kilka lat temu byłam w ciężkiej ciąży, a moi uczniowie mieli udać się na wycieczkę w teren trzy godziny od szkoły. Ponieważ byłem tak blisko mojego terminu porodu (a wszyscy wiemy, jak są autobusy szkolne…), zdecydowaliśmy, że najlepiej będzie, jeśli interwencjonista i ja zamienimy obowiązki na dzień. Kiedy przechodziła ze mną przez swój grafik, zrobiła krótką przerwę.
„upewnij się, że mówią, że 5 plus 5 równa się 10, a nie 5 plus 5 to dziesięć”, przypomniała mi, zanim szybko przeprosiła z nagłym ” wiem, że wiesz. Przepraszam.”To dało mi pauzę, ponieważ chociaż wiedziałem, że wielu nauczycieli uważa to za najlepszą praktykę, przyszło mi do głowy, że rzadko wprowadzam to w życie w mojej klasie. To było tylko przypomnienie, którego potrzebowałem o znaczeniu słownictwa matematycznego i o tym, jak ważne jest używanie formalnego słownictwa matematycznego w jak największym stopniu podczas codziennej rozmowy z moimi uczniami…i zachęcanie ich do tego samego.
wiem, że widziałem, że mówi się, że używanie słownictwa matematycznego nie jest kluczowe dla sukcesu uczniów-niektórzy przeciwnicy twierdzą nawet, że jest to mylące dla dzieci i dodaje dodatkowy stopień trudności do zadań matematycznych. Jednak naprawdę wierzę, że zachęcanie uczniów do korzystania z poprawnego, precyzyjnego słownictwa matematycznego zwiększa ich zrozumienie i zdolność do rozwiązywania problemów słownictwa matematycznego, poprawia wydajność na standardowych testach (które prawie zawsze używają WŁAŚCIWEGO, precyzyjnego słownictwa matematycznego) i daje każdemu dziecku mały impuls w miarę przechodzenia przez poziomy ocen.
Nauczanie precyzyjnego słownictwa Matematycznegow klasach wyższych szkół podstawowych
chociaż włączenie tego słownictwa podczas nauczania pojęć zajmuje trochę więcej czasu, moi uczniowie uwielbiają, gdy brzmią jak oficjalni matematycy! Robię wiele wstępnych lekcji, aby wyjaśnić, że chociaż niektóre z bardziej nieformalnych terminów nie zawsze są niedokładne i na pewno nie złe, to o wiele bardziej imponujące jest użycie formalnych terminów matematycznych. Wyjaśnij im również, że pomoże im to na dłuższą metę i pomoże im lepiej zrozumieć pojęcia matematyczne. Robię z tego wielką sprawę (zwykle nie uczysz się tego przed szóstą klasą, ale zajmujemy się tym dzisiaj, ponieważ Wiem, że sobie z tym poradzisz). Jedzą to!
oto kilka sposobów, które zachęcam moich uczniów do rutynowego napełniania formalnego słownictwa matematycznego w klasie, i kilka terminów, które jestem szczególnie przywiązany do moich uczniów:
wyrażenie, równanie, zdanie liczbowe
przyznam, że wcześniej używałem tych terminów zamiennie, mając tylko nadzieję, że moi uczniowie rozpoznają je, gdy przyjdzie czas na sezon testowy. Wiem, że na moim blogu są jeszcze wykresy kotwiczne, które nieprawidłowo używają tych terminów ,i marudzę za każdym razem, gdy je widzę(uwaga do siebie: napraw to! ). W końcu jednak zdecydowałem, że muszę wyraźnie nauczyć tych terminów moich czwartoklasistów i piątoklasistów, a oni wykonali niesamowitą robotę! Oto przykładowy wykres kotwicy, aby nauczyć uczniów różnicy między wyrażeniem a równaniem.
zauważysz, że „Express” jest podkreślony pod wyrażeniem, a „Equa” jest podkreślony pod równaniem. Wyrażenia są krótkie, stąd „express „i” equa ” są podobne do equal. To pomaga moim uczniom zapamiętać różnicę.
punkty dziesiętne
gdybyś zapytał moich byłych uczniów, o co jestem najbardziej wybredny, jeśli chodzi o matematykę, prawdopodobnie byłoby to to.
1, 24 to nie jeden punkt dwa cztery lub jeden punkt dwadzieścia cztery.
cóż, technicznie jest, ale moi uczniowie wiedzą, że potrzebują „pozwolenia na korzystanie z punktu”, które jest udzielane tylko w konkretnych (i zwykle pospiesznych) sytuacjach.
1.24 to jedna i dwadzieścia cztery setne.
czytanie liczb całkowitych
podobnie jak punkty dziesiętne, jestem bardzo wybredny, jeśli chodzi o uczniów, którzy nie dodają „i”, gdy czytają liczby całkowite. 105 to nie sto pięć, tylko sto pięć. „I” jest zarezerwowane tylko dla ułamków dziesiętnych, nawet z moimi młodymi uczniami, którzy jeszcze nie wiedzą, jak czytać ułamki dziesiętne.
czytając ułamki
jeśli czytam 1/4 jako 1/4, to zwykle proszę o przeformułowanie na jedną czwartą lub jedną czwartą.
jeśli uczeń mówi mi, że „górna liczba” ułamka to jeden, to proszę, żeby to przeformułowali na „licznik” to jeden. To samo dzieje się, gdy mówią mi, że „dolna liczba” ułamka to cztery. Wyrażają to jako „mianownik” jako cztery.
większa niż > i mniejsza niż <
tak często słyszę dzieci mówiące: „strzałka wskazuje na mniejszą liczbę!”lub” The Aligator is eating the smaller number.”Wiem, że są to wszystkie techniki, których używamy, aby uczyć młodych uczniów, jak używać symboli, ale gdy się starzeją, jest to tak ważne, że mogą odczytać wyrażenie takie jak 456 > 87 jako” 456 jest większe niż 87.”
Przegrupuj i rozkładaj
wiem, że to kontrowersyjne, ale nie pożyczają żadnych liczb, tylko przegrupowują liczby. To zdecydowanie powoduje pewien podział pokoleniowy, ponieważ dorastałem z terminem pożyczanie i noszenie, podobnie jak większość rodziców naszych uczniów. Jeśli jednak naprawdę skupimy się na użyciu słownictwa matematycznego, aby pomóc naszym uczniom zrozumieć pojęcia matematyczne, nauczą się rozumieć, co oznaczają „przegrupowanie” i „rozkładanie”, tak jak zrozumieliśmy funkcję „pożyczać” i „nosić.”Jedyną różnicą jest to, że w miarę starzenia się zrozumieją, że te terminy są dosłowne(i są świetne do mini lekcji na przedrostkach!)
ułamek niewłaściwy i ułamek większy niż jeden
przyznam, że nadal nie jestem do końca biegły w tej zmianie, ale czy wiesz, że bardziej aktualnym i dokładnym terminem dla ułamka niewłaściwego jest ” ułamek większy niż jeden?”To jest dosłowne i jest to świetny moment nauczania. Ponieważ „ułamek niewłaściwy” jest nadal regularnie używany w podręcznikach i innych zasobach, uczę obu terminów i używam ich zamiennie.
ułamki zredukowane i uproszczone
ten jest bardzo podobny do powyższego. Nadal używam obu terminów zamiennie i upewniam się, że moi uczniowie zrozumieją, że tak naprawdę nie zmniejszamy ułamka ani nie zmniejszamy go, ale nadajemy mu najprostszą formę.
terminy geometrii
to nie są narożniki. To są wierzchołki. 🙂
Wymiary (Powierzchnia & Obwód)
nie mogę powiedzieć, ile razy miałem uczniów dostać się do mnie w 4 klasie i mają dobry uchwyt na pojęcia obwodu i obszaru, ale nie mają pojęcia, co to jest wymiar lub jak odczytać wymiary (tj. 4 x 3 to cztery na trzy lub długość razy szerokość). To jest łatwe, łatwe rozwiązanie, i jest coś, co dzieci uwielbiają w wymiarze słowa.
w tej samej linii zawsze mam tendencję do odwoływania się do „zewnątrz” kształtu jako obwodu, a wewnątrz jako obszaru.
operacje
ciągle pytam moich uczniów: „jakiej operacji użyłeś, aby rozwiązać ten problem?”
przestałem też mówić: „Jaka jest odpowiedź?”jeśli to możliwe i zastąpić to,” jaka jest suma / różnica/produkt / iloraz?”gdziekolwiek będę mógł.
cyfry
to kolejny ważny W liczbie 453 są trzy cyfry. To bardzo ważne, aby uczniowie zrozumieli różnicę między cyframi a cyframi, tak jak rozumieją, że litery są inne niż słowa.
uczestnicząc w precyzyjnej rozmowie z nieformalną i formalną matematyką
chcę podkreślić, że nie nazywam moich uczniów źle ani nie mówię im, że bardziej nieformalne terminy są niedokładne (chyba że są). Dla mnie ćwiczenie słownictwa matematycznego podczas rozmów i dyskusji matematycznych jest jak ćwiczenie biegłości w czytaniu i staje się po prostu płynne.
czy uczysz w swojej klasie standardów praktyki Matematycznej? Jeśli tak, zrozumiesz, że to wszystko sprowadza się do Matematycznej praktyki dbania o precyzję. Kiedy uczniowie mówią: „aby rozwiązać ten problem, zabrałem”, myślę, że całkiem rozsądne jest poprosić ich o dokładniejsze posługiwanie się językiem i powiedzieć: „aby rozwiązać ten problem, odejmowałem…”
na co masz ochotę, jeśli chodzi o słownictwo matematyczne?
specjalna uwaga: proszę zauważyć, że korzystałem z tych strategii i oczekiwań ze wszystkimi uczniami, ale studenci potrzebujący dodatkowego wsparcia lub uczący się języka angielskiego mogą potrzebować dodatkowych rusztowań, wsparcia i zakwaterowania.
Formalna vs. nieformalna Matma Talk Anchor Chart Inspiration:
budowanie pomostu do Akademickiego słownictwa matematycznego
inne posty z matematyki, których możesz się cieszyć
