved papers

SNAP solved papers

ファンダメンタルズ、平均、疑惑、比率、比率&変動、パーセンテージ、損益&割引、CI/SI/分割払い、測定、対数、関数とグラフ、シーケンスとシリーズ進行、代数の要素、方程式の理論、集合論、時間と仕事、時間、速度と距離、順列&の組み合わせ、確率、三角法、幾何学、および座標幾何学。

なぜ猫に定量的能力があるのか？

あなたはなぜ猫のための数体系のセクションがあるのか考えているに違いありません。実際、なぜ猫に定量的なセクションがあるのですか？その理由を見てみましょう。

定量的能力は、人の人格の非常に重要な側面です。定量的能力によって、私たちは通常、基本的に私たちの分析能力と問題解決能力を決定するスキルを指します。それは、人間としてのあなたの個々の能力に関連しています–そして、あなたは猫の特定の質問にそれらをどのように適切に適用することができます。

これが、競争試験や就職面接の最も重要な要素の1つである理由です。あなたは、ほぼすべての試験紙に適性の質問を見つけることができます。どうして？目的は、長期的にあなたの学術/専門的な成果のために重要である-あなたの問題解決と意思決定能力を評価することです。

要するに、定量的能力は、個人が複雑な条件で批判的に考えることが非常に必要であるため、個人の分析的および適用的な強さを定義するものです。これは今日ではこれまで以上に明白です。あなたは定量的な能力があなたのすべての募集チームの評価の基本であると認識することができますが。これは、定量的な適性は、あなたが実際の仕事でどのように実行するかを予告するものであるためです。

実際には以下のスキルを表示します:

あなたの先見性と観察の可能性。
あなたの記憶、注意、そして計算。
あなたの常識と状況認識。

そういうわけでCATの量的な適性は学生としてあなたの性能にとって非常に重要です: 彼らはあなたの能力の記録であり、候補者としてのあなたの定量的な適性の証拠です。

そうは言っても、個人の個人主義的な性質には、私たちが考慮するよりもはるかに多くのものがあります。あなたは、人として、あなたのIQよりもはるかに多くのものです–定量的な適性テストであなたのパフォーマンスに多少つながります。

同様に重要なのは、あなたの”EQ”（すなわち。感情的な商）、およびあなたの社会的な技術。私たちはそれらをソフトスキルと呼びます。これらは、定量的な適性を構成するものの範囲を超えた成分ですが、あなたの定量的な適性と同じくらい重要ではないにしても、それらは同等です。

CATの定量的な適性スコアが高いが、自分のアイデアを効果的に表現したり、チームで働く能力が低い個人は、適度な定量的な適性スコアが優れた社会的スキルと高いEQを持つ個人よりも客観的に成功を達成する可能性がはるかに低い。だからここでは、どこよりも、バランスが重要です。

CAT試験のための番号システムの概念、ショートカット、シラバス