意味
‘isoquant’という用語は、’iso’と’quant’という二つの用語で構成されています。 Isoは等しいことを意味するギリシャ語であり、quantは量を意味するラテン語です。 したがって、これらの言葉は一緒に等しい量または等しい製品を指します。
等量曲線は、出力の同じレベルをもたらす二つの入力（労働と資本）の異なる組み合わせの軌跡のセットの表現です。 これは、または等しい製品曲線または生産者の無関心曲線としても知られています。
それは消費者の無関心曲線の企業の対応です。 したがって、等量はまた、生産者に出力の同じレベルを与える二つの入力の異なる組み合わせのグラフィカル表現として定義することができます。 アイソクアント曲線にあるすべての組み合わせは同じレベルの生産をもたらすので、生産者は組み合わせ間で無関心です。
等量曲線のいくつかの定義
等量曲線は、企業が同量の製品を生産することができる二つの資源の異なる組み合わせを示しています。
–ビラス
等積曲線は、与えられた出力を生成するさまざまな入力の組み合わせを示しています。
–サムエルソン
等量曲線は、同じ総積を生成するために使用することができる2つの可変因子の可能な組み合わせを示す曲線として定義することができる。
–ピーターソン
アイソクアントは、物理的に与えられたレベルの出力を生成することができる入力のすべての可能な組み合わせを示す曲線です。
–ファーガソン
等量スケジュールと等量曲線の例
| 表1: isoquantスケジュール | |||
| 組み合わせ | 労働(L) | 資本(K) | 出力(単位) |
| A | 1 | 12 | 100 |
| B | 2 | 8 | 100 |
| C | 3 | 5 | 100 |
| D | 4 | 3 | 100 |
| E | 5 | 2 | 100 |
与えられたisoquantスケジュールは、入力（労働と資本）の様々な組み合わせを表します。
表から、組み合わせAは1単位の労働と12単位の資本で構成され、一緒に100単位の出力を生成することがわかります。 組み合わせBでは、1単位の資本の代わりに4単位の労働が追加されたとき、生産プロセスはまだ100単位の出力を生産しました。 同様に、他の組み合わせC（3L+5K）、D（4L+3K）、E（5L+2K）は同じレベルの出力、つまり100単位を作成しました。
図1: 等量スケジュール（等量曲線）のグラフ表示)
等量曲線の仮定
等量曲線の概念は、以下の仮定に基づいています。
- 財を生産するために採用されるのは二つのインプット（労働と資本）だけです。
- ある入力を別の入力に置き換える技術的な可能性があります。 これは、生産関数が可変比率タイプであることを意味します。
- 労働と資本は割り切れる。
- 生産者は合理的でなければならない、すなわち利益を最大化しようとしている。
- 技術の状態は与えられておらず、変わらない。
- 技術代替の限界率は、生産プロセスで減少します。
限界技術代替率
限界技術代替率（MRTS）は、生産または生産のレベルを変更することなく、商品の生産プロセスにおいて、一方の要因（労働）が他方の投入（資本） 資本のための労働の技術的置換の限界率（MRTSL、K）は、出力のレベルを一定に保ち、労働の一つの単位に置き換えることができる資本の単位として定義す 数学的には、
| 表2: 技術代替の限界率（MRTS) | ||||
| 組み合わせ | 資本（K） | 労働（L） | MRTSL、K | 出力 |
| A | 12 | 1 | 100 | |
| B | 8 | 2 | 4:1 | 100 |
| C | 5 | 3 | 3:1 | 100 |
| D | 3 | 4 | 2:1 | 100 |
| E | 2 | 5 | 1:1 | 100 |
与えられた表2は、入力の様々な組み合わせを表し、そのすべてが同じレベルの出力、すなわち100単位を生産者にもたらす。
aとBの組み合わせを比較すると、出力を変更することなく、4単位の資本が1単位の労働に置き換えられていることがわかります。 したがって、4：1は、この場合の技術的代替の限界率です。
同様に、組み合わせBとCを比較すると、この場合のMRTは3:1であることがわかります。 同様に、ＣとＤ、およびＤとＥとの間のＭＲＴは、それぞれ２：１および１：１である。
図2: 技術的置換の限界率
図2はMRTのグラフィカルな表現です。 図では、任意の2つの点の間のMRTは、それらの点の間の傾きによって与えられます。
例えば、点Aと点Bの間のMRTは、
同様に、等量曲線上の任意の特定の点におけるMRTは、曲線上のその点に接している線の傾きを求めることによって計算することができます。
等量曲線の性質
等量曲線は消費者行動理論の無関心曲線とほぼ同じ性質を持つ。 それらは以下に説明されています。
Isoquantは原点に凸である
入力間の技術的置換の限界率（MRT）が減少しているため、isoquantは原点に凸である。 MRTSの表形式の例に示すように、資本の入力単位が労働単位で置換される比率は、資本に対する労働の置換がますます増加するにつれて減少する。 したがって、等量曲線は原点に凸である。
等量曲線が原点に対して凹面であった場合、それはより多くの労働が資本に置き換えられるにつれてMRTが増加することを意味するであろう。 そして、これは等量曲線が基づいているという仮定に反するでしょう。
Isoquantは負に傾斜しています
isoquant曲線は上向きの傾斜でも水平でもなく、常に左から右に下向きに傾斜しています。 それは、生産量を変わらないままにするときに、生産者が労働投入量を増やすために資本投入単位の一部を放棄しなければならないからです。
他の因子の入力を推測せずにいずれかの因子の入力単位を増加させると、生産量が増加し、等量曲線の原則を超えます。
図では、OK1単位の資本を採用した場合、OL1単位の労働も採用されました。 労働投入単位がOL2に増加したとき、資本投入単位はOK2に減少した。
したがって、曲線は右から下に傾斜している。 そして、任意の下向き傾斜曲線の傾きは常に負である。
isoquantが高いほど生産量が高くなります
isoquantが高い段階にあると、労働と資本の組み合わせの単位が高くなります。 労働と資本のより大きな組み合わせは、生産の大規模になります。 したがって、等量曲線が高いほど、生産レベルが大きくなります。
図では、二つの等量曲線（Iq1とIq2）があることがわかります。 また、組み合わせAがIq1にあり、組み合わせBがIq2にあることもわかります。
組み合わせAは、ol1単位の労働とOK1単位の資本で構成され、ol2単位の労働とok2単位の資本よりも目に見えて小さい点Bで構成されています。 したがって、Iq2の生産レベルはIq1の生産レベルよりも高いと言えます。
二つの等量が互いに交差することはありません
各等量曲線は、生産の特定のレベルの表現です。 生産または生産プロセスの出力のレベルは、曲線全体で同じです。
上図において、Iq1とIq2は二つのアイソカント曲線であり、Rは両方の曲線が交差する点である。
アイソクアント曲線の原理によれば、点Sにおける生産レベル=点Rにおける生産レベル=点Tにおける生産レベル
また、点Pにおける生産レベル=点Rにおける生産レベル=点Qにおける生産レベル
しかし、点Sおよび点Tにおける生産レベル⇒点Pおよび点Qにおける生産レベル
したがって、二つのアイソクアント曲線は交差することはできない。 しかし、2つの等量曲線は互いに平行である必要はありません。
等量曲線の平行度はMRTに依存する。 等量曲線は、両方の曲線のMRTが等しい場合にのみ平行にすることができます。