systemy liczbowe dla egzaminu CAT koncepcje, skróty, Syllabus
w tym artykule dowiesz się o systemach liczbowych dla sztuczek CAT, koncepcjach i tematach systemu liczbowego dla CAT. By IIM Skills-coaching kota online
systemy liczbowe dla kota to ulubiona sekcja na egzaminie, ale również dobrze przyjęta przez uczniów. Tematy są dobrze znane z angażujących zagadek koncepcyjnych, które testują Najbardziej odpowiednie mózgi. W tym temacie musisz zastosować mieszankę teoretycznych zasad matematycznych i zdolności logicznych.
zawartość
- systemy liczbowe dla koncepcji CAT
- tematy systemów liczbowych
- techniki skrótów dla systemów liczbowych w CAT
- najlepsze książki dla umiejętności ilościowych w CAT
- systemy liczbowe dla pytań praktycznych CAT
systemy liczbowe dla Cat wprowadzenie
jest to przedmiot, który zaczyna się od czystych podstaw matematyki, czyli liczb. Wyjaśnia uczniom różne rodzaje liczb, dzięki czemu możemy zastosować te pojęcia w różnych obszarach.
Oto lista najlepszych instytutów CAT Coaching w Delhi
Syllabus systemu liczbowego CAT
system liczbowy jest tak dużym polem, że nie można określić dokładnego syllabusu dla niego. Mając na uwadze liczbę tematów systemowych dla kota, z których pytania pojawiły się na egzaminie w ostatnich latach, główne tematy systemowe dla kota obejmują:
- LCM i HCF
- liczby pierwsze i zespolone
- własności liczb pierwszych
- twierdzenia o liczbach pierwszych, takie jak twierdzenie Fermata, twierdzenie Wilsona, twierdzenie o pozostałościach, twierdzenie Eulera
- Silnia liczb
- liczba zer w n!
- liczba czynników
- suma czynników
- liczba nieparzystych lub parzystych czynników
- liczba pozytywnych rozwiązań całkowych
- Zasady podzielności
- własności podzielności
- cykliczność
takie tematy pojawiły się w ostatnich latach w dziale systemy liczbowe dla kota.
system liczbowy do sztuczek z kotami:
zanim nauczymy się systemu liczbowego do sztuczek i porad z kotami, powinieneś poznać i poznać podstawowe przeznaczenie i pojęcia liczb. Musisz również być ostrożny, gdy próbujesz problemu i zidentyfikować pytanie z typu liczby. Istnieje znaczna różnica między liczbami naturalnymi, liczbami rzeczywistymi i liczbami całkowitymi.
upewnij się, że przeczytałeś i zapamiętałeś wszystkie liczby pierwsze do 100.
trudne tematy, takie jak liczba zer lub najwyższa moc, cyfra miejsca jednostki, pierwiastek cyfrowy i liczba Eulera muszą być całkowicie omówione.
system liczbowy do sztuczek z kotami i odpowiednia liczba pytań w każdym z tych tematów muszą być rozwiązane, aby uzyskać umiejętności w tej dziedzinie. Pamiętaj, że za każdym razem, gdy wykonujesz pytania dotyczące tematów takich jak silnia, upewnij się, że wszystkie procesy rozwiązywania tego problemu są dla ciebie jasne.
- każda liczba ma taką samą cyfrę w miejscu swojej jednostki w piątej potędze, jak w pierwszej potędze, dlatego standardowym procesem znajdowania cyfry w miejscu jednostki jest podzielenie mocy przez 4, znalezienie pozostałej mocy i znalezienie cyfry jednostki w tej liczbie. Ta technika skrótów działa, ponieważ cyfry w miejscu jednostki podążają za cyklem.
- aby znaleźć liczbę zer na końcu silnia dowolnej liczby, podziel liczbę przez 5, uzyskany iloraz jest ponownie dzielony przez 5 i powtarzany, aż ostatni otrzymany iloraz będzie mniejszy niż 5. Suma wszystkich ilorazów jest liczbą 5s, która następnie staje się liczbą zer w danej liczbie.
- pierwiastek cyfrowy dowolnej liczby jest sumą jej cyfr, powtarzanych aż stanie się liczbą jednocyfrową. Na przykład cyfrowy root 87983 to 8 + 7 + 9 + 8 + 3 ⇒ 35 = 3 + 5 ⇒ 8.
- Określ, gdzie można użyć pojęcia liczby Eulera, a gdzie dywidenda i dzielnik są współpierwsze, pozostałe pytania stają się bardzo proste.
- „iloczyn 3 kolejnych liczb naturalnych jest całkowicie podzielny przez 6.”
- „iloczyn 3 kolejnych liczb naturalnych, z których pierwsza jest liczbą parzystą, jest całkowicie podzielny przez 24.”
- „suma dwucyfrowej liczby i liczby powstałej przez odwrócenie jej cyfr jest całkowicie podzielna przez 11.”Przykład, 27 + 72 = 99, jest podzielny przez 11. Innym faktem jest to, że różnica między tymi liczbami będzie całkowicie podzielna przez 9. np. 99-27 = 72, co jest podzielne przez 9.
- „∑n = n (n+1) / 2, ∑N jest sumą pierwszych n liczb naturalnych.”
- „∑n2 = n (n + 1) (n+2)/6, ∑n2 jest sumą pierwszych n kwadratów doskonałych.”
- „∑n3 = N2 (n+1)2/4 = (∑n) 2, ∑n3 jest sumą pierwszych n sześcianów doskonałych.”
- „xn + yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + xn-3.y2- … +yn-1), gdy n jest nieparzyste. Dlatego, jeśli N jest nieparzyste, xn + yn jest całkowicie podzielne przez x + y.”
- „xn-yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + … yn-1), gdy n jest parzyste. Dlatego, gdy n jest parzyste, xn-yn jest podzielne przez x + y.”
- „xn-yn = (x-y) (xn-1 + xn-2.y + …. + yn-1) dla nieparzystych i parzystych N. dlatego xn-yn jest podzielne przez x-y.”
pytania praktyczne dotyczące systemu numerów kat.:
oto kilka praktycznych pytań dotyczących systemów liczbowych dla CAT, aby wyczyścić kilka podstawowych pojęć.
przykład 1: N = (18n2 + 9n + 8) / N; gdzie N jest liczbą całkowitą. Ile wartości całkowych może mieć N?
rozwiązanie:
wyrażenie można złamać jako:
⇒ 18n2 / n + 9N / N + 8 / n.
gives daje nam to: 18N + 9 + 8/n.
teraz widzimy, że dla wszystkich wartości całkowych 'n’, 18n + 9 zawsze zwróci liczbę całkowitą.
⇒ stąd zależy od 8 / N
⇒ n może mieć dowolną liczbę całkowitą, która jest czynnikiem 8.
⇒ liczby całkowite, które spełniają ten warunek, to ±1, ±2, ±4 i ±8
Thus zatem w sumie n może mieć 8 możliwych wartości.
Przykład 2: N = 960. Jaka jest liczba czynników N?
rozwiązanie:
widzimy, że N jest liczbą złożoną
niech D będzie liczbą złożoną w postaci D = ap × BQ × cr, gdzie A, b, c są liczbami pierwszymi,
total całkowite dzielniki d, podane przez n TO = (p+1)(q+1)(r +1).
⇒ podobnie, po podzieleniu 960 na czynniki pierwsze: 26 × 31 × 51, możemy określić całkowitą liczbę czynników jako (6+1) X (1+1) X (1+1) = 28.
przykład 3: Znajdź cyfrę miejsca jednostki z następującego: (123)34 × (876)456 × (45)86.
rozwiązanie:
widzimy, że ponieważ nie ma 5 w miejscu jednostki
ilekroć parzysta cyfra jednostkowa i 5 na cyfrze jednostkowej są obecne, zawsze dadzą 0 Na cyfrze jednostkowej, bez względu na to, czy inna liczba jest obecna, czy nie.
zatem takie podejście byłoby najlepsze.
w drugiej liczbie cyfrą jednostki będzie zawsze 6.
podobnie w trzeciej liczbie, cyfra jednostki zawsze będzie 5
więc zgodnie z zasadą omówioną
6 X 5 = 30
stąd cyfra jednostki wynosi 0.
przykład 4: Znajdź liczbę „zera na końcu iloczynu pierwszych 100 liczb naturalnych”?
rozwiązanie:
w tego rodzaju pytaniach musisz znaleźć najwyższą moc 5, która może podzielić iloczyn pierwszych 100 liczb naturalnych.
wiemy, że każda wielokrotność 5 pomnożona przez dowolną liczbę parzystą daje zero w miejscu jednostki.
podziel 100 przez 5 i co daje 20 jako iloraz.
następnie podziel to 20 (iloraz) przez 5, a nowy iloraz wynosi 4,
4 nie może być dalej dzielony przez 5.
suma wszystkich tych ilorazów daje nam najwyższą potęgę 5, która może podzielić tę liczbę.
suma jest równa 24, która jest odpowiedzią na pytanie.
przykład 5: która litera powinna zastąpić $ w liczbie 2347$98, aby stała się wielokrotnością 9?
Rozwiązanie:
aby rozwiązać to pytanie, musimy użyć zasady podzielności przez 9.
wiemy, że ” jeśli suma wszystkich cyfr jest podzielna przez 9, to liczba jest podzielna przez 9.”
teraz suma podanych cyfr wynosi 2 + 3 + 4 + 7 + 9 + 8 = 33 + $.
potrzebujemy następnej wielokrotności 9 po 33
czyli 36.
oznacza to, że wartość $ wynosi 3.
przykład 6: na imprezie jest 20 osób. Jeśli każda z tych osób uściśnie dłoń z każdą inną osobą, ile całkowitych uścisków dłoni ma miejsce?
rozwiązanie:
na 20 osób pierwsza osoba podaje ręce 19 innym osobom.
druga osoba potrząsa rękami z 18 innymi osobami (ponieważ druga osoba i pierwszy uścisk dłoni już się wydarzyły).
trzecia osoba podobnie uściśnie dłoń z 17 innymi osobami,
i tak dalej.
druga ostatnia osoba podaje rękę tylko jednej osobie.
i ostatni potrząsa ręką z nikim (jak już potrząsnął ręką ze wszystkimi).
aby określić całkowitą liczbę uścisków dłoni, wystarczy dodać wszystkie liczby naturalne od 1 do 19, czyli ∑ 19.
∑19 = 19 x 20/2 = 190 uścisków dłoni.
pytanie 7: suma wszystkich czynników x wynosi 124. Jaka jest wartość X?
- x leży między 40 a 50
- x leży między 50 a 60
- x leży między 60 a 80
- istnieje więcej niż jeden X
rozwiązanie:
metoda rozwiązywania tego pytania z teorii liczb-czynniki: W niektórych sytuacjach powrót byłby naprawdę trudny.
„każda liczba postaci paqbrc będzie miała (A + 1) (b + 1)(c + 1) współczynniki, gdzie P, q, r są pierwsze.”
„dla dowolnej liczby N postaci paqbrc suma współczynników będzie wynosić (1 + p1 + p2 + p3 + …+ pa) (1 + q1 + q2 + q3 + …+ qb) (1 + r1 + r2 + R3 + …+ rc).”
suma współczynników liczby X wynosi 124.
124 może być reprezentowany jako 22 * 31.
lub 4 * 31, lub 2 * 62 lub 1 * 124.
2 nie może być przepisane jako (1 + p1 + p2 + p3 + … + pa) dla dowolnej wartości p.
ale 4 można przedstawić jako (1 + 3)
musimy więc sprawdzić, czy 31 można zapisać w tej formie.
interesujące jest to, że 31 można przedstawić na dwa różne sposoby.
31 = (1 + 21 + 22 + 23 + 24)
31 = ( 1 + 5 + 52)
lub, liczba X może być reprezentowana jako 3 * 24 lub 3 * 52. Lub X może wynosić 48 lub 75.
zatem odpowiedź brzmi D.
pytanie 8: ile współczynników liczby 1080 jest kwadratami doskonałymi?
- 4
- 6
- 8
- 5
rozwiązanie:
znamy metodę znajdowania liczby czynników dowolnej liczby.
ale jak sprawdzić czy są to kwadraty idealne?
1080 = 23 * 33 * 5.
dla dowolnej liczby, która jest doskonałym kwadratem, wszystkie potęgi/wykładniki liczb pierwszych muszą być parzyste.
więc, jeśli współczynnik może mieć postać 2A * 3b*5c.
możliwe wartości ” a ” to 0 i 2,
Możliwe wartości b to 0 i 2,
i Możliwe wartości c to 0.
więc w sumie są 4 możliwości. 1, 4, 9 i 36.
stąd a jest prawidłową odpowiedzią.
pytanie 9: ile czynników 2 * 53 * 74 czy liczby są nieparzyste?
- 100
- 99
- 20
- 24
rozwiązanie:
wiemy, jak znaleźć wszystkie liczby czynników
każdy czynnik tej liczby powinien mieć postać 2A * 5b * 7c.
aby współczynnik był liczbą nieparzystą,
a musi być 0.
możliwa wartość B = 0, 1, 2, 3.
możliwa wartość c = 0, 1, 2, 3, 4.
całkowita liczba czynników nieparzystych = 4 * 5 = 20.
stąd C jest poprawną odpowiedzią.
najlepsze książki dla umiejętności ilościowych dla kota
jak przygotować się do umiejętności ilościowych dla kota Arun Sharma i Meenakshi Upadhyay
krótkie wprowadzenie do autorów.
Arun Sharma jest absolwentem Indyjskiego Instytutu Zarządzania w Bangalore. Prowadzi korporacje i kandydatów do CAT od ponad 2 dekad i osobiście przeszkolił ponad tysiąc uczniów, którzy później zostali przyjęci do IIMs i innych najlepszych szkół biznesu.
posiada również rekord złamania egzaminu CAT 16 kolejnych lat, uzyskując percentyl 99,99 w CAT 2008.
Meenakshi Upadhyay jest absolwentem IIM Bangalore i aktywnie uczestniczy w szkoleniu dla CAT, CSAT i wielu innych testów zarządzania od ponad 15 lat.
w książce przedstawiono kompletną teorię zgodnie z najnowszym Sylabusem i wzorem kota. Przedmioty są podzielone na małe kawałki z korzyścią dla ucznia. Książka ma również wiele metod skrótów, które mogą być wygodne podczas makiety i egzaminu głównego.
sekcja o nazwie „smak egzaminów” na końcu każdego tematu ma pytania z tego tematu, które pojawiły się w poprzednich latach referaty egzaminów typu CAT, XAT, IIFT itp. w ciągu ostatnich 20-25 lat.
najbardziej korzystnym faktem na temat tej książki jest to, że teoria jest opisowa i wyjaśniona z cierpliwością. Autor zdawał sobie sprawę z wymagań studenta, który sam studiuje i wziął na siebie odpowiedzialność za jak najwięcej z nich, nie będąc fizycznie obecny z kandydatem.
ta książka jest jedną z najlepszych książek do przygotowania kota. Jeśli korzystasz tylko z tej książki, nie będziesz potrzebował żadnej innej książki do działu umiejętności ilościowych CAT. Książka zawiera pełne przygotowanie quant in CAT.
książka jest podzielona na różne sekcje i ma te cechy:
- rozbudowana teoria
- tysiące pytań praktycznych
- praktyczne pytania o różnym trudnym poziomie
- próbne testy
- pytania z poprzednich lat CAT
ilościowe zdolności do wszystkich egzaminów konkursowych Abhijit Guha
jest to dobra książka do przygotowania nie tylko Cat, ale wielu innych egzaminów konkursowych, które mają sekcję quant. Egzaminy te obejmują SBI PO i IBPS też.
ponieważ egzaminy takie jak SBI PO podnoszą swój poziom w ostatnich latach, poziom trudności SBI PO zbliża się coraz bardziej do CAT.
niemniej jednak jest to przydatna książka do przygotowania umiejętności ilościowych. Jest jednak kilka problemów, które mieli uczniowie, którzy kupili tę książkę, a przede wszystkim brak rozwiązań w wielu łatwych pytaniach. Autor uznał, że niektóre proste pytania nie wymagają szczegółowych rozwiązań, ale nie jest to dobre dla kandydatów, którzy muszą zacząć od zera.
niektórzy uczniowie uznali to za zbyt łatwe w porównaniu do poziomu CAT, jednak rozwiązywanie łatwych pytań jest również ważne, ponieważ sprawia, że czujesz się komfortowo z podstawami i poprawia szybkość i umiejętności, które są ważne w testach.
książka ma ogromny zbiór pytań praktycznych. Pomoże to również w sezonie kwalifikacyjnym, jeśli zdarzy ci się być w ostatnim roku studiów inżynierskich, ponieważ wielu kandydatów w CAT jest inżynierami.
Quantitative Aptitude Quantum CAT by Sarvesh Verma
ta książka jest bardzo odpowiednia dla tych kandydatów, którzy przygotowują się do egzaminów wstępnych do szkoły zarządzania. Książka jest podzielona na sekcje tematyczne. Najpierw wyjaśniane są podstawowe idee i koncepcje, a następnie pojawiają się pytania praktyczne.
rozwiązania są właściwie opisane zasadami i teoriami. Książka zawiera wszystkie odmiany pytań z tematów, które zostały jeszcze zadane na egzaminach CAT i innych.
jakość wydruku i strony książki może być problematyczna, ale jej treść jest absolutnie dobra. Ta książka Sarvesha Vermy jest prawdopodobnie odpowiedzią na wszystkie koncepcje sekcji quant w CAT.
Quantum CAT by Sarvesh Verma has choose the method of instruction through examples. Książka zawiera ponad 300 pojęć i ponad 4000 pytań z rozwiązaniami opisowymi.
w książce wyjaśniono wiele technik skrótów potrzebnych do zaoszczędzenia czasu podczas kota.
książka zawiera te sekcje:
Cat rozwiązane dokumenty
XAT rozwiązane dokumenty
IIFT rozwiązane dokumenty
SNAP rozwiązane dokumenty
podstawy, średnie, zarzuty, stosunek, proporcja & zmienność, procenty, Zysk, Strata & Rabat, CI/SI/raty, Mensuration, Logarytm, funkcje i wykres, Sekwencja i szeregi i progresje, elementy algebry, teoria równań, teoria zbiorów, czas i praca, czas, prędkość i odległość, kombinacje permutacji &, prawdopodobieństwo, trygonometria, geometria i geometria współrzędnych.
dlaczego w CAT jest zdolność ilościowa?
pewnie się zastanawiacie po co jest sekcja systemów liczbowych dla CAT. Właściwie, dlaczego w CAT jest w ogóle sekcja ilościowa? Zobaczmy dlaczego.
zdolność ilościowa jest bardzo kluczowym aspektem osobowości osoby. Przez zdolności ilościowe, zwykle odnoszą się do umiejętności, które w zasadzie decyduje o naszych zdolności analitycznych i rozwiązywania problemów. Odnosi się to do Twoich indywidualnych zdolności jako człowieka – i tego, jak prawidłowo jesteś w stanie zastosować je do konkretnych pytań w CAT.
dlatego jest to jeden z najważniejszych elementów egzaminów konkursowych i rozmów kwalifikacyjnych. Pytania dotyczące umiejętności znajdziesz praktycznie w każdym egzaminie. Dlaczego? Celem jest ocena twoich umiejętności rozwiązywania problemów i podejmowania decyzji-które są ważne dla Twoich osiągnięć akademickich/zawodowych w dłuższej perspektywie.
krótko mówiąc, zdolność ilościowa jest tym, co definiuje siłę analityczną i aplikacyjną jednostki, ponieważ jest bardzo konieczne, aby jednostka myślała krytycznie w skomplikowanych warunkach. W dzisiejszych czasach jest to bardziej oczywiste niż kiedykolwiek. Podczas gdy możesz rozpoznać zdolność ilościową jako fundamentalną dla oceny każdego zespołu rekrutacyjnego. Dzieje się tak dlatego, że zdolności ilościowe są tym, co zapowiada, jak będziesz wykonywać prawdziwą pracę.
w rzeczywistości pokazuje następujące umiejętności:
- Twój potencjał przewidywania i obserwacji.
- Twoja pamięć, uwaga i obliczenia.
- twój zdrowy rozsądek i Świadomość sytuacyjna.
powiedziawszy to, jest o wiele więcej w indywidualistycznej naturze jednostki, niż zależy nam na rozważeniu. Ty, jako osoba, jesteś znacznie więcej niż Twoje IQ – co w pewnym sensie łączy się z Twoimi wynikami w ilościowym teście umiejętności.
równie ważne jest twoje „EQ”(tj. iloraz emocjonalny) i umiejętności społecznych. Nazywamy je miękkimi umiejętnościami. Są to składniki wykraczające poza zakres tego, co składa się na zdolności ilościowe– ale są równie ważne, jeśli nie bardziej, jak twoje zdolności ilościowe.
osoba z wysokim wskaźnikiem zdolności ilościowych w CAT, ale słabą zdolnością do skutecznego wyrażania swoich pomysłów i/lub pracy w zespole jest obiektywnie znacznie mniej prawdopodobna do osiągnięcia sukcesu niż osoba z umiarkowanym wskaźnikiem zdolności ilościowych, ale doskonałymi umiejętnościami społecznymi i wysokim współczynnikiem EQ. Tutaj, bardziej niż gdziekolwiek indziej, ważna jest równowaga.