Hazel a já milujeme Disneyho film Frozen. Neustále posloucháme soundtrack v našem autě. Jedna z našich oblíbených písní z filmu je Let It Go. Pokud jste píseň neslyšeli nebo neviděli film, můžete
podívejte se na skladbu ze skutečného filmu (s filmovými scénami) z webových stránek společnosti Disney.
Disneyho zmrazená sekvence „Let It Go“, kterou provedla Idina Menzel na videu Disney
nyní je ve filmu mnoho úžasných lekcí pro děti i dospělé, ale to je pro jiný příspěvek. Hazel se rozhodla, že Frozen je možné téma pro její narozeninovou oslavu, takže jsem připnul mnoho zdrojů. Často vidím zmrazené fraktály uvedené v jídle nebo řemesle a to mě krčí. Strávil jsem týden na tři léta v New Havenu, Connecticut brát třídy na fraktály a musím sdílet některé z mých znalostí, stejně jako některé lekce s vámi.
začněme s některými podmínkami. Nejprve slovo „fraktál“ vytvořil Benoit Mandelbrot v 70. letech. a ano, to jsem já na obrázku s Benoitem Mandelbrotem. Každý rok chodil přednášet do třídy jeden z dnů. Dokonce jsem potkal jeho ženu a jedl s ní oběd. Mandelbrot si všiml, že několik věcí, na které se díval, mělo podobnosti, které si ostatní předtím nevšimli. Rozhodl se klasifikovat tuto skupinu věcí se stejnými charakteristikami fraktály. Věci, na které se díval, zahrnovaly, jak často počítače dělají chyby, když spolu mluví, jak jsou zubaté pobřeží, kolik prší v různých částech bouřky, jak se peníze pohybují na akciovém trhu a jak se galaxie šíří po vesmíru. Podobnost, kterou objevil, byla, že jsou všechny tvořeny malými částmi, které vypadají jako celá věc. Takže tvary, které jsou tvořeny malými částmi, které vypadají jako celá věc, se nazývají fraktály. Tuto charakteristickou podobnost nazýváme. (Pro příklady sebepodobnosti se podívejte na nádherné stránky Yale na fraktálech a vyberte 1A a 1B.)
nyní se fraktály vyskytují v přírodě po celou dobu. Můžete se podívat na strom nebo kus brokolice a vidět je. Skvělá kniha je vidět v přírodě je tajemné vzory: hledání fraktálů v přírodě Sarah C. Campbell s později na Benoit Mandelbrot napsal Michael Frame (profesor Yale, který učil fraktální kurzy jsem vzal a pracoval s Mandelbrot). Použil jsem to později jako zdroj informací zde sdílených.
„Solkoch“. Licencováno pod veřejnou doménou prostřednictvím Wikimedia Commons.
Chcete-li vytvořit fraktály, je třeba použít stejný postup znovu a znovu v menším měřítku. Tomu se říká iterace. Příklad iterace lze snadno najít v některých jednoduchých fraktálech. Vzhledem k tomu, že královna Elsa odkazuje na zmrazené fraktály, budeme pracovat s Kochovou sněhovou vločkou.Výše uvedený obrázek je obtížnější než ten, který uděláme ručně. Chcete-li začít, potřebujete kus papíru, tužku a pravítko. Chcete-li začít kreslit segment čáry 18 cm. Toto je fáze 0 nebo iniciátor.
dále rozdělte segment na třetiny (každá 6 cm). Vymažte střední třetinu. Nahraďte střední třetinu dvěma řádky shodnými s prostorem, který nahrazují. Pokud by tam byla vymazaná čára, tři by vytvořily rovnostranný trojúhelník. Nyní máte fázi 1.
Chcete-li se dostat do fáze 2, proveďte stejné kroky jako výše (střední část) pro každý segment čáry ve fázi 1. Takže teď budou třetiny 2 cm. Změřte všechny čtyři segmenty a označte třetiny. Poté vymažte střední část každého segmentu čáry. Nakreslete dvě čáry 2 cm pro každé vymazané místo.
nakonec budete mít fázi 2.
v tuto chvíli jsem potřeboval brýle na čtení, abych šel dál. Na tomto obrázku však můžete vidět, jak vypadá Fáze 7.
„Kochova křivka“ od Fibonacciho. – Vlastní práce. Licencováno pod CC BY-SA 3.0 prostřednictvím Wikimedia Commons.
nyní to, co jsme nakreslili, je ve skutečnosti známé jako Kochova křivka. Koch sněhová vločka začíná rovnostranným trojúhelníkem místo segmentu čáry.Iterace sněhové vločky vypadají takto:
„von Koch curve“ od António Miguel de Campos-vlastní výroba založená na vlastní JAVA animaci. Licencováno pod veřejnou doménou prostřednictvím Wikimedia Commons.
nyní mají fraktály nekonečný počet iterací, takže obvod sněhové vločky Koch je nekonečný. Má však oblast. Fraktálová jednotka Cynthia Lanius dělá skvělou práci, když to vysvětluje a demonstruje. Je to skvělá lekce pro práci na oblasti, stejně jako pěkný úvod do limitů pro starší děti.
další experiment a uvidíme, jestli můžete přijít s vlastním fraktálem sněhové vločky. Určitě mi pošlete obrázek, pokud ano! Pro více nápadů se podívejte na ty, které byly vyrobeny v 10minutemath: zmrazené fraktály všude kolem. Nyní existuje mnoho dalších fraktálů a aktivit, které s nimi můžete dělat. Brzy se s vámi podělím o další. Zůstaňte naladěni!!
další lekce matematiky a zmrazené nápady se podívejte:
- pro lásku geometrie
- hledání tvarů a vzorů všude!
- Matematika V přírodě
- význam čísla a smysl čísla
- Egyptská Matematika-pyramidy
- Pi den 2013 a 2012
- toto Plus: Životní malé rovnice
- Moje Math Pinterest Board
- Moje Frozen Pinterest Board