Sistemi numerici per concetti di esame CAT, scorciatoie, programma
In questo articolo, imparerai a conoscere i sistemi numerici per trucchi CAT, concetti e argomenti di sistema numerico per CAT. By IIM Skills-online CAT coaching
Sistemi numerici per CAT è una sezione preferita in esame, ma anche ben accolto dagli studenti. Gli argomenti sono ben noti per coinvolgere enigmi concettuali che mettono alla prova i cervelli più adatti. Per questo argomento, è necessario impiegare una miscela di principi matematici teorici e abilità logiche.
Contenuto
- Sistemi numerici per concetti CAT
- Argomenti del sistema numerico
- scorciatoie tecniche per sistemi numerici in CAT
- i migliori libri per l’attitudine quantitativa in CAT
- Sistemi numerici per domande di pratica CAT
Sistemi numerici per CAT Introduzione
Questo è un argomento che inizia alle basi pure della matematica, che è, numeri. Spiega agli studenti i diversi tipi di numeri in modo da poter applicare questi concetti a una varietà di aree.
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Programma del sistema numerico CAT
Il sistema numerico è un campo così grande che il programma accurato per esso non può essere determinato. Tenendo presente il numero di argomenti di sistema per CAT da cui le domande sono apparse nell’esame negli ultimi anni, i principali argomenti di sistema numerico per CAT includono:
- LCM e HCF
- numeri primi e composti
- Proprietà dei numeri primi
- Teoremi sui numeri primi, come il teorema di Fermat, di Wilson, teorema del resto, teorema di Eulero, teorema
- Fattoriale di numeri
- Il numero di zeri in n!
- Numero di fattori
- Somma dei fattori
- Numero pari o dispari di fattori
- Numero positivo di soluzioni integrali
- regole di Divisibilità
- Divisibilità proprietà
- Ciclicità
sono Questi i temi che sono apparsi nel Numero di Sistemi Per il GATTO sezione negli ultimi anni.
Sistema numerico per CAT tricks:
Dovresti conoscere e imparare lo scopo di base e i concetti dei numeri prima di imparare il sistema numerico per CAT tricks e tips. Devi anche essere consapevole quando si tenta un problema e identificare la domanda dal tipo di numero. C’è una notevole variazione tra numeri naturali, numeri reali e numeri interi.
Assicurati di leggere e ricordare tutti i numeri primi fino a 100.
Argomenti difficili come il numero di zeri o la potenza più alta, la cifra del posto dell’unità, la radice digitale e il numero di Eulero devono essere coperti completamente.
Un sistema numerico per i trucchi del gatto e un numero adeguato di domande in ciascuno di questi argomenti devono essere risolti per essere qualificati sul campo. Ricorda, ogni volta che eserciti domande per argomenti come fattoriale, assicurati che tutti i processi per risolvere quel problema siano chiari per te.
- Ogni numero ha la stessa cifra al posto della sua unità nella sua quinta potenza come ha alla sua prima potenza, quindi il processo standard per trovare la cifra al posto dell’unità è dividere la potenza per 4, trovare la potenza rimanente e trovare la cifra dell’unità in quel numero. Questa tecnica di scelta rapida funziona perché le cifre al posto dell’unità seguono un ciclo.
- Per scoprire il numero di zeri alla fine del fattoriale di qualsiasi numero, dividere il numero per 5, il quoziente raggiunto viene nuovamente diviso per 5 e ripetuto fino a quando l’ultimo quoziente ottenuto è inferiore a 5. La somma di tutti i quozienti è il numero di 5s, che diventa quindi il numero di zeri nel numero dato.
- La radice digitale di qualsiasi numero è la somma delle sue cifre, ripetuta fino a diventare un numero a una cifra. Ad esempio, la radice digitale di 87983 è 8 + 7 + 9 + 8 + 3 ⇒ 35 = 3 + 5 ⇒ 8.
- Identificare dove il concetto di numero di Eulero può essere utilizzato, e dove il dividendo e il divisore sono trovati ad essere co-prime, il resto domande diventano molto semplici.
- “Il prodotto di 3 numeri naturali consecutivi è perfettamente divisibile per 6.”
- “Il prodotto di 3 numeri naturali consecutivi, il primo dei quali è un numero pari, è perfettamente divisibile per 24.”
- “La somma di un numero a due cifre e un numero formato invertendo le sue cifre è perfettamente divisibile per 11.”Esempio, 27 + 72 = 99, è divisibile per 11. Un altro fatto è che la differenza tra questi numeri sarà perfettamente divisibile per 9. ad esempio 99– 27 = 72, che è divisibile per 9.
- “∑n = n (n+1) / 2, n n è la somma dei primi n numeri naturali.”
- “∑n2 = n (n + 1) (n+2)/6, n n2 è la somma dei primi n quadrati perfetti.”
- “∑n3 = n2 (n+1)2/4 = (n n)2, n n3 è la somma dei primi n cubi perfetti.”
- “xn + yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + xn-3.y2- … + yn-1) quando n è dispari. Pertanto, se n è dispari, xn + yn è perfettamente divisibile per x + y.”
- “xn-yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + y yn-1) quando n è pari. Pertanto, quando n è pari, xn-yn è divisibile per x + y.”
- “xn-yn = (x – y) (xn-1 + xn-2.y + …. + yn-1) sia per dispari che per pari n. Pertanto, xn-yn è divisibile per xy.”
Domande sulla pratica del sistema di numeri CAT:
Ecco alcune domande pratiche per i sistemi numerici per CAT per chiarire alcuni concetti di base.
Esempio 1: N = (18n2 + 9n + 8)/n; dove N è un numero intero. Quanti valori integrali possono avere N?
Soluzione:
L’espressione può essere interrotta come:
⇒ 18n2 / n + 9n / n + 8 / n.
⇒ Questo ci dà: 18n + 9 + 8/n.
Ora vediamo che per tutto il valore integrale di ‘n’, 18n + 9 restituirà sempre un numero intero.
⇒ Quindi, dipende da 8/n
⇒ n può avere qualsiasi numero intero che è un fattore di 8.
⇒ Gli interi che soddisfano questa condizione sono ±1, ±2, ±4 e ±8
⇒ Quindi, in totale,n può avere 8 valori possibili.
Esempio 2: N = 960. Qual è il numero di fattori di N?
Soluzione:
Vediamo che N è un numero composito
Sia D un numero composito in forma D = ap × bq × cr, dove a, b, c sono numeri primi,
⇒ divisori totali di D, dato da n è = (p+1)(q+1)(r +1).
⇒ allo stesso modo, dopo aver diviso 960 in fattori primi: 26 × 31 × 51, possiamo determinare il numero totale di fattori come (6+1) X (1 + 1) X (1 + 1) = 28.
Esempio 3: Trova la cifra di posizione dell’unità di quanto segue: (123)34 × (876)456 × (45)86.
Soluzione:
Vediamo che poiché non c’è 5 al posto dell’unità
Ogni volta che sono presenti una cifra unitaria pari e un 5 alla cifra unitaria, daranno sempre uno 0 alla cifra unitaria, indipendentemente dal fatto che qualsiasi altro numero sia presente o meno.
Quindi, questo approccio sarebbe il migliore.
Nel secondo numero, la cifra dell’unità sarà sempre 6.
Allo stesso modo nel terzo numero, la cifra dell’unità sarà sempre 5
Quindi secondo il principio discusso
6 X 5 = 30
Quindi la cifra dell’unità è 0.
Esempio 4: Trova il numero di “zeri alla fine del prodotto dei primi 100 numeri naturali”?
Soluzione:
In questo tipo di domande, è necessario trovare la massima potenza di 5, che può dividere il prodotto dei primi 100 numeri naturali.
Sappiamo, qualsiasi multiplo di 5 moltiplicato per qualsiasi numero pari, si traduce in uno zero al posto dell’unità.
Dividi 100 per 5 e che dà 20 come quoziente.
Quindi dividi questo 20 (il quoziente) per 5 e il nuovo quoziente arriva come 4,
4 non può essere ulteriormente diviso per 5.
La somma di tutti questi quozienti ci dà la massima potenza di 5, che può dividere quel numero.
La somma arriva come 24 che è la risposta alla domanda.
Esempio 5: Quale lettera dovrebbe sostituire $ nel numero 2347 9 98, in modo che diventi un multiplo di 9?
Soluzione:
Per risolvere questa domanda dobbiamo usare il principio di divisibilità di 9.
Sappiamo che “se la somma di tutte le cifre è divisibile per 9, allora il numero è divisibile per 9.”
Ora la somma delle cifre date è 2 + 3 + 4 + 7 + 9 + 8 = 33 + $.
Abbiamo bisogno del prossimo multiplo di 9 dopo 33
Cioè 36.
Ciò significa che il valore di $ è 3.
Esempio 6: Ad una festa, ci sono 20 persone. Se ognuna di queste persone stringe la mano ad ogni altra persona, quante strette di mano totali avvengono?
Soluzione:
Su 20 persone, la prima persona stringe la mano ad altre 19 persone.
La seconda persona stringe la mano ad altre 18 persone (perché la seconda persona e la prima persona stretta di mano sono già avvenute).
La terza persona si stringerà la mano allo stesso modo con altre 17 persone,
e così via.
La penultima persona stringe la mano con una sola persona.
E ultimo stringe la mano con nessuno (come già scosso la mano con tutti).
Per determinare il numero totale di strette di mano, dobbiamo solo aggiungere tutti i numeri naturali da 1 a 19 cioè ∑ 19.
∑19 = 19 x 20/2 = 190 strette di mano totali. (vedi la regola sopra)
Domanda 7: La somma di tutti i fattori di X è 124. Qual è il valore di X?
- X si trova tra 40 e 50
- X si trova tra 50 e 60
- X si trova tra 60 e 80
- Esiste più di una X
SOLUZIONE:
Metodo per risolvere questa domanda dalla Teoria dei numeri – Fattori: In alcune situazioni, tornare indietro sarebbe davvero difficile.
” Qualsiasi numero del modulo paqbrc avrà (a + 1) (b + 1)(c + 1) fattori, dove p, q, r sono primi.”
” Per qualsiasi numero N della forma paqbrc, la somma dei fattori sarà (1 + p1 + p2 + p3 + …+ pa) (1 + q1 + q2 + q3 + …+ qb) (1 + r1 + r2 + r3 + rc+ rc).”
La somma dei fattori del numero X è 124.
124 può essere rappresentato come 22 * 31.
o 4 * 31, o 2 * 62 o 1 * 124.
2 non può essere riscritto come (1 + p1 + p2 + p3 + pa+ pa) per qualsiasi valore di p.
Ma 4 può essere rappresentato come (1 + 3)
Quindi, dobbiamo vedere se 31 può essere scritto in quella forma.
Il punto interessante da vedere qui è che 31 può essere rappresentato in due modi diversi.
31 = (1 + 21 + 22 + 23 + 24)
31 = ( 1 + 5 + 52)
Oppure, il numero X può essere rappresentato come 3 * 24 o 3 * 52. O X può essere 48 o 75.
Quindi la risposta è D.
Domanda 8: Quanti fattori del numero 1080 sono quadrati perfetti?
- 4
- 6
- 8
- 5
Soluzione:
Conosciamo il metodo per trovare il numero di fattori di qualsiasi numero.
Ma come controlliamo se sono quadrati perfetti?
1080 = 23 * 33 * 5.
Per qualsiasi numero che sia un quadrato perfetto, tutte le potenze/esponenti dei numeri primi devono essere pari.
Quindi, se il fattore può essere della forma 2a * 3b * 5c.
I possibili valori ‘a’ sono 0 e 2,
I possibili valori di b sono 0 e 2,
e i possibili valori di c sono 0.
Quindi in totale, ci sono 4 possibilità. 1, 4, 9 e 36.
Quindi A è la risposta corretta.
Domanda 9: Quanti fattori di 2 * 53 * 74 sono numeri dispari?
- 100
- 99
- 20
- 24
Soluzione:
sappiamo come trovare tutte le serie di fattori
Qualsiasi fattore di questo numero deve essere della forma: 2a * 5b * 7c.
Per il fattore che deve essere un numero dispari,
a) deve essere 0.
Il possibile valore di b = 0, 1, 2, 3.
Il valore possibile di c = 0, 1, 2, 3, 4.
Conteggio totale dei fattori dispari = 4 * 5 = 20.
Quindi C è la risposta corretta.
migliori libri per quantitative aptitude for CAT
Come prepararsi per Quantitative Aptitude for the CAT di Arun Sharma e Meenakshi Upadhyay
Una breve introduzione agli autori prima.
Arun Sharma è un alunno dell’Istituto indiano di Gestione, Bangalore. Ha guidato le aziende e i candidati CAT per più di 2 decenni e ha addestrato personalmente oltre un migliaio di studenti che in seguito sono stati ammessi all’IIMS e ad altre Business school di alto livello.
Detiene anche il record di cracking dell’esame CAT 16 anni consecutivi, segnando un percentile di 99,99 in CAT 2008.
Meenakshi Upadhyay è un alunno di IIM Bangalore ed è attivamente coinvolto nella formazione per il CAT, CSAT e molti altri test di gestione per più di 15 anni.
Il libro mette in evidenza la teoria completa secondo l’ultimo programma e il modello di CAT. I soggetti sono suddivisi in piccoli pezzi a beneficio dello studente. Il libro ha anche un sacco di metodi di scelta rapida che possono essere convenienti durante mock e l’esame principale.
Una sezione chiamata “taste of exams” alla fine di ogni argomento ha domande da quell’argomento che sono apparse negli anni precedenti documenti di esami come CAT, XAT, IIFT, ecc. negli ultimi 20-25 anni.
Il fatto più vantaggioso di questo libro è che la teoria è descrittiva e spiegata con pazienza. L’autore era a conoscenza delle esigenze di uno studente che studia da solo e si è assunto la responsabilità di altrettanti di loro senza essere fisicamente presente con il candidato.
Questo libro è uno dei migliori libri per la preparazione del GATTO. Se usi solo questo libro, non avrai bisogno di nessun altro libro per la sezione quantitative aptitude di CAT. Questo libro dà piena preparazione di quant in CAT.
Il libro è diviso in diverse sezioni e ha queste caratteristiche:
- Elaborata teoria
- Migliaia di domande di pratica
- Pratico domande di diverso livello di difficoltà
- Mock test
- anni Precedenti domande GATTO
Quantitativi Attitudinali per Tutti i concorsi da hari kishan, Guha
Questo è un buon libro per la preparazione non solo di GATTO, ma molti altri concorsi che hanno un quant sezione. Questi esami includono SBI PO e IBPS troppo.
Poiché esami come SBI PO stanno aumentando i loro livelli negli ultimi anni, il livello di difficoltà di SBI PO si sta avvicinando sempre più al CAT.
Tuttavia, questo è un libro utile per la preparazione dell’attitudine quantitativa. Ma ci sono alcuni problemi che gli studenti che hanno acquistato questo libro hanno avuto, soprattutto l’assenza di soluzioni in molte domande facili. È stato considerato dall’autore che alcune domande facili non avevano bisogno di soluzioni dettagliate, ma questo non era buono per i candidati che hanno bisogno di ricominciare da zero.
Alcuni studenti lo hanno trovato troppo facile rispetto al livello di CAT, tuttavia risolvere domande facili è anche importante poiché ti fa sentire a tuo agio con le basi e migliora la velocità e l’abilità che è importante per i test.
Il libro ha una vasta collezione di domande di pratica. Questo aiuterà anche nella stagione di collocamento se ti capita di essere nell’ultimo anno della tua ingegneria poiché molti candidati in CAT sono ingegneri.
Quantitative Aptitude Quantum CAT di Sarvesh Verma
Questo libro è molto adatto per quei candidati che si stanno preparando per gli esami di ammissione alla scuola di gestione. Il libro è diviso in sezioni tematiche. In primo luogo, vengono spiegate idee e concetti di base e poi ci sono domande di pratica.
Le soluzioni sono correttamente descritte con principi e teorie. Il libro ha tutte le varietà di domande da argomenti che sono stati chiesti in CAT e altri esami ancora.
La qualità di stampa e di pagina del libro può essere problematica, ma il suo contenuto è assolutamente buono. Questo libro di Sarvesh Verma è probabilmente una risposta a tutti i concetti per la sezione quant in CAT.
Quantum CAT di Sarvesh Verma ha scelto il metodo di istruzione attraverso esempi. Il libro include più di 300 concetti e più di 4000 domande quant con soluzioni descrittive.
Il libro spiega molte tecniche di scorciatoia necessarie per risparmiare tempo durante il GATTO.
Il libro include queste sezioni:
CAT risolto carte
XAT risolto carte
IIFT risolto carte
SNAP risolto carte
Fondamenti, le Medie, le Accuse, Rapporto, Proporzione, percentuale di & Variazione, di Percentuali, di Profitto, Perdita & Sconto, CI/SI/Rate, Misurazione, Logaritmo, Funzioni e Grafico, Sequenza di Serie e e Progressioni, Elementi di Algebra, Teoria delle Equazioni e Teoria degli insiemi, Il tempo e il Lavoro, il Tempo, la Velocità e la Distanza, Permutazioni & Combinazioni, della Probabilità, della Trigonometria, della Geometria, e di Coordinare la geometria.
Perché l’abilità quantitativa nel GATTO?
Devi pensare perché c’è una sezione di Sistemi numerici per CAT. In realtà, perché c’è una sezione quantitativa in CAT? Vediamo perché.
L’abilità quantitativa è un aspetto molto cruciale della personalità di una persona. Per capacità quantitativa, di solito ci riferiamo all’abilità che fondamentalmente decide le nostre capacità analitiche e di risoluzione dei problemi. Si riferisce alle vostre capacità individuali come un essere umano-e come correttamente si è in grado di applicarli a particolari domande in CAT.
Questo è il motivo per cui è uno degli elementi più significativi dei concorsi e dei colloqui di lavoro. Puoi trovare domande attitudinali praticamente in ogni documento d’esame. Perché? Lo scopo è quello di valutare le vostre capacità di problem-solving e decisionali-che sono importanti per il vostro successo accademico/professionale a lungo termine.
In breve, l’abilità quantitativa è ciò che definisce la forza analitica e applicativa di un individuo, poiché è molto necessario che un individuo pensi criticamente in condizioni complicate. Questo è più evidente al giorno d’oggi che mai. Mentre puoi riconoscere l’abilità quantitativa come fondamentale per la valutazione di ogni team di reclutamento di te. Questo perché l’attitudine quantitativa è ciò che predice come ti esibirai nel lavoro reale.
In realtà visualizza le seguenti abilità:
- La tua lungimiranza e il tuo potenziale di osservazione.
- La tua memoria, attenzione e calcoli.
- Il vostro buon senso e la consapevolezza situazionale.
Ecco perché l’attitudine quantitativa in CAT è così importante per le tue prestazioni come studente: sono un record della vostra competenza-una prova della vostra attitudine quantitativa come candidato.
Detto questo, c’è molto di più nella natura individualistica dell’individuo di quanto ci preoccupiamo di considerare. Tu, come persona, sei molto più del tuo QI – che in qualche modo si collega alla tua performance in un test attitudinale quantitativo.
Altrettanto importante è il tuo ” EQ ” (es. quoziente emotivo), e le vostre abilità sociali. Le chiamiamo soft skills. Questi sono costituenti al di là della gamma di ciò che compone l’attitudine quantitativa– ma sono ugualmente, se non di più, significativi come la tua attitudine quantitativa.
Un individuo con un alto punteggio di attitudine quantitativa in CAT ma una scarsa capacità di esprimere le sue idee in modo efficace e/o lavorare in una squadra è oggettivamente molto meno probabile che raggiunga il successo di qualsiasi individuo con un punteggio di attitudine quantitativa moderata ma eccellenti abilità sociali e un EQ elevato. Quindi qui, più che altrove, un equilibrio è importante.