význam
termín „isoquant“ se skládá ze dvou výrazů “ iso “ a „quant“. Iso je řecké slovo, které znamená rovnost a quant je latinské slovo, které znamená množství. Proto tato slova společně odkazují na stejné množství nebo stejný produkt.
izokvantová křivka je reprezentace množiny lokusů různých kombinací dvou vstupů (práce a kapitálu), které poskytují stejnou úroveň výstupu. To je také známé jako nebo rovná křivka produktu nebo indiferenční křivka výrobce.
je to protějšek indiferenční křivky spotřebitele. Izokvant tedy může být také definován jako grafické znázornění různých kombinací dvou vstupů, které dávají výrobci stejnou úroveň výstupu. Vzhledem k tomu, že všechny kombinace ležící v křivce isoquant poskytují stejnou úroveň výroby, je výrobce mezi kombinacemi lhostejný.
několik definic křivky Isoquant
křivky isoproduct ukazují různé kombinace dvou zdrojů, s nimiž může firma produkovat stejné množství produktu.
– Bilas
křivka Isoproduct ukazuje různé vstupní kombinace, které vytvoří daný výstup.
– Samuelson
izokvantová křivka může být definována jako křivka ukazující možné kombinace dvou proměnných faktorů, které mohou být použity k výrobě stejného celkového produktu.
– Peterson
isoquant je křivka zobrazující všechny možné kombinace vstupů fyzicky schopných produkovat danou úroveň výstupu.
příklad isoquant Schedule a isoquant Curve
| Tabulka 1: isoquant schedule | |||
| kombinace | práce (L) | kapitál (k) | výstup (jednotky) |
| v | 1 | 12 | 100 |
| B | 2 | 8 | 100 |
| C | 3 | 5 | 100 |
| D | 4 | 3 | 100 |
| E | 5 | 2 | 100 |
daný izokvantový plán představuje různé kombinace vstupů (práce a kapitál).
z tabulky vidíme kombinaci a sestávající z 1 jednotky práce a 12 jednotek kapitálu, které dohromady produkují 100 jednotek produkce. V kombinaci B, když byla přidána 1 jednotka práce místo 4 jednotek kapitálu, výrobní proces stále produkoval 100 jednotek produkce. Stejným způsobem dosáhly stejné úrovně výstupu i jiné kombinace C (3L + 5K), D (4L + 3K) a E (5L + 2K), tj.
Obrázek 1: grafické znázornění isoquant schedule (isoquant curve)
předpoklady křivky Isoquant
koncept isoquant vychází z následujících předpokladů.
- k výrobě zboží se používají pouze dva vstupy (práce a kapitál).
- existuje technická možnost nahrazení jednoho vstupu jiným. Znamená to, že výrobní funkce je typu variabilního poměru.
- práce a kapitál jsou dělitelné.
- výrobce musí být racionální, tj. snaží se maximalizovat svůj zisk.
- stav technologie je uveden a nezměněn.
- mezní rychlost technické substituce se ve výrobním procesu snižuje.
mezní míra technické substituce
mezní míra technické substituce (MRT) označuje rychlost, při které může být jeden faktor (práce) nahrazen druhým vstupem (kapitálem) ve výrobním procesu komodity bez změny úrovně produkce nebo výroby. Mezní míra technické substituce práce za kapitál (MRTSL, K)může být definována jako jednotky kapitálu, které mohou být nahrazeny jednou jednotkou práce, přičemž se udržuje konstantní úroveň produkce. Matematicky je reprezentován jako
| Tabulka 2: mezní míra technické substituce (MRT) | ||||
| kombinace | kapitál (k) | práce (L) | MRTSL, k | výstup |
| v | 12 | 1 | 100 | |
| B | 8 | 2 | 4:1 | 100 |
| C | 5 | 3 | 3:1 | 100 |
| D | 3 | 4 | 2:1 | 100 |
| E | 2 | 5 | 1:1 | 100 |
uvedená tabulka 2 představuje různé kombinace vstupů, z nichž všechny poskytují producentovi stejnou úroveň výstupu, tj. 100 jednotek.
porovnáním kombinace A S B vidíme, že 4 jednotky kapitálu jsou nahrazeny 1 jednotkou práce, aniž by došlo ke změně výstupu. 4: 1 je tedy v tomto případě mezní míra technické substituce.
podobně, pokud porovnáme kombinaci B S C, zjistíme, že MRT pro tento případ je 3: 1. Podobně MRT mezi C A D A D A E je 2: 1 a 1:1.
Obrázek 2: mezní míra technické substituce
Obrázek 2 je grafické znázornění MRT. Na obrázku jsou MRT mezi libovolnými dvěma body dány sklonem mezi těmito body.
například MRT mezi body a A B lze nalézt jako
stejným způsobem lze MRT v jakémkoli konkrétním bodě na křivce isoquant vypočítat nalezením sklonu přímky, která je tečná k tomuto bodu na křivce.
vlastnosti křivky Isoquant
křivka isoquant má téměř stejné vlastnosti, jaké má indiferenční křivka teorie chování spotřebitele. Jsou vysvětleny níže.
Isoquant je konvexní k původu
isoquant je konvexní k původu, protože mezní rychlost technické substituce (MRT) mezi vstupy se snižuje. Jak je ukázáno v tabulkovém příkladu MRT, poměr, kterým jsou vstupní jednotky kapitálu nahrazeny pracovními jednotkami, se stále více a více nahrazuje práce kapitálem. Izokvantová křivka je tedy konvexní k původu.
pokud by izokvantová křivka byla konkávní k původu, znamenalo by to, že MRT se zvyšuje, protože stále více práce je nahrazeno kapitálem. A to by bylo proti předpokladu, že izokvantová křivka je založena na.
Isoquant je záporně skloněný
křivka isoquant není ani svažující se, ani vodorovná, ale vždy se svažuje dolů zleva doprava. Je to proto, že výrobce se bude muset vzdát některých vstupních jednotek kapitálu, aby zvýšil vstup práce při zachování nezměněné výše výroby.
zvýšení vstupních jednotek některého z faktorů bez odvození vstupu druhého faktoru povede ke zvýšení produkce a je mimo princip izokvantové křivky.
na obrázku, když byly zaměstnány jednotky kapitálu OK1, byly zaměstnány také jednotky práce OL1. Když byly vstupní jednotky práce zvýšeny na OL2, vstupní jednotky kapitálu byly sníženy na OK2.
proto je křivka směrem dolů svažující se zprava. A sklon jakékoli sestupné křivky je vždy záporný.
vyšší isoquant představuje vyšší produkci
isoquant, který je ve vyšším stupni, má vyšší jednotky pracovních a kapitálových kombinací. Větší kombinace práce a kapitálu činí velký rozsah výroby. Takže vyšší křivka isoquant, větší bude úroveň výroby.
na obrázku vidíme, že existují dvě křivky isoquant (Iq1 a Iq2). Můžeme také vidět, že kombinace a leží na Iq1 a kombinace B leží na Iq2.
kombinace a se skládá z OL1 jednotek práce a OK1 jednotek kapitálu, které jsou viditelně menší než OL2 jednotek práce a OK2 jednotek kapitálu v bodě B. Můžeme tedy říci, že úroveň výroby na Iq2 je vyšší než úroveň výroby na Iq1.
dva izokvanty se nikdy neprotínají
každá izokvantová křivka je reprezentací určité úrovně produkce. Úroveň výroby nebo výstupu výrobního procesu je v celé křivce stejná.
na výše uvedeném obrázku jsou Iq1 a Iq2 dvě křivky isoquant a R je bod, kde se obě křivky protínají.
podle principu křivky isoquant se úroveň výroby v bodě S = úroveň výroby v bodě R = úroveň výroby v bodě T
také úroveň výroby v bodě P = úroveň výroby v bodě R = úroveň výroby v bodě Q
ale úroveň výroby v bodě S a bod T ≠ úroveň výroby v bodě P A bodě Q
proto se dvě křivky isoquant nemohou protínat. Dosud, dvě izokvantové křivky nemusí být navzájem rovnoběžné.
paralelismus izokvantových křivek závisí na MRT. Izokvantové křivky mohou být rovnoběžné pouze tehdy, jsou-li MRT obou křivek stejné.