číselné systémy pro koncepty zkoušek CAT, zkratky, osnovy
v tomto článku se dozvíte o číselných systémech pro triky CAT, koncepty a témata číselných systémů pro kočku. By IIM Skills – online CAT coaching
číselné systémy pro kočku je oblíbená sekce ve zkoušce, ale také dobře přijatá studenty. Témata jsou známá pro zapojení koncepčních hádanek, které testují nejvhodnější mozky. Pro toto téma musíte použít směs teoretických matematických principů a logických schopností.
obsah
- číselné systémy pro koncepty CAT
- témata číselných systémů
- zkratky techniky pro číselné systémy V CAT
- nejlepší knihy pro kvantitativní schopnosti v CAT
- číselné systémy pro praktické otázky CAT
číselné systémy pro zavedení CAT
Toto je předmět, který začíná čistými základy matematiky, tj. čísly. Vysvětluje studentům různé typy čísel, abychom mohli tyto pojmy aplikovat v různých oblastech.
zde je seznam nejlepších kočičích koučovacích ústavů v Dillí
Osnova systému čísel koček
číselný systém je tak velké pole, že přesné osnovy pro něj nelze určit. S ohledem na počet systémových témat pro CAT, ze kterých se otázky objevily ve zkoušce v posledních letech, zahrnují hlavní témata systému čísel pro CAT:
- LCM a HCF
- prvočísla a složená čísla
- vlastnosti prvočísel
- věty o prvočíslech jako Fermatova věta, Wilsonova věta, zbytek věta, Eulerova věta
- faktoriál čísel
- počet nul v n!
- počet faktorů
- součet faktorů
- Počet lichých nebo sudých faktorů
- počet kladných integrálních řešení
- pravidla dělitelnosti
- vlastnosti dělitelnosti
- cyklicita
to byla témata, která se v posledních letech objevila v sekci číselné systémy pro CAT.
číselný systém pro kočičí triky:
měli byste znát a naučit se základní účel a pojmy čísel, než se naučíme číselný systém pro kočičí triky a tipy. Musíte také mít na paměti při pokusu o problém a identifikovat otázku z typu čísla. Existuje pozoruhodná variace mezi přirozenými čísly, reálnými čísly a celými čísly.
nezapomeňte si přečíst a zapamatovat všechna prvočísla do 100.
obtížná témata, jako je počet nul nebo nejvyšší výkon, číslice místa jednotky, digitální kořen a Eulerovo číslo, musí být zcela pokryty.
číselný systém pro kočičí triky a dostatečný počet otázek v každém z těchto témat je třeba vyřešit, abyste získali dovednosti v oboru. Nezapomeňte, že kdykoli cvičíte otázky týkající se témat, jako je faktoriál, ujistěte se, že všechny procesy řešení tohoto problému jsou pro vás jasné.
- každé číslo má na svém pátém výkonu stejnou číslici jako na svém prvním výkonu, takže standardním postupem pro nalezení číslice na místě jednotky je rozdělit výkon 4, najít zbývající výkon a najít číslici jednotky v tomto čísle. Tato zkratka technika funguje, protože číslice na místě jednotky sledovat cyklus.
- Chcete-li zjistit počet nul na konci faktoriálu libovolného čísla, vydělte číslo 5, dosažený kvocient se opět vydělí 5 a opakuje se, dokud poslední získaný kvocient není menší než 5. Součet všech kvocientů je počet 5s, který se pak stává počtem nul v daném čísle.
- digitální kořen libovolného čísla je součet jeho číslic, opakovaný, dokud se nestane jednociferným číslem. Například digitální kořen 87983 je 8 + 7 + 9 + 8 + 3 ⇒ 35 = 3 + 5 ⇒ 8.
- určete, kde lze použít koncept Eulerova čísla, a kde se zjistí, že dividenda a dělitel jsou co-prime, zbývající otázky jsou velmi jednoduché.
- „součin 3 po sobě jdoucích přirozených čísel je dokonale dělitelný 6.“
- „produkt 3 po sobě jdoucích přirozených čísel, z nichž první je sudé číslo, je dokonale dělitelný 24.“
- „součet dvoumístného čísla a čísla vytvořeného obrácením jeho číslic je dokonale dělitelný 11.“Příklad, 27 + 72 = 99, je dělitelný 11. Dalším faktem je, že rozdíl mezi těmito čísly bude dokonale dělitelný 9. např. 99-27 = 72, což je dělitelné 9.
- „∑n = n (n+1) / 2, ∑n je součet prvních n přirozených čísel.“
- „∑n2 = n (n+1) (n+2) / 6, ∑n2 je součet prvních n dokonalých čtverců.“
- „∑n3 = n2 (n+1) 2/4 = (∑n) 2, ∑n3 je součet prvních n-kostek.“
- „xn + yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + xn-3.y2 – … +yn-1) když n je liché. Pokud je tedy n liché, xn + yn je dokonale dělitelné x + y.“
- „xn-yn = (x + y) (xn – 1-xn-2.y + … yn-1) když n je sudé. Když je tedy n sudé, xn-yn je dělitelné x + y.“
- „xn – yn = (x-y) (xn-1 + xn-2.y + …. + yn-1) pro liché i sudé n. proto je xn-yn dělitelný x-y.“
CAT Number System practice Questions:
zde jsou některé praktické otázky pro číselné systémy pro CAT, aby se vyjasnily některé základní pojmy.
Příklad 1: N = (18n2 + 9n + 8) / n; kde N je celé číslo. Kolik integrálních hodnot může mít N?
řešení:
výraz lze rozdělit jako:
⇒ 18n2 / n + 9n / n + 8 / n.
⇒ to nám dává: 18n + 9 + 8/n.
nyní vidíme, že pro všechny integrální hodnoty ‚n‘ 18n + 9 vždy vrátí celé číslo.
⇒ proto závisí na 8 / n
⇒ n může mít libovolné celé číslo, které je faktorem 8.
⇒ celá čísla, která splňují tuto podmínku, jsou ±1, ±2, ±4 a ±8
⇒ celkem tedy n může mít 8 možných hodnot.
Příklad 2: N = 960. Jaký je počet faktorů N?
řešení:
vidíme, že N je složené číslo
Nechť D je složené číslo ve tvaru D = ap × bq × cr, kde a, b, c jsou prvočísla,
⇒ celkový dělitel d, daný n je = (p+1)(q+1)(r +1).
similarly podobně, po rozdělení 960 na prvočinitele: 26 × 31 × 51, můžeme určit celkový počet faktorů jako (6+1) X (1+1) X (1+1) = 28.
příklad 3: Najděte místo jednotky následující číslice: (123)34 × (876)456 × (45)86.
řešení:
vidíme, že vzhledem k tomu, že na místě jednotky není 5
vždy, když je přítomna sudá jednotková číslice a 5 na jednotkové číslici, budou vždy dávat 0 na jednotkové číslici, bez ohledu na to, zda je nebo není přítomno nějaké jiné číslo.
proto by byl tento přístup nejlepší.
v druhém čísle bude číslice jednotky vždy 6.
podobně ve třetím čísle bude číslice jednotky vždy 5
takže podle diskutovaného principu
6 X 5 = 30
proto je číslice jednotky 0.
příklad 4: Najděte počet „nul na konci produktu prvních 100 přirozených čísel“?
řešení:
v těchto druzích otázek musíte najít nejvyšší sílu 5, která může rozdělit produkt prvních 100 přirozených čísel.
víme, že jakýkoli násobek 5 vynásobený libovolným sudým číslem má za následek nulu v místě jednotky.
vydělte 100 číslem 5 A který dává 20 jako kvocient.
pak vydělte 20 (kvocient) 5 a nový kvocient přijde jako 4,
4 nelze dále dělit 5.
součet všech těchto kvocientů nám dává nejvyšší mocninu 5, která může toto číslo rozdělit.
součet přichází jako 24, což je odpověď na otázku.
příklad 5: které písmeno by mělo nahradit $ v čísle 2347 $ 98, aby se stalo násobkem 9?
Řešení:
k vyřešení této otázky musíme použít princip dělitelnosti 9.
víme, že “ pokud je součet všech číslic dělitelný 9, pak je číslo dělitelné 9.“
nyní Součet daných číslic je 2 + 3 + 4 + 7 + 9 + 8 = 33 + $.
potřebujeme další násobek 9 po 33
to je 36.
to znamená, že hodnota $ je 3.
příklad 6: na večírku je 20 lidí. Pokud si každý z těchto lidí potřese rukou s každou další osobou, kolik celkových potřesení rukou se uskuteční?
řešení:
z 20 osob si první osoba podává ruku s dalšími 19 lidmi.
druhá osoba si potřese rukou s 18 dalšími lidmi (protože druhá osoba a první osoba se již staly).
třetí osoba si podobně potřese rukou s dalšími 17 lidmi,
a tak dále.
druhá poslední osoba podává ruku pouze s jednou osobou.
a poslední potřese rukou s žádným (jako již potřásl rukou s každým).
k určení celkového počtu podání ruky stačí přidat všechna přirozená čísla od 1 do 19, tj. ∑ 19.
∑19 = 19 x 20/2 = 190 celkem handshakes. (viz pravidlo výše)
otázka 7: součet všech faktorů X je 124. Jaká je hodnota X?
- X leží mezi 40 a 50
- X leží mezi 50 a 60
- X leží mezi 60 a 80
- existuje více než jedno X
řešení:
způsob řešení této otázky z teorie čísel-faktory: V některých situacích by návrat zpět byl opravdu obtížný.
“ libovolné číslo formuláře paqbrc bude mít (a + 1) (b + 1) (c + 1) faktory, kde p, q, r jsou prvočísla.“
“ pro libovolné číslo N formuláře paqbrc bude součet faktorů (1 + p1 + p2 + p3 + … + pa) (1 + q1 + q2 + q3 + … + qb) (1 + r1 + r2 + r3 + … + rc).“
součet faktorů čísla X je 124.
124 lze reprezentovat jako 22 * 31.
nebo 4 * 31, nebo 2 * 62 nebo 1 * 124.
2 nelze přepsat jako (1 + p1 + p2 + p3 + … + pa) pro libovolnou hodnotu str.
ale 4 lze reprezentovat jako (1 + 3)
musíme tedy zjistit, zda lze v této podobě napsat 31.
zajímavostí je, že 31 lze reprezentovat dvěma různými způsoby.
31 = (1 + 21 + 22 + 23 + 24)
31 = ( 1 + 5 + 52)
nebo číslo X může být reprezentováno jako 3 * 24 nebo 3 * 52. Nebo X může být 48 nebo 75.
proto je odpověď d.
otázka 8: kolik faktorů čísla 1080 jsou perfektní čtverce?
- 4
- 6
- 8
- 5
řešení:
známe metodu, jak zjistit počet faktorů libovolného čísla.
ale jak zkontrolujeme, zda jsou perfektní čtverce?
1080 = 23 * 33 * 5.
pro každé číslo, které je dokonalým čtvercem, musí být všechny mocniny/exponenty prvočísel sudé.
pokud tedy faktor může mít tvar 2a * 3b * 5c.
možné hodnoty ‚ a ‚ jsou 0 a 2,
možné hodnoty b jsou 0 a 2,
a možné hodnoty c jsou 0.
takže celkem existují 4 možnosti. 1, 4, 9 a 36.
proto A je správná odpověď.
otázka 9: kolik faktorů 2 * 53 * 74 jsou lichá čísla?
- 100
- 99
- 20
- 24
řešení:
víme, jak najít všechny počet faktorů
jakýkoli faktor tohoto čísla by měl mít tvar 2a * 5b * 7c.
aby byl faktor lichým číslem,
a musí být 0.
možná hodnota b = 0, 1, 2, 3.
možná hodnota c = 0, 1, 2, 3, 4.
celkový počet lichých faktorů = 4 * 5 = 20.
proto je C správná odpověď.
nejlepší knihy pro kvantitativní aptitude pro kočku
jak se připravit na kvantitativní Aptitude pro kočku Arun Sharma a Meenakshi Upadhyay
krátký úvod k autorům jako první.
Arun Sharma je absolventem Indického institutu managementu v Bangalore. Vedl korporace a uchazeče o CAT více než 2 desetiletí a osobně vyškolil více než tisíc studentů, kteří se později dostali do IIMs a dalších špičkových obchodních škol.
on také drží rekord praskání CAT zkoušku 16 po sobě jdoucích let, bodování percentil 99.99 V CAT 2008.
Meenakshi Upadhyay je absolventem IIM Bangalore a aktivně se podílí na školení pro CAT, CSAT a mnoho dalších manažerských testů již více než 15 let.
kniha zdůrazňuje úplnou teorii podle nejnovějších osnov a vzoru kočky. Předměty jsou rozděleny na malé kousky ve prospěch studenta. Kniha má také spoustu zkratek metod, které mohou být vhodné při mock a hlavní zkoušky.
sekce s názvem „chuť zkoušek“ na konci každého tématu obsahuje otázky z tohoto tématu, které se objevily v předchozích letech papíry zkoušek jako CAT, XAT, IIFT atd. v posledních 20-25 letech.
nejpřínosnějším faktem o této knize je, že teorie je popisná a vysvětlená trpělivě. Autor si byl vědom požadavků studenta, který studuje sám / sama a převzal odpovědnost za co nejvíce z nich, aniž by byl fyzicky přítomen s kandidátem.
tato kniha je jednou z nejlepších knih pro přípravu kočky. Pokud používáte právě tuto knihu, nebudete potřebovat žádnou jinou knihu pro kvantitativní aptitude sekci CAT. Tato kniha poskytuje plnou přípravu quant V CAT.
kniha je rozdělena do různých sekcí a má tyto vlastnosti:
- propracovaná teorie
- tisíce praktických otázek
- Praktické otázky různé obtížné úrovně
- falešné testy
- předchozí roky otázky CAT
kvantitativní způsobilost pro všechny konkurenční zkoušky Abhijit Guha
Toto je dobrá kniha pro přípravu nejen CAT, ale mnoha dalších konkurenčních zkoušek, které mají sekci quant. Tyto zkoušky zahrnují SBI PO a pil příliš.
vzhledem k tomu, zkoušky jako SBI PO jsou zvyšování jejich úrovně v posledních letech, úroveň obtížnosti SBI PO se blíží blíž a blíž k CAT.
nicméně, toto je užitečná kniha pro přípravu kvantitativních schopností. Existuje však několik problémů, které měli studenti, kteří si tuto knihu koupili, a co je nejdůležitější, absence řešení v mnoha jednoduchých otázkách. Autor se domníval, že některé snadné otázky nepotřebují Podrobná řešení, ale to nebylo dobré pro kandidáty, kteří potřebují začít od nuly.
někteří studenti považovali za příliš snadné ve srovnání s úrovní CAT, ale řešení jednoduchých otázek je také důležité, protože vám vyhovuje základy a zlepšuje rychlost a dovednosti, které jsou důležité pro testy.
kniha má obrovskou sbírku praktických otázek. To vám pomůže i v sezóně umístění, pokud jste náhodou v posledním roce svého inženýrství, protože mnoho uchazečů v CAT jsou inženýři.
Kvantitativní Aptitude Quantum CAT od Sarvesh Verma
tato kniha je velmi vhodná pro ty uchazeče, kteří se připravují na přijímací zkoušky na manažerskou školu. Kniha je rozdělena do tematických sekcí. Nejprve jsou vysvětleny základní myšlenky a koncepty a poté jsou zde praktické otázky.
řešení jsou řádně popsána s principy a teoriemi. Kniha obsahuje všechny druhy otázek z témat, která byla položena v CAT a dalších zkouškách.
kvalita tisku a stránky knihy může být problematická, ale její obsah je naprosto dobrý. Tato kniha Sarvesh Verma je pravděpodobně odpovědí na všechny koncepty pro sekci quant V CAT.
Quantum CAT od Sarvesh Verma zvolil metodu výuky na příkladech. Kniha obsahuje více než 300 konceptů a více než 4000 kvantových otázek s popisnými řešeními.
kniha vysvětluje mnoho technik zkratek potřebných pro úsporu času během kočky.
kniha obsahuje tyto oddíly:
CAT vyřešené papíry
XAT vyřešené papíry
IIFT vyřešené papíry
SNAP vyřešené papíry
základy, průměry, tvrzení, poměr, poměr & variace, procenta, Zisk, Ztráta & Sleva, CI/SI/splátky, měření, logaritmus, funkce a graf, sekvence a řady a průběhy, prvky algebry, teorie rovnic, teorie množin, čas a práce, čas, rychlost a vzdálenost, permutace & kombinace, Pravděpodobnost, trigonometrie, geometrie a geometrie souřadnic.
proč je kvantitativní schopnost u CAT?
musíte přemýšlet, proč existuje část číselných systémů pro CAT. Ve skutečnosti, proč existuje kvantitativní sekce v CAT vůbec? Uvidíme proč.
kvantitativní schopnost je velmi důležitým aspektem osobnosti člověka. Kvantitativními schopnostmi obvykle odkazujeme na dovednost, která v podstatě rozhoduje o našich analytických schopnostech a schopnostech řešit problémy. To se týká vašich individuálních schopností jako člověka – a jak správně jste schopni je aplikovat na konkrétní otázky V CAT.
proto je to také jeden z nejvýznamnějších prvků konkurenčních zkoušek a pracovních pohovorů. Otázky týkající se způsobilosti najdete prakticky v každé zkoušce. Proč? Účelem je posoudit vaše schopnosti řešit problémy a rozhodování-které jsou důležité pro váš akademický/profesní úspěch v dlouhodobém horizontu.
stručně řečeno, kvantitativní schopnost je to, co definuje analytickou a aplikační sílu jednotlivce, protože je velmi nutné, aby jednotlivec kriticky přemýšlel ve složitých podmínkách. To je dnes více zřejmé než kdy jindy. I když můžete rozpoznat kvantitativní schopnosti jako zásadní pro hodnocení každého náborového týmu. Je to proto, že kvantitativní schopnost předpovídá, jak budete provádět skutečnou práci.
ve skutečnosti zobrazuje následující dovednosti:
- vaše předvídavost a pozorovací potenciál.
- vaše paměť, pozornost a výpočty.
- váš zdravý rozum a situační povědomí.
to je důvod, proč kvantitativní schopnosti v CAT je tak důležité pro váš výkon jako student: jsou záznamem vaší kompetence-důkazem vaší kvantitativní schopnosti kandidáta.
poté, co jsme to řekli, je mnohem více individualistické povahy jednotlivce, než bychom chtěli zvážit. Vy, jako člověk, jste mnohem víc než vaše IQ-což se poněkud váže k vašemu výkonu v kvantitativním testu způsobilosti.
stejně důležité je vaše „EQ“ (tj. emocionální kvocient) a vaše sociální dovednosti. Říkáme jim měkké dovednosti. Jedná se o složky mimo rozsah toho, co tvoří kvantitativní schopnosti– ale stejně tak, ne-li více, významné jako vaše kvantitativní schopnosti.
jedinec s vysokým kvantitativním skóre v CAT, ale se špatnou schopností efektivně vyjádřit své myšlenky a / nebo pracovat v týmu, je objektivně mnohem méně pravděpodobné, že dosáhne úspěchu než kterýkoli jednotlivec s mírným kvantitativním skóre, ale vynikajícími sociálními dovednostmi a vysokým EQ. Takže tady, více než kdekoli jinde, je důležitá rovnováha.