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Quando uma massa de solo é mantido em um nível mais alto por uma parede de retenção, a retenção de massa do solo tende a deslizar e assumir uma televisão inclinação para o equilíbrio, que é resistido pelo muro de arrimo. Isso exerce pressão sobre o muro de contenção, que é conhecido como pressão lateral da terra. Normalmente, o muro de contenção é construído primeiro e, em seguida, o solo atrás do muro é preenchido; portanto, o solo retido é frequentemente chamado de aterro. A parte de trás da parede é vertical ou ligeiramente inclinada para a vertical e a pressão lateral da terra é ligeiramente inclinada para a horizontal devido ao atrito da parede e inclinação da parte de trás da parede.
a magnitude da pressão lateral da terra depende dos seguintes fatores:
I. tipo e extensão do movimento da parede e a tensão horizontal resultante no aterro.
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ii. Propriedades de aterramento de material, incluindo a densidade (γ), coesão (c) e ângulo de resistência de cisalhamento (ɸ).
III. condições das águas subterrâneas no aterro, como Profundidade do lençol freático e provisão para drenagem.
IV. grau de rugosidade da superfície da parte de trás do muro de contenção.
V. inclinação da parte de trás do muro de contenção.
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vi. profundidade do muro de contenção, ou seja, a altura do aterro a ser retida.
VII. inclinação da superfície do aterro com a horizontal.
VIII. cargas adicionais na superfície do aterro, como cargas de tráfego ou construções adicionais, se houver.
tipos de pressão lateral da Terra:
existem três tipos básicos de pressão lateral da terra.
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são eles:
1. Pressão ativa da terra.
2. Pressão passiva da terra.
3. Pressão da terra em repouso.
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esses três tipos básicos de pressões laterais da terra são discutidos abaixo:
1. Pressão de terra ativa:
a figura 15.1(a) mostra um muro de contenção de altura H com um aterro tendo uma superfície horizontal. Se o muro de contenção não estivesse lá, o aterro assumiria uma inclinação plana estável. Sabemos que solos sem coesão assumem uma inclinação estável igual ao ângulo de atrito interno sem qualquer suporte lateral. Assim, quando um aterro é retido, a cunha de solo acima de uma certa inclinação tende a deslizar e se afastar do resto do aterro para o equilíbrio. Isso tende a empurrar ou girar a parede para longe do aterro se a parede estiver livre para se mover ou girar.
o movimento da parede para longe do aterro causa expansão do aterro, resultando na liberação de tensão, reduzindo assim a pressão lateral da terra. Assim, quanto mais é o movimento da parede para longe do aterro, mais é a tensão horizontal no aterro, na forma de expansão, e menos é a pressão lateral da terra. Inicialmente, quando a parede está em estado de repouso, um elemento típico de aterro em qualquer profundidade é submetido a tensão vertical devido ao peso próprio do solo acima do elemento e à pressão lateral da terra na direção horizontal. O estado de estresse para o elemento solo é representado pelo círculo de Mohr (I) na Fig. 15.1 (b), onde OB é a tensão vertical e OA1 é a pressão lateral da terra em repouso.
quando a pressão lateral da terra tende a empurrar ou girar a parede para longe do aterro, o movimento da parede para longe do aterro causa expansão do aterro, resultando em liberação de tensão, reduzindo assim a pressão lateral da terra. Assim, quanto mais é o movimento da parede para longe do aterro, mais é a tensão horizontal no aterro, na forma de expansão, e menos é a pressão lateral da terra.
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isso é mostrado na Fig. 15,1 (b), pelo círculo de Mohr (II), no qual σh = σ3 = OA2 é a pressão terrestre lateral reduzida, enquanto a tensão vertical, igual a σv = σ1 = OB, permanece constante. A diminuição da pressão lateral da terra, portanto, causa aumento no diâmetro do círculo de Mohr, fazendo com que ele se aproxime do envelope de falha do Coulomb.
a diminuição da pressão lateral da terra devido ao movimento da parede para longe do aterro e consequente expansão e liberação de estresse continua até que o círculo de Mohr toque o envelope de falha do Coulomb do material de aterro. Quando o círculo de Mohr toca o envelope de falha, como mostrado pelo Círculo de Mohr (III) na Fig. 15.1 (b), O material de aterro está à beira da falha (equilíbrio limitante) e nenhuma diminuição adicional na pressão lateral da terra pode ocorrer. A pressão de terra lateral mínima exercida na parede de retenção, quando a parede se afasta do aterro e o material de aterro está no equilíbrio limitante, é conhecida como pressão de terra ativa.
quando a parede se afasta do aterro, diz-se que o aterro está no estado ativo e a pressão mínima lateral da terra exercida pelo aterro no estado ativo em sua condição de equilíbrio limitante é conhecida como pressão ativa da terra. A pressão ativa da terra ocorre quando o círculo de tensões de Mohr em qualquer ponto do aterro toca o envelope de falha do Coulomb.
a pressão ativa da terra é denotada pelo símbolo pa, e suas unidades são kN/m2, t/m2 ou kgf/cm2. Todos os muros de contenção, que são livres para se mover ou girar, são por padrão submetidos à pressão ativa da terra e são projetados para resistir ao mesmo.
2. Pressão passiva da Terra:
todas as paredes de retenção geralmente não são colocadas na superfície do solo na parte da frente, mas são colocadas em alguma profundidade. Portanto, o muro de contenção tem solo a alguma profundidade na parte da frente. Quando a parede se afasta do aterro devido à pressão ativa da terra, ela realmente se move em direção ao solo na parte da frente.
o movimento da parede é resistido pelo solo frontal e exerce uma pressão lateral na parede, em uma direção oposta à da pressão ativa da terra,como mostrado na Fig. 15.2. Além disso, o movimento da parede em direção ao solo frontal causa compressão do solo, o que, por sua vez, aumenta a pressão lateral do solo frontal.
assim, quanto mais é o movimento da parede em direção ao solo frontal, mais é a tensão horizontal no solo frontal, na forma de compressão, e mais é a pressão lateral da terra do solo frontal oposta à pressão ativa da terra. Isso é mostrado na Fig. 15,3, pelo círculo de Mohr (II), no qual σh = σ3 = OA2 é o aumento da pressão lateral da terra, enquanto a tensão vertical, igual a σv = σ1 = OB, permanece constante. O aumento da pressão lateral da terra causa diminuição no diâmetro do círculo de Mohr, conforme mostrado pelos círculos de Mohr (II) e (III), e o círculo de Mohr se reduz a um ponto, representado pelos pontos A4 e B, que se tornam simultâneos.
o aumento adicional da pressão lateral da terra do solo frontal o torna maior do que a tensão vertical. Nesta fase, a pressão lateral da terra torna-se a principal tensão principal e a tensão vertical torna-se a menor tensão principal. Isso é mostrado pelos círculos de Mohr (IV), (V), (VI), etc., causando novamente um aumento no diâmetro do círculo de Mohr.
o aumento no diâmetro do círculo de Mohr leva-o a se aproximar do envelope de falha do Coulomb. O aumento da pressão lateral da terra devido ao movimento da parede em direção ao solo frontal e a consequente compressão continua até que o círculo de Mohr toque o envelope de falha do Coulomb do solo frontal.
quando o círculo de Mohr toca o envelope de falha, como mostrado pelo círculo de Mohr (VIII) na Figura 15.3, o solo frontal está à beira da falha (limitando o equilíbrio) e nenhum aumento adicional na pressão lateral da terra pode ocorrer. A pressão de terra lateral máxima exercida sobre o muro de contenção, quando a parede se move em direção ao solo frontal, enquanto atinge seu equilíbrio limitante, é conhecida como pressão de terra passiva.
quando a parede se move em direção ao solo frontal, diz-se que o solo frontal está no estado passivo e a pressão máxima lateral da terra exercida pelo solo frontal no estado passivo em sua condição de equilíbrio limitante é conhecida como pressão passiva da terra. A pressão passiva da terra ocorre quando o círculo de tensões de Mohr em qualquer ponto do solo frontal toca o envelope de falha do Coulomb.
outro exemplo prático de pressão de terra passiva é o caso da chave de cisalhamento fornecida abaixo da base de um muro de contenção. Uma chave de cisalhamento mostrada na Fig. 15.3 é fornecido para melhorar a estabilidade da parede contra o deslizamento. Quando o muro de contenção se afasta do aterro devido à pressão ativa, a chave de cisalhamento também se move na mesma direção, mas em direção ao solo abaixo da base da parede na parte da frente.
isso gera pressão de terra passiva na chave de cisalhamento. É denotado pelo símbolo pP, e suas unidades são kN/m2, t/m2 ou kgf/cm2. A pressão passiva da terra é, na verdade, uma força estabilizadora que melhora a estabilidade do muro de contenção, ao contrário da pressão ativa da terra.
3. Pressão da terra em repouso:
a figura 15.4 mostra um muro de contenção do porão no qual a parede é rigidamente fixada à laje do porão. O muro de retenção do porão é, portanto, fixado na posição e não pode se afastar do aterro quando submetido à pressão lateral da terra. A pressão lateral da terra exercida pelo aterro em um muro de contenção que é fixado na posição e não pode se mover é conhecida como pressão da terra em repouso.
é denotado pelo símbolo p0, e suas unidades são kN/m2, t/m2 ou kgf/cm2. Como a parede não se move, a pressão da terra exercida não causa nenhuma tensão lateral e, portanto, não há expansão do aterro e nenhuma liberação de estresse. A pressão da terra em repouso é, portanto, sempre mais do que a pressão ativa da terra para a mesma profundidade do solo.
o pilar de uma ponte é rigidamente fixado à laje do convés da ponte e também é fixado de forma semelhante na posição e, portanto, submetido à pressão da terra em repouso.
assim, a pressão lateral da terra exercida sobre um muro de contenção depende da direção e extensão do movimento da parede. A figura 15.5 mostra a variação na pressão lateral da terra no eixo y em função do movimento da parede. Quando a parede se afasta do aterro, a pressão lateral diminui com o aumento do movimento da parede; a pressão de terra lateral mínima exercida na parede é conhecida como pressão de terra ativa.
quando a parede se move em direção ao solo, a pressão lateral da terra gerada aumenta com o aumento do movimento da parede; a pressão lateral máxima da terra gerada na parede é conhecida como pressão passiva da terra. A pressão lateral da terra exercida na parede quando a parede é fixada na posição é conhecida como pressão da terra em repouso.
derivação da expressão para a pressão da terra em repouso:
Quando um material é submetido a três dimensões (3D) tensões σx, σy e σz, ao longo dos três eixos de coordenadas, x, y, e z são, respectivamente, a tensão ao longo do eixo x pode ser calculado a partir dos princípios da mecânica dos materiais –
ex = 1/E …(15.1)
onde ex é a tensão horizontal (na direção X), E é o módulo de elasticidade do solo, e μ é a de Poisson da relação. No caso da pressão da terra em repouso –
ex = 0 …(15.2)
σx = σy = P0 …(15.3)
substituindo esses valores em Eq. (15.1), temos –
ex = 1/E = 0
ou p0 – μ(p0 + σz)= 0 ⇒ p0 – µp0 – μσz= 0 ⇒ p0 – (1 + μ) = μσz
p0 = σz …(15.4)
p0 = K0σz …(15.5)
onde K0 é o coeficiente de terra de pressão em repouso e σz é vertical de estresse devido à auto-peso do solo na profundidade z, onde a pressão da terra em repouso é para ser computada