Elektromagnetisk induksjon oppstår når en magnetisk fluks i bevegelse med hensyn til en enkelt leder eller en spole induserer en emf i lederen eller spolen. Fordi veksten eller nedgangen av strøm gjennom en spole genererer en skiftende flux, induseres en emf i spolen ved egen strømendring. Den samme effekten kan indusere en emf i en tilstøtende spole. Nivået av emf indusert i hvert tilfelle avhenger av selvinduktansen til spolen, eller på gjensidig induktans mellom de to spolene. I alle tilfeller er polariteten til den induserte emf slik at den motsetter seg den opprinnelige endringen som induserte emf.
Komponenter kalt induktorer eller chokes er konstruert for å ha spesifiserte verdier av induktans. Induktorer kan betjenes i serie eller parallelt. Selv de korteste ledere har en induktans. Dette er vanligvis en uønsket mengde og kalles spredt induktans.
Spole Og Lederinduktans
Det har vist seg at en emf er indusert i en leder som beveger seg gjennom et magnetfelt, og at veksten av strøm i en spole kan indusere en emf i en annen magnetisk koblet spole. Det er også mulig for en spole å indusere en spenning i seg selv når dagens nivå endres. Dette fenomenet er kjent som selvinduktans, og prinsippet er illustrert I Figur 1.
Fig.1: Strømførende Spole Og Dens Tverrsnittsareal
Magnetisk fluks som vokser utover rundt svingene av en spole kutt (eller børster over) den andre spolen svinger og induserer emf i spolen
en spole og dens tverrsnittsareal er vist I Figur 1, med pilhaler og poeng som indikerer gjeldende retninger i hver tur. Hver sving av spolen har en flux rundt den produsert av strømmen som strømmer gjennom spolen. For enkelhets skyld viser illustrasjonen veksten av flux rundt bare en sving på spolen. Det ses at når strømmen vokser, utvider fluxen utover og kutter (eller børster over) de andre svingene. Dette fører til at strømmer blir indusert i de andre svingene, og retningen av de induserte strømmene er slik at de setter opp en flux som motsetter seg fluxen som induserer dem.
Husk at strømmen gjennom spolen får fluxen til å vokse rundt alle svinger på en gang, det ses at fluxen fra hver tur induserer en strøm som motsetter seg den i hver annen sving.
for å sette opp motstridende flukser må den induserte strømmen i en spole være i motsetning til strømmen som strømmer gjennom spolen fra den eksterne forsyningskilden. Den induserte strømmen er selvfølgelig resultatet av en indusert emf. Således ses det at selvinduktansen til en spole setter opp en indusert emf som motsetter den eksterne emf som driver strøm gjennom spolen. Fordi denne induserte emf er i motsetning til forsyningsspenningen, kalles det vanligvis mot-emf eller back-emf. Mot-emf oppstår bare når spolestrømmen vokser eller faller. Når strømmen har nådd et konstant nivå, endres fluxen ikke lenger, og ingen mot-emf genereres.
Selv en enkelt leder har selvinduktans. Figur 2 viser at når strømmen vokser i en leder, flux kan vokse utover fra midten av lederen. Denne fluxen kutter andre deler av lederen og induserer en mot-emf.
Fig.2: ledertverrsnitt
veksten av strøm i en leder induserer emf i andre deler av lederen.
I Figur 3 illustreres polariteten til mot-emf indusert i en spole for en gitt forsyningspolaritet. I Figur 3 (a) er bryteren lukket og nåværende i begynner å vokse fra null. Polariteten til mot-emf (eL) er slik at den motsetter veksten av I, slik at den er serie-motsatt med forsyningsspenningen. Når bryteren åpnes (figur 3 (b)), har strømmen en tendens til å falle til null. Men nå er polariteten til eL slik at den motsetter nedgangen I I. det er serie-hjelpende med forsyningsspenningen. Faktisk kan eL forårsake lysbue på bryterklemmene, da det avhenger av spolens induktans.
Fig.3: Indusert emf-polaritet
mot-emf-indusert i en spole motsetter alltid veksten eller nedgangen i strømmen.
si-enheten for induktans er Henry (H).
induktansen til en krets er En Henry når en emf på 1 V induseres av strømmen som endrer seg med hastigheten 1 A / s.
dermed er forholdet mellom induktans, indusert spenning og strømendringshastighet:
\
Hvor l er induktansen I Henry, er eL den induserte mot-emf i volt og er endringshastigheten for strøm I A / s. et negativt tegn er noen ganger inkludert foran eL for å vise at den induserte emf er i motsetning til den anvendte emf. Når eL=1v og =1a / s, L=1H. Hvis strømendringshastigheten er 2 A / s og eL=1v, er induktansen 0,5 H.
en spole konstruert for å ha en viss induktans refereres vanligvis til som en induktor eller choke. Merk de grafiske symbolene for en spole som er vist i figur 3.
Selvinduktansformel
et uttrykk for induktans kan utledes som involverer spolens dimensjoner og antall svinger .
Fig.4: antall svinger i en spole
induktansen til en spole avhenger av antall svinger og på flux og strømendringer.
fra ligning (2):
\
Å Erstatte eL i ligning (1) gir
\
Eller
\
Også,
\
Og
$B={{\mu }_{o}}\ganger {{\mu }_{r}}\ganger H={{\mu }_{o}}\ganger {{\mu }_{r}}\ganger {{\mu} _{R}}\ganger\frac {IN} {L}$
derfor
$\phi ={{\mu }_{o}}\ganger {{\Mu} _ {R}} \Ganger I \ Times \ Frac {a} {l}$
siden i er et maksimalt nåværende nivå, representerer det også endringen i nåværende (∆i) fra null til maksimumsnivå. Derfor er endring i flux
$ \ Delta \ phi ={{\mu} _ {o}} \ times {{\mu } _ {r}} \ times \ Delta i \ times N \ times \ frac{a}{l}$
Erstatning for ∆ ϕ i ligning (3) gir
\
Eller
\
Merk at, som illustrert i Figur 5, er induktansen proporsjonal med tverrsnittsarealet til en spole og til kvadratet av antall svinger. Det er også omvendt proporsjonalt med spolelengden. Derfor oppnås maksimal induktans med en kort spole som har et stort tverrsnittsareal og et stort antall svinger.
Fig.5: Coil Dimensjoner
Coil induktans kan beregnes ut fra dens dimensjoner og dens kjerne permeabilitet.
Ligning (4) gir nå et middel til å beregne induktansen til en spole med kjente dimensjoner. Alternativt kan den brukes til å bestemme de nødvendige dimensjonene for en spole å ha en gitt induktans. Det er imidlertid ikke så lett å påføre jernkjernespoler, fordi permeabiliteten til ferromagnetisk materiale endres når flukstettheten endres. Følgelig endres induktansen til en jernkjernespole hele tiden ettersom spolestrømmen øker og avtar.
Ikke-induktiv Spole
i mange tilfeller er det ønskelig å ha en ikke-induktiv spole; for eksempel er presisjonsmotstander vanligvis ikke-induktive. For å konstruere en slik spole er viklingen laget av to side ved side ledere, som illustrert i Figur 6. Hver spolesving har en tilstøtende sving som bærer strøm I Motsatt retning. Magnetfeltene som genereres av tilstøtende svinger, avbryter hverandre. Derfor genereres ingen mot-emf, og spolen er ikke-induktiv.
Fig.6: Ikke-Induktiv Spole
Selvinduktanseksempel
en solenoid med 900 svinger har en total flux på 1,33 X 10-7 Wb gjennom luftkjernen når spolestrømmen er 100 mA. Hvis fluxen tar 75 ms for å vokse fra null til sitt maksimale nivå, beregne spolenes induktans. Bestem også mot-emf indusert i spolen under fluxveksten.
Løsning
$ \ begin{align} & \Delta \ phi =1.33 \ ganger {{10}^{-7}} Wb \ \ & \ Delta i=100ma \ \ & \ Delta t=75ms \ \ end{align}$
Ligning (3):
\
Fra ligning (2)
\
Gjensidig Induktans
Når fluxen fra en spole kutter en annen tilstøtende (eller magnetisk koblet) spole, induseres en emf i den andre spolen. Etter Lenzs lov setter emf indusert i den andre spolen opp en flux som motsetter den opprinnelige fluxen fra den første spolen. Således er den induserte emf igjen en mot-emf, og i dette tilfellet refereres den induktive effekten til som gjensidig induktans. Figur 7 viser de grafiske symbolene som brukes for spoler med gjensidig induktans, også kalt koblede spoler.
Fig.7: Grafiske symboler For Luft-Og Jernkjernespoler
som selvinduktans måles gjensidig induktans i Henry (H).
Gjensidig Induktansformel
To spoler har en gjensidig induktans PÅ 1H når en emf PÅ 1V induseres i en spole ved strømendring med en hastighet på 1 A/s i den andre spolen.
denne definisjonen gir opphav til ligningen om gjensidig induktans til indusert spenning og strømendringshastighet:
\
hvor M er gjensidig induktans I Henry, er eL emf i volt indusert i sekundærspolen og er frekvensen av endring av strøm i primærspolen I A/s.
spolen gjennom hvilken en strøm sendes fra en ekstern kilde kalles primær, og spolen som har en emf indusert i den, refereres til som sekundær.
en ligning for emf indusert i sekundærspolen kan skrives som:
\
her er ∆ ϕ den totale endringen i fluksen som knytter seg til sekundærviklingen, ns Er antall svinger i sekundærviklingen, og ∆ t er tiden som kreves for fluksendringen.
Å Erstatte eL fra ligning (6) til ligning (5) gir
\
Derfor,
\
Figur 8(a) illustrerer det faktum at når de to spolene er viklet på en enkelt ferromagnetisk kjerne, effektivt all flux generert av primærspolen linker med sekundærspolen. Men når spolene er luftkjernede, kan bare en del av fluxen fra primæren koble seg til sekundæret . Avhengig av hvor mye av den primære fluksen kutter sekundæret, kan spolene klassifiseres som løst koblet eller tett koblet. En måte å sikre tett kobling er vist i Figur 8 (c), hvor hver sving av sekundærviklingen er side om side med en sving av primærviklingen. Spoler sår på denne måten sies å bifilar.
Fig.8: Flukskoblinger i primær-og sekundærspoler
mengden fluks fra en primærvikling som forbinder med en sekundær, avhenger av hvor tett spolene er koblet. Koplingskoeffisienten definerer koblingen.
mengden av flukskobling fra primær til sekundær er også definert i form av en koblingskoeffisient, k. Hvis alle primære fluxforbindelser med sekundæret, er koblingskoeffisienten 1. Når bare 50% av primærflussforbindelsene med sekundærspolen, er koblingskoeffisienten 0,5. Dermed,
\
Tilbake til ligning (7). Når ∆ ϕ er den totale fluksendringen i primærspolen, er fluksen som knytter seg til sekundæret k ∆ ϕ. Derfor er ligningen For M
\
også, å erstatte $ \ Delta \ phi ={{\mu }_{o}} \ ganger {{\mu }_{r}} \ ganger \ Delta i \ ganger N \ ganger \ frac{a}{l}$ i ligning (8) gir
\
Eller
\
hver vikling betraktet alene har en selvinduktans som kan beregnes ut fra ligning (4). Dermed for den primære spolen,
${{L}_{1}}=N_{p}^{2}\ganger {{\mu }_{o}}\ganger {{\mu }_{r}}\ganger \frac{a}{l}$
Og for den sekundære
${{l}_{2}}=N_{s}^{2}\ganger {{\mu }_{o}}\ganger {{\mu }_{o}}\ganger {{\mu} _ {R}} \ Times \ Frac {a} {l}$
forutsatt at de to viklingene deler felles kjerne (magnetisk eller ikke-magnetisk som i figur 9), Er den eneste forskjellen i uttrykket for l1 og l2 antall svinger.
Fig.9: To viklinger på samme kjerne
Derfor,
${{L} _ {1}} \ ganger {{L}_{2}} = n_{p}^{2} \ ganger N_{p}^{2} \ ganger {{\venstre ( {{\mu }_{o}} \ ganger {{\mu }_{r}} \ ganger \ frac{A}{l} \ høyre)}^{2}}$
Eller
\
Sammenligning av ligningene 9 og 10, er det sett at,
\
Gjensidig Induktans Eksempel
To identiske spoler vikles på en ringformet jernkjerne som har en relativ permeabilitet på 500. Hver spole har 100 svinger, og kjernedimensjonene er: tverrsnittsareal a=3 cm2 og magnetisk banelengde l=20cm. beregn induktansen til hver spole og den gjensidige induktansen mellom spolene.
Løsning
fra ligning (4):
\
som spolene er viklet på samme jernkjerne, k=1. Ligning (11):
$M=k\sqrt{{{l}_{1}}\times {{l}_{2}}}=\sqrt{9.42\times 9.42} = 9.42 mh$