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Quando una massa di terreno viene trattenuta ad un livello superiore da un muro di contenimento, la massa trattenuta del terreno tende a scivolare e assumere una pendenza piatta per l’equilibrio, che viene resistita dal muro di contenimento. Questo esercita una pressione sul muro di sostegno, che è noto come pressione di terra laterale. Di solito, il muro di contenimento viene costruito prima e poi il terreno dietro il muro viene riempito; quindi, il terreno trattenuto viene spesso chiamato riempimento. La parte posteriore della parete è verticale o leggermente inclinata rispetto alla verticale e la pressione di terra laterale è leggermente inclinata rispetto all’orizzontale a causa dell’attrito della parete e dell’inclinazione della parte posteriore della parete.
L’entità della pressione terrestre laterale dipende dai seguenti fattori:
i. Tipo ed estensione del movimento della parete e della deformazione orizzontale risultante nel riempimento.
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ii. Proprietà del materiale di riempimento, tra cui la densità (γ), la coesione (c) e l’angolo di resistenza di taglio (ɸ).
iii. Condizioni delle acque sotterranee nel riempimento, come la profondità della falda freatica e la disposizione per il drenaggio.
iv. Grado di rugosità della superficie del retro del muro di sostegno.
v. Pendenza del retro del muro di sostegno.
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vi. Profondità del muro di sostegno, cioè l’altezza del riempimento da mantenere.
vii. Inclinazione della superficie di riempimento con l’orizzontale.
viii. Carichi supplementari sulla superficie di riempimento, quali carichi di traffico o eventuali costruzioni supplementari.
Tipi di pressione di terra laterale:
Esistono tre tipi fondamentali di pressione di terra laterale.
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Essi sono:
1. Pressione di terra attiva.
2. Pressione di terra passiva.
3. Pressione di terra a riposo.
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Questi tre tipi fondamentali di pressioni di terra laterali sono discussi di seguito:
1. Pressione di terra attiva:
La figura 15.1(a) mostra un muro di sostegno di altezza H con un riempimento avente una superficie orizzontale. Se il muro di sostegno non fosse lì, il riempimento assumerebbe una pendenza piatta stabile. Sappiamo che i terreni senza coesione assumono una pendenza stabile pari all’angolo di attrito interno senza alcun supporto laterale. Quindi, quando un rinterro viene trattenuto, il cuneo di terreno sopra un certo pendio tende a scivolare e allontanarsi dal resto del rinterro per l’equilibrio. Questo tende a spingere o ruotare il muro lontano dal riempimento se il muro è libero di muoversi o ruotare.
Il movimento della parete lontano dal riempimento provoca l’espansione del riempimento, con conseguente rilascio di stress, riducendo così la pressione di terra laterale. Pertanto, maggiore è il movimento del muro lontano dal riempimento, maggiore è la tensione orizzontale nel riempimento, sotto forma di espansione, e minore è la pressione laterale della terra. Inizialmente quando la parete è in uno stato di riposo, un tipico elemento di riempimento a qualsiasi profondità è sottoposto a stress verticale dovuto all’auto-peso del terreno sopra l’elemento e alla pressione laterale della terra nella direzione orizzontale. Lo stato di stress per l’elemento suolo è rappresentato dal cerchio di Mohr (I) in Fig. 15.1 (b), dove OB è la sollecitazione verticale e OA1 è la pressione di terra laterale a riposo.
Quando la pressione di terra laterale tende a spingere o ruotare la parete dal backfill, il movimento della parete lontano dal backfill provoca l’espansione del backfill, con conseguente rilascio di stress, riducendo così la pressione di terra laterale. Pertanto, maggiore è il movimento del muro lontano dal riempimento, maggiore è la tensione orizzontale nel riempimento, sotto forma di espansione, e minore è la pressione laterale della terra.
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Questo è mostrato in Fig. 15.1 (b), dal cerchio di Mohr (II), in cui σh = σ3 = OA2 è la ridotta pressione laterale della terra mentre lo stress verticale, uguale a σv = σ1 = OB, rimane costante. La diminuzione della pressione laterale della terra provoca quindi un aumento del diametro del cerchio di Mohr, facendolo avvicinare all’involucro di guasto del Coulomb.
La diminuzione della pressione di terra laterale dovuta al movimento della parete lontano dal riempimento e conseguente espansione e rilascio di stress continua fino a quando il cerchio di Mohr tocca l’involucro di guasto di Coulomb del materiale di riempimento. Quando il cerchio di Mohr tocca l’inviluppo di guasto, come mostrato dal cerchio di Mohr (III) in Fig. 15.1 (b), il materiale di riempimento è sull’orlo del fallimento (limitando l’equilibrio) e non può verificarsi alcuna ulteriore diminuzione della pressione laterale della terra. La pressione minima di terra laterale esercitata sul muro di contenimento, quando il muro si allontana dal riempimento e il materiale di riempimento si trova nell’equilibrio limitante, è nota come pressione di terra attiva.
Quando il muro si allontana dal backfill, il backfill si dice che sia nello stato attivo e la pressione minima di terra laterale esercitata dal backfill nello stato attivo nella sua condizione di equilibrio limitante è nota come pressione di terra attiva. La pressione attiva della terra si verifica quando il cerchio di tensioni di Mohr in qualsiasi punto del riempimento tocca l’involucro di guasto del Coulomb.
La pressione di terra attiva è indicata dal simbolo pa e le sue unità sono kN/m2, t/m2 o kgf / cm2. Tutti i muri di sostegno, che sono liberi di muoversi o ruotare, sono di default sottoposti a pressione di terra attiva e sono progettati per resistere allo stesso.
2. Pressione di terra passiva:
Tutti i muri di sostegno di solito non sono posizionati sulla superficie del terreno sul lato anteriore ma sono posati a una certa profondità. Quindi, il muro di contenimento ha terreno a una certa profondità sul suo lato anteriore. Quando il muro si allontana dal riempimento a causa della pressione attiva della terra, si sposta effettivamente verso il terreno sul lato anteriore.
Il movimento della parete è resistito dal terreno anteriore ed esercita una pressione laterale sulla parete, in una direzione opposta a quella della pressione attiva della terra, come mostrato in Fig. 15.2. Inoltre, il movimento del muro verso il terreno anteriore provoca la compressione del terreno, che a sua volta aumenta la pressione laterale dal terreno anteriore.
Quindi, più è il movimento della parete verso il terreno anteriore, più è la tensione orizzontale nel terreno anteriore, sotto forma di compressione, e più è la pressione laterale della terra dal terreno anteriore opposta a quella della pressione attiva della terra. Questo è mostrato in Fig. 15.3, dal cerchio di Mohr (II), in cui σh = σ3 = OA2 è l’aumento della pressione laterale della terra mentre lo stress verticale, uguale a σv = σ1 = OB, rimane costante. L’aumento della pressione terrestre laterale causa una diminuzione del diametro del cerchio di Mohr come mostrato dai cerchi di Mohr (II) e (III), e il cerchio di Mohr si riduce a un punto, come rappresentato dai punti A4 e B, che diventano simultanei.
L’ulteriore aumento della pressione di terra laterale dal terreno anteriore lo rende superiore allo stress verticale. In questa fase, la pressione di terra laterale diventa lo stress principale principale e lo stress verticale diventa lo stress principale minore. Questo è mostrato dai cerchi di Mohr (IV), (V), (VI), ecc., causando di nuovo un aumento del diametro del cerchio di Mohr.
L’aumento del diametro del cerchio di Mohr lo porta ad avvicinarsi all’inviluppo di guasto del Coulomb. L’aumento della pressione di terra laterale dovuto al movimento della parete verso il terreno anteriore e la conseguente compressione continua fino a quando il cerchio di Mohr tocca l’involucro di guasto del Coulomb del terreno anteriore.
Quando il cerchio di Mohr tocca l’inviluppo di guasto, come mostrato dal cerchio di Mohr (VIII) in Figura 15.3, il terreno anteriore è sull’orlo del fallimento (limitando l’equilibrio) e nessun ulteriore aumento della pressione della terra laterale può avvenire. La massima pressione di terra laterale esercitata sul muro di contenimento, quando il muro si muove verso il terreno anteriore, mentre raggiunge il suo equilibrio limitante, è nota come pressione di terra passiva.
Quando il muro si muove verso il terreno anteriore, si dice che il terreno anteriore sia nello stato passivo e che la massima pressione laterale della terra esercitata dal terreno anteriore nello stato passivo nella sua condizione di equilibrio limitante sia nota come pressione passiva della terra. La pressione passiva della terra si verifica quando il cerchio di sollecitazioni di Mohr in qualsiasi punto del terreno anteriore tocca l’involucro di guasto del Coulomb.
Un altro esempio pratico di pressione di terra passiva è il caso della chiave di taglio fornita sotto la base di un muro di sostegno. Una chiave di taglio mostrato in Fig. 15.3 è fornito per migliorare la stabilità della parete contro lo scivolamento. Quando il muro di contenimento si allontana dal riempimento a causa della pressione attiva, la chiave di taglio si muove anche nella stessa direzione, ma verso il terreno sotto la base del muro sul lato anteriore.
Questo genera una pressione di terra passiva sulla chiave di taglio. È indicato dal simbolo pP e le sue unità sono kN/m2, t/m2 o kgf / cm2. La pressione di terra passiva è in realtà una forza stabilizzante che migliora la stabilità del muro di contenimento, a differenza della pressione di terra attiva.
3. Pressione di terra a riposo:
La figura 15.4 mostra un muro di sostegno del seminterrato in cui il muro è fissato rigidamente alla lastra del seminterrato. Il muro di sostegno del basamento è quindi fissato in posizione e non può allontanarsi dal riempimento quando viene sottoposto a pressione di terra laterale. La pressione di terra laterale esercitata dal riempimento su un muro di contenimento che è fissato in posizione e non può muoversi è nota come pressione di terra a riposo.
È indicato dal simbolo p0 e le sue unità sono kN/m2, t/m2 o kgf/cm2. Poiché il muro non si muove, la pressione di terra esercitata non causa alcuna deformazione laterale e, quindi, non vi è alcuna espansione del riempimento e nessun rilascio di stress. La pressione terrestre a riposo è quindi sempre superiore alla pressione terrestre attiva per la stessa profondità del suolo.
L’abutment di un ponte è fissato rigidamente alla lastra di coperta del ponte ed è anche fissato in modo simile in posizione e quindi sottoposto alla pressione di terra a riposo.
Pertanto, la pressione di terra laterale esercitata su un muro di sostegno dipende dalla direzione e dall’estensione del movimento del muro. La figura 15.5 mostra la variazione della pressione di terra laterale sull’asse y in funzione del movimento della parete. Quando il muro si allontana dal riempimento, la pressione laterale diminuisce con l’aumento del movimento del muro; la pressione minima di terra laterale esercitata sulla parete è nota come pressione di terra attiva.
Quando la parete si muove verso il suolo, la pressione di terra laterale generata aumenta con l’aumento del movimento della parete; la pressione di terra laterale massima generata sulla parete è conosciuta come pressione di terra passiva. La pressione di terra laterale esercitata sulla parete quando la parete è fissata in posizione è nota come pressione di terra a riposo.
Derivazione dell’espressione per la pressione terrestre a riposo:
Quando un materiale è sottoposto ad tridimensionale (3D) sottolinea, σx, σy e σz, lungo i tre assi x, y e z, rispettivamente, la deformazione lungo l’asse x può essere calcolata dai principi della meccanica dei materiali –
ex = 1/E …(15.1)
dove ex è orizzontale ceppo (in direzione X), E è il modulo di elasticità del terreno, e µ è il coefficiente di Poisson. In caso di pressione di terra a riposo –
ex = 0 …(15.2)
σx = σy = P0 …(15.3)
Sostituzione di questi valori in Eq. (15.1), si ha –
ex = 1/E = 0
o p0 – μ(p0 + σz)= 0 ⇒ p0 – µp0 – μσz= 0 ⇒ p0 – (1 + µ) = μσz
p0 = σz …(15.4)
p0 = K0σz …(15.5)
dove K0 è il coefficiente della terra di pressione a riposo e σz è verticale stress dovuto al peso proprio del terreno a profondità z, dove la terra di pressione a riposo, è computato –