Isokvanter: Betydning, antagelser og egenskaber

udtrykket ‘isokvant’ er sammensat af to udtryk ‘iso’ og ‘kvant’. Iso er et græsk ord, der betyder lige og kvant er et latinsk ord, der betyder mængde. Derfor henviser disse ord sammen til lige mængde eller lige produkt.

en isokvant kurve er repræsentationen af et sæt locus med forskellige kombinationer af to input (arbejdskraft og kapital), der giver det samme produktionsniveau. Det er også kendt som eller lig produktkurve eller producentens ligegyldighedskurve.

det er en virksomheds modstykke til forbrugerens ligegyldighedskurve. Således kan en isokvant også defineres som den grafiske repræsentation af forskellige kombinationer af to input, der giver samme produktionsniveau til producenten. Da alle kombinationer, der ligger i en isokvantkurve, giver det samme produktionsniveau, er en producent ligeglad mellem kombinationerne.

få definitioner af Isokvantkurve

isoproduktkurverne viser de forskellige kombinationer af to ressourcer, som et firma kan producere lige stor mængde produkt med.

Isoprodukt kurve viser de forskellige input kombinationer, der vil producere en given udgang.

– Samuelson

en isokvantkurve kan defineres som en kurve, der viser de mulige kombinationer af to variable faktorer, der kan bruges til at producere det samme samlede produkt.

en isokvant er en kurve, der viser alle mulige kombinationer af input, der fysisk er i stand til at producere et givet outputniveau.

– Ferguson

eksempel på Isokvant tidsplan og Isokvant kurve

den givne isokvant tidsplan repræsenterer forskellige kombinationer af input (arbejdskraft og kapital).

fra tabellen kan vi se kombination a består af 1 arbejdsenhed og 12 kapitalenheder, der tilsammen producerer 100 produktionsenheder. I kombination B, Da 1 arbejdsenhed blev tilføjet i stedet for 4 kapitalenheder, producerede produktionsprocessen stadig 100 produktionsenheder. På samme måde lavede andre kombinationer C (3L + 5k), D (4L + 3K) og E (5L + 2k) det samme udgangsniveau, dvs.100 enheder.

Figur 1: grafisk repræsentation af isokvant tidsplan (isokvant kurve)

antagelser om Isokvantkurve

begrebet isokvant er baseret på følgende antagelser.

1. kun to input (arbejdskraft og kapital) er ansat til at producere en vare.
2. der er teknisk mulighed for at erstatte en indgang til en anden. Det indebærer, at produktionsfunktionen er af variabel proportionstype.
3. arbejdskraft og kapital er delelige.
4. producenten skal være rationel, dvs.forsøger at maksimere sin fortjeneste.
5. teknologiens tilstand er angivet og uændret.
6. Marginalraten for teknisk substitution mindskes i produktionsprocessen.

Marginalrate for teknisk Substitution

Marginalrate for teknisk substitution (MRT ‘ er) angiver den hastighed, hvormed en faktor (arbejdskraft) kan erstattes med den anden input (kapital) i produktionsprocessen for en vare uden at ændre produktions-eller produktionsniveauet. Den marginale sats for teknisk substitution af arbejdskraft med kapital (MRTSL,K) kan defineres som de kapitalenheder, der kan erstattes af en arbejdsenhed, idet produktionsniveauet holdes konstant. Matematisk er det repræsenteret som

givet tabel 2 repræsenterer forskellige kombinationer af input, som alle giver samme produktionsniveau, dvs.100 enheder, til producenten.

sammenligning af kombination A med B ser vi, at 4 kapitalenheder erstattes af 1 arbejdsenhed uden at ændre produktionen. Derfor er 4: 1 den marginale sats for teknisk substitution i dette tilfælde.

tilsvarende, hvis vi sammenligner kombination B med C, kan vi finde ud af, at MRT ‘ erne for denne sag er 3:1. På samme måde er MRT ‘ er mellem C og D og D og E henholdsvis 2:1 og 1:1.

figur 2: marginalrate for teknisk substitution

figur 2 er en grafisk repræsentation af MRT ‘ er. I figuren er MRT ‘ er mellem to punkter givet af hældningen mellem disse punkter.

for eksempel kan MRT ‘ er mellem punkterne A og B findes som

på samme måde kan MRT ‘ er på et bestemt punkt på isokvantkurven beregnes ved at finde hældningen af linjen, der er tangent til det punkt på kurven.

egenskaber for Isokvantkurve

isokvantkurven har næsten de samme egenskaber som besiddes af ligegyldighedskurven for teorien om forbrugeradfærd. De er forklaret nedenfor.

Isokvant er konveks til oprindelsen

isokvanten er konveks til oprindelsen, fordi den marginale hastighed for teknisk substitution (MRT ‘ er) mellem inputene mindskes. Som vist i tabeleksemplet på MRT ‘ er, formindskes forholdet, hvormed kapitalindgangsenhederne erstattes af arbejdsenheder, med mere og mere substitution af arbejdskraft med kapital. Således er isokvantkurven konveks til oprindelsen.

hvis den isokvante kurve havde været konkav i forhold til oprindelsen, ville det antyde, at MRT ‘ erne stiger, efterhånden som mere og mere arbejde erstattes af kapital. Og dette ville være imod antagelsen om, at isokvantkurven er baseret på.

Isokvant er negativt skrånende

isokvantkurven er hverken opad skrånende eller vandret, men skråner altid nedad fra venstre mod højre. Det skyldes, at producenten bliver nødt til at opgive nogle af kapitalindgangene for at øge arbejdskraftens input, når produktionsbeløbet holdes uændret.

forøgelse af inputenheder for en af faktorerne uden at udlede input fra den anden faktor vil resultere i øget produktion, og det er uden for princippet om isokvant kurve.

i figuren, da OK1-kapitalenheder blev ansat, blev OL1-arbejdsenheder også ansat. Da inputenhederne for arbejdskraft blev øget til OL2, blev inputenhederne for kapital reduceret til OK2.

derfor er kurven nedad skrånende fra til højre. Og hældningen af enhver nedadgående skrånende kurve er altid negativ.

højere isokvant repræsenterer højere produktion

den isokvant, der er i højere fase, har højere enheder af arbejde og kapitalkombinationer. Større kombination af arbejdskraft og kapital gør stor skala af produktionen. Så højere isokvantkurven, større vil være produktionsniveauet.

i figuren kan vi se, at der er to isokvantkurver (IK1 og IK2). Vi kan også se, at kombinationen A ligger på IK1 og kombination B ligger på IK2.

kombination a består af OL1-arbejdsenheder og OK1-kapitalenheder, som er synligt mindre end OL2-arbejdsenhederne og OK2-kapitalenhederne i punkt B. Så vi kan sige, at produktionsniveauet på IK2 er højere end produktionsniveauet på IK1.

to isokvanter skærer aldrig hinanden

hver isokvantkurve er en repræsentation af et bestemt produktionsniveau. Niveauet for produktion eller produktion af en produktionsproces er det samme i hele kurven.

i ovenstående figur er IK1 og IK2 to isokvantkurver, og R er det punkt, hvor begge kurver skærer hinanden.

i henhold til princippet om isokvantkurve er produktionsniveau ved punkt S = produktionsniveau ved punkt R = produktionsniveau ved punkt T

også produktionsniveau ved punkt P = produktionsniveau ved punkt R = produktionsniveau ved punkt K

men produktionsniveau ved punkt S og punkt t dis produktionsniveau ved punkt P og punkt K

derfor kan to isokvantkurver ikke krydse hinanden. Endnu, to isokvante kurver behøver ikke være parallelle med hinanden.

paralleliteten af isokvantkurver afhænger af MRT ‘ erne. De isokvante kurver kan kun være parallelle, når MRT ‘ erne for begge kurver er ens.