inducția electromagnetică apare atunci când un flux magnetic în mișcare față de un singur conductor sau o bobină induce un emf în conductor sau bobină. Deoarece creșterea sau declinul curentului printr-o bobină generează un flux în schimbare, un emf este indus în bobină prin propria sa schimbare de curent. Același efect poate induce un emf într-o bobină adiacentă. Nivelul emf indus în fiecare caz depinde de autoinductanța bobinei sau de inductanța reciprocă dintre cele două bobine. În toate cazurile, polaritatea emf indusă este de așa natură încât se opune schimbării inițiale care a indus emf.
componentele numite inductoare sau bobine sunt construite pentru a avea valori specificate ale inductanței. Inductoarele pot fi operate în serie sau în paralel. Chiar și cel mai scurt dintre conductori are o inductanță. Aceasta este de obicei o cantitate nedorită și se numește inductanță rătăcită.
inductanța bobinei și conductorului
s-a demonstrat că un emf este indus într-un conductor care se deplasează printr-un câmp magnetic și că creșterea curentului într-o bobină poate induce un emf într-o altă bobină cuplată magnetic. De asemenea, este posibil ca o bobină să inducă o tensiune în sine pe măsură ce nivelul său actual se schimbă. Acest fenomen este cunoscut sub numele de autoinductanță, iar principiul este ilustrat în Figura 1.
Fig.1: Bobina de transport a curentului și aria secțiunii sale transversale
fluxul Magnetic care crește spre exterior în jurul virajelor unei bobine taie (sau periază) cealaltă bobină și induce emf în bobină
o bobină și aria secțiunii sale transversale sunt prezentate în Figura 1, cu cozi de săgeată și puncte care indică direcțiile curente în fiecare viraj. Fiecare rotire a bobinei are un flux în jurul ei produs de curentul care curge prin bobină. Cu toate acestea, pentru comoditate, ilustrația arată creșterea fluxului în jurul unei singure rotații a bobinei. Se vede că pe măsură ce curentul crește, fluxul se extinde spre exterior și taie (sau periază) celelalte viraje. Acest lucru face ca curenții să fie induși în celelalte viraje, iar direcția curenților induși este astfel încât să creeze un flux care se opune fluxului care le induce.
amintindu-ne că curentul prin bobină face ca fluxul să crească în jurul tuturor virajelor simultan, se vede că fluxul de la fiecare viraj induce un curent care se opune acestuia în fiecare altă viraj.
pentru a configura fluxuri opuse, curentul indus într-o bobină trebuie să fie în opoziție cu curentul care curge prin bobină de la sursa externă de alimentare. Curentul indus este, desigur, rezultatul unui emf indus. Astfel, se vede că autoinductanța unei bobine stabilește un emf Indus care se opune EMF extern care conduce curentul prin bobină. Deoarece acest emf indus este în opoziție cu tensiunea de alimentare, este denumit de obicei contra-emf sau back-emf. Contra-emf apare numai atunci când curentul bobinei crește sau scade. Când curentul a atins un nivel constant, fluxul nu se mai schimbă și nu se generează contra-emf.
chiar și un singur conductor are auto-inductanță. Figura 2 arată că atunci când curentul crește într-un conductor, fluxul poate crește spre exterior din Centrul conductorului. Acest flux taie alte porțiuni ale conductorului și induce un contra-emf.
Fig.2: secțiunea transversală a conductorului
creșterea curentului într-un conductor induce EMF în alte porțiuni ale conductorului.
în Figura 3, polaritatea contra-emf indusă într-o bobină este ilustrată pentru o polaritate dată a tensiunii de alimentare. În Figura 3(a), comutatorul este închis și curentul I începe să crească de la zero. Polaritatea contra-emf (eL) este de așa natură încât se opune creșterii lui I, deci este opusă în serie cu tensiunea de alimentare. Când comutatorul este deschis(figura 3 (b)), curentul tinde să scadă la zero. Dar acum polaritatea lui eL este de așa natură încât se opune declinului lui I. este o serie care ajută la tensiunea de alimentare. De fapt, eL poate provoca arc la bornele comutatorului, deoarece depinde de inductanța bobinei.
Fig.3: polaritatea emf indusă
contra-emf indusă într-o bobină se opune întotdeauna creșterii sau declinului curentului.
unitatea SI de inductanță este Henry (H).
inductanța unui circuit este una Henry când un emf de 1 V este indus de schimbarea curentului la rata de 1 A / S.
astfel relația dintre inductanță, tensiunea indusă și rata de schimbare a curentului este:
\
unde L este inductanța în Henry, eL este contra-emf indus în volți și este rata de schimbare a curentului în A/S. un semn negativ este uneori inclus în fața lui eL pentru a arăta că emf indus este în opoziție cu EMF aplicat. Când eL=1V și = 1a/S, L=1h. dacă rata de schimbare a curentului este de 2 A / S și eL=1V, inductanța este de 0,5 H.
o bobină construită pentru a avea o anumită inductanță este de obicei denumită inductor sau sufocare. Rețineți simbolurile grafice pentru un inductor prezentate în Figura 3.
formula de Autoinductanță
o expresie pentru inductanță poate fi derivată implicând dimensiunile bobinei și numărul de rotații .
Fig.4: Numărul de rotații într-o bobină
inductanța unei bobine depinde de numărul de rotații și de modificările fluxului și curentului.
din ecuația (2):
\
înlocuirea lui eL în ecuația (1) Dă
\
sau
\
de asemenea,
\
și
$B={{\mu }_{o}}\times {{\mu }_{r}}\times H={{\mu }_{o}}\times {{\mu }_{r}}\times \frac{IN}{l}$
prin urmare,
$\phi ={{\mu }_{o}}\times {{\mu }_{R}}\times in\times \frac{A}{L}$
din moment ce i este un nivel maxim de curent, reprezintă, de asemenea, schimbarea curentului (i) de la zero la nivelul maxim. Prin urmare, schimbarea fluxului este
$\Delta\phi ={{\mu }_{o}} \times {{\mu }_{r}} \times\Delta i\times n \times \ frac{a}{l}$
substituindu-se cu ecuația (3) dă
\
sau
\
rețineți că, așa cum este ilustrat în Figura 5, inductanța este proporțională cu aria secțiunii transversale a unei bobine și cu pătratul numărului de rotații. De asemenea, este invers proporțional cu lungimea bobinei. Prin urmare, inductanța maximă este obținută cu o bobină scurtă care are o suprafață mare a secțiunii transversale și un număr mare de rotații.
Fig.5: dimensiunile bobinei
inductanța bobinei poate fi calculată din dimensiunile și permeabilitatea sa de bază.
ecuația (4) oferă acum un mijloc de calcul al inductanței unei bobine de dimensiuni cunoscute. Alternativ, poate fi utilizat pentru a determina dimensiunile necesare pentru ca o bobină să aibă o inductanță dată. Cu toate acestea, nu se aplică atât de ușor bobinelor cu miez de fier, deoarece permeabilitatea materialului feromagnetic se schimbă atunci când densitatea fluxului se schimbă. În consecință, inductanța unei bobine cu miez de fier se schimbă constant pe măsură ce curentul bobinei crește și scade.
bobină neinductivă
în multe cazuri se dorește să existe o bobină neinductivă; de exemplu, rezistențele de precizie sunt de obicei neinductive. Pentru a construi o astfel de bobină, înfășurarea este realizată din doi conductori unul lângă altul, așa cum este ilustrat în Figura 6. Fiecare viraj al bobinei are un viraj adiacent care transportă curent în direcția opusă. Câmpurile magnetice generate de virajele adiacente se anulează reciproc. Prin urmare, nu se generează contra-emf, iar bobina nu este inductivă.
Fig.6: bobină Neinductivă
exemplu de Autoinductanță
un solenoid cu 900 de rotații are un flux total de 1,33 X 10-7 Wb prin miezul său de aer atunci când curentul bobinei este de 100 mA. Dacă fluxul durează 75 ms pentru a crește de la zero la nivelul său maxim, calculați inductanța bobinei. De asemenea, determinați contra-emf indus în bobină în timpul creșterii fluxului.
soluție
$\begin{align} & \Delta \phi =1.33 \ ori {{10}^{-7}}Wb \ \ & \ Delta I = 100mA \\& \Delta t=75ms \ \ \ end{align}$
ecuație (3):
\
din ecuație (2)
\
inductanță reciprocă
când fluxul dintr-o bobină taie o altă bobină adiacentă (sau cuplată Magnetic), un emf este indus în a doua bobină. Urmând legea lui Lenz, emf indus în a doua bobină stabilește un flux care se opune fluxului original din prima bobină. Astfel, emf indus este din nou un contra-emf, iar în acest caz efectul inductiv este denumit inductanță reciprocă. Figura 7 prezintă simbolurile grafice utilizate pentru bobine cu inductanță reciprocă, denumite și bobine cuplate.
Fig.7: simboluri grafice pentru aer și fier Cored bobine
ca auto-inductanță, inductanță reciprocă este măsurată în Henry (H).
Formula inductanței reciproce
două bobine au o inductanță reciprocă de 1h atunci când un emf de 1V este indus într-o bobină prin schimbarea curentului la o rată de 1 A/S în cealaltă bobină.
această definiție dă naștere ecuației referitoare la inductanța reciprocă la tensiunea indusă și rata de schimbare a curentului:
\
unde M este inductanța reciprocă în Henry, eL este emf în volți indus în bobina secundară și este rata de schimbare a curentului în bobina primară în A/S.
bobina prin care este trecut un curent dintr-o sursă externă este denumită primară, iar bobina care are un emf indus în ea este denumită secundară.
o ecuație pentru emf indusă în bobina secundară poate fi scrisă ca:
\
aici, x-x este variația totală a fluxului de legătură cu înfășurarea secundară, ns este numărul de rotații în înfășurarea secundară, iar X-X este timpul necesar pentru schimbarea fluxului.
înlocuirea lui eL din ecuația (6) în ecuația (5) dă
\
prin urmare,
\
figura 8 (a) ilustrează faptul că atunci când cele două bobine sunt înfășurate pe un singur miez feromagnetic, efectiv tot fluxul generat de bobina primară se leagă de bobina secundară. Cu toate acestea, atunci când bobinele sunt cu miez de aer, doar o porțiune a fluxului din primar se poate lega de secundar . În funcție de cât de mult din fluxul primar taie secundarul, bobinele pot fi clasificate ca cuplate slab sau strâns cuplate. O modalitate de a asigura cuplarea strânsă este prezentată în Figura 8(c), unde fiecare rotire a înfășurării secundare este una lângă alta cu o rotire a înfășurării primare. Bobinele înfășurate în acest mod se spune că sunt bifilare.
Fig.8: legături de Flux în bobine primare și secundare
cantitatea de flux dintr-o înfășurare primară care se leagă de o secundară depinde de cât de strâns sunt cuplate bobinele. Coeficientul de cuplare definește legătura.
cantitatea de flux care leagă de la primar la secundar este, de asemenea, definită în termeni de coeficient de cuplare, k. Dacă toate legăturile fluxului primar cu cel secundar, coeficientul de cuplare este 1. Când doar 50% din fluxul primar se leagă de bobina secundară, coeficientul de cuplare este de 0,5. Astfel,
\
revenind la ecuație (7). Atunci când este vorba de variația fluxului total în bobina primară, fluxul care se leagă de cel secundar este K. Prin urmare, ecuația pentru M
\
de asemenea, înlocuind $ \ Delta \ phi = {{\mu } _ {o}} \ times {{\mu } _ {r}} \ times \ Delta i \ times n \ times \ frac{a}{l}$ în ecuația (8) dă
\
sau
\
fiecare înfășurare considerată singură are o autoinductanță care poate fi calculată din ecuația (4). Astfel, pentru bobina primară,
${{L}_{1}}=N_{p}^{2}\ori {{\mu }_{o}}\ori {{\mu }_{r}}\ori \frac{a}{l}$
și pentru secundarul
${{l}_{2}}=n_{s}^{2}\ori {{\mu }_{o}\ori {{\mu} _{o}\ori {{\mu} _ {r}} \ ori {{\mu} _ {Times \ frac {A} {L}$
presupunând că cele două înfășurări împărtășesc miezul comun (magnetic sau nemagnetic ca în figura 9), singura diferență în expresia pentru L1 și L2 este numărul de rotații.
Fig.9: Două înfășurări pe același miez
prin urmare,
${{L} _ {1}} \ ori {{L} _ {2}} = n_{p}^{2} \ ori n_{p}^{2} \ ori {{\stânga ({{\mu } _ {o}} \ ori {{\mu } _ {r}} \ ori \ frac{a}{l} \ dreapta)}^{2}}$
sau
\
comparând ecuațiile 9 și 10, se vede că,
\
exemplu de inductanță reciprocă
două bobine identice sunt înfășurate pe un miez de fier în formă de inel care are o permeabilitate relativă de 500. Fiecare bobină are 100 de rotații, iar dimensiunile miezului sunt: aria secțiunii transversale A=3 cm2 și lungimea căii magnetice l=20cm. calculați inductanța fiecărei bobine și inductanța reciprocă dintre bobine.
soluție
din ecuație (4):
\
pe măsură ce bobinele sunt înfășurate pe același miez de fier, k=1. Ecuație (11):
$M = k \ sqrt{{{l} _ {1}} \ ori {{l} _ {2}}} = \ sqrt{9.42 \ ori 9.42} = 9.42 MH$