Hazel i ja kochamy film Disneya Frozen. Nieustannie słuchamy ścieżki dźwiękowej w naszym samochodzie. Jedną z naszych ulubionych piosenek z filmu jest Let It Go. Jeśli nie słyszałeś piosenki lub nie widziałeś filmu ,możesz
sprawdzić piosenkę z rzeczywistego filmu (ze scenami filmowymi) ze strony Disneya.
mrożona Sekwencja Disneya „Let It Go” w wykonaniu Idiny Menzel na filmie Disneya
Teraz jest wiele wspaniałych lekcji w filmie zarówno dla dzieci, jak i dorosłych, ale to kolejny post. Hazel zdecydowała, że Frozen jest możliwym tematem jej przyjęcia urodzinowego, więc przypinam wiele źródeł. Często widzę zamrożone fraktale, o których mowa w jedzeniu lub rzemiośle i to mnie denerwuje. Spędziłem tydzień przez trzy lata w New Haven, Connecticut na zajęciach z fraktali i muszę podzielić się z wami moją wiedzą, a także lekcjami.
zacznijmy od kilku terminów. Najpierw słowo „fraktal” zostało wymyślone przez Benoita Mandelbrota w latach 70. i tak, to ja na zdjęciu z Benoitem Mandelbrotem. Co roku przychodził wykładać w klasie jednego dnia. Spotkałem nawet jego żonę i zjadłem z nią lunch. Mandelbrot zauważył, że kilka rzeczy, na które patrzył, miało podobieństwa, których inni wcześniej nie zauważyli. Postanowił sklasyfikować tę grupę rzeczy o tych samych cechach fraktali. Rzeczy, na które patrzył, obejmowały to, jak często Komputery popełniają błędy, gdy ze sobą rozmawiają, jak poszarpane są wybrzeża, ile pada w różnych częściach burzy, jak pieniądze poruszają się na giełdzie i jak galaktyki rozprzestrzeniają się po wszechświecie. Podobieństwo odkrył, że wszystkie one składają się z małych części, które wyglądają jak całość. Więc kształty, które składają się z małych części, które wyglądają jak całość, nazywane są fraktalami. Nazywamy to charakterystyczne samopodobieństwo. (Aby zobaczyć przykłady samopodobieństwa sprawdź wspaniałą stronę O fraktalach i wybierz 1A i 1B.)
teraz fraktale występują w przyrodzie cały czas. Możesz spojrzeć na drzewo lub kawałek brokułów i je zobaczyć. Świetna książka, aby zobaczyć je w przyrodzie jest tajemnicze wzory: znalezienie fraktali w przyrodzie Sarah C. Campbell z późniejszym Benoit Mandelbrota napisany przez Michaela Frame ’ a (profesor Yale, który prowadził kursy fraktalne brałem i pracowałem z Mandelbrota). Użyłem tego później jako źródła informacji udostępnionych tutaj.
„Solkoch”. Licensed under Public domain via Wikimedia Commons.
aby utworzyć fraktale, należy stosować ten sam proces w kółko na mniejszą skalę. Nazywa się to iteracją. Przykład iteracji jest łatwy do znalezienia w niektórych prostych fraktalach. Ponieważ królowa Elsa odnosi się do zamrożonych fraktali, będziemy pracować z płatkiem śniegu Koch.Powyższe zdjęcie jest trudniejsze niż to, które wykonamy ręcznie. Na początek potrzebujesz kartki papieru, ołówka i linijki. Aby rozpocząć, narysuj segment linii 18 cm. To jest etap 0 lub inicjator.
następnie podziel segment na trzecie (6 cm każda). Wymaż środkową trzecią. Zastąp środkową trzecią dwiema liniami przystającymi do przestrzeni, którą zastępują. Gdyby wymazana linia była tam, to trójka utworzyłaby trójkąt równoboczny. Teraz masz Etap 1.
aby przejść do Etapu 2, wykonaj te same kroki, co powyżej (środkowa sekcja) dla każdego segmentu linii w Etapie 1. Więc teraz trzecie będzie 2 cm. Zmierz wszystkie cztery segmenty i zaznacz trzecie. Następnie Usuń środkową część każdego segmentu linii. Narysuj dwie linie 2 cm dla każdego wymazanego miejsca.
w końcu będziesz miał etap 2.
w tym momencie potrzebowałem moich okularów do czytania, aby pójść dalej. Możesz jednak zobaczyć, jak wygląda etap 7 na tym zdjęciu.
„krzywa Koch” Fibonacciego. – Praca własna. Na licencji CC BY-SA 3.0 przez Wikimedia Commons.
teraz to, co narysowaliśmy, jest tak naprawdę znane jako krzywa kocha . Płatek śniegu Koch zaczyna się trójkątem równobocznym zamiast odcinka linii.Iteracje płatka śniegu wyglądają tak:
„von Koch curve” by António Miguel de Campos-self made based in own JAVA animation. Licensed under Public domain via Wikimedia Commons.
teraz fraktale mają nieskończoną liczbę iteracji, więc obwód Płatka Śniegu Koch jest nieskończony. Jednak ma powierzchnię. Jednostka fraktali Cynthii Lanius świetnie to wyjaśnia i demonstruje. Jest to świetna lekcja do pracy w terenie, a także miłe wprowadzenie do ograniczeń dla starszych dzieci.
następny eksperyment i zobacz czy uda ci się wymyślić własny fraktal płatka śniegu. Pamiętaj, aby wysłać mi zdjęcie, jeśli tak! Więcej pomysłów znajdziesz w 10minutemath: Frozen fractals all around. Teraz istnieje wiele innych fraktali i działań, które można z nimi zrobić. Wkrótce podzielę się z wami więcej. Zostańcie z nami!!
więcej lekcji matematyki i zamrożonych pomysłów sprawdź:
- z miłości do geometrii
- znajdowanie kształtów i wzorów wszędzie!
- Matematyka w przyrodzie
- Znaczenie liczb i sens liczb
- Matematyka Egipska — piramidy
- dzień Pi 2013 i 2012
- to Plus, że: Life ’ S Little Equations
- my Math Pinterest Board
- My Frozen Pinterest Board