annoncer:
når en jordmasse tilbageholdes på et højere niveau af en støttemur, har den tilbageholdte masse af jorden en tendens til at glide og antage en flad hældning for ligevægt, som modstås af støttemuren. Dette udøver tryk på støttevæggen, der er kendt som lateralt jordtryk. Normalt konstrueres støttemuren først, og derefter fyldes jorden bag væggen; derfor kaldes den tilbageholdte jord ofte udfyldning. Bagsiden af væggen er enten lodret eller let tilbøjelig til lodret, og det laterale jordtryk er let tilbøjelig til vandret på grund af vægfriktion og hældning på bagsiden af væggen.
størrelsen af det laterale jordtryk afhænger af følgende faktorer:
i. Type og omfang af væggens bevægelse og den resulterende vandrette belastning i udfyldningen.
annoncer:
II. egenskaber for efterfyldningsmaterialet, herunder densitet (kurr), samhørighed (c) og vinkel på forskydningsmodstand (kurr).
iii. Grundvandsforhold i opfyldning såsom dybde af grundvandsspejlet og bestemmelse for dræning.
iv. grad af ruhed af overfladen på bagsiden af holdevæggen.
v. hældning af bagsiden af støttemuren.
annoncer:
vi. dybde af støttemuren, det vil sige højden af udfyldningen, der skal bevares.
vii. hældning af efterfyldningsfladen med vandret.
viii. yderligere belastninger på efterfyldningsfladen, såsom trafikbelastninger eller eventuelle yderligere konstruktioner.
typer af lateralt jordtryk:
der er tre grundlæggende typer af lateralt jordtryk.
annoncer:
de er:
1. Aktivt jordtryk.
2. Passivt jordtryk.
3. Jordtryk i hvile.
annoncer:
disse tre grundlæggende typer af laterale jordtryk diskuteres nedenfor:
1. Aktivt jordtryk:
figur 15.1(a) viser en støttevæg med højde H med en genopfyldning med en vandret overflade. Hvis støttemuren ikke var der, ville udfyldningen antage en stabil flad hældning. Vi ved, at sammenhængende jordarter antager en stabil hældning svarende til vinklen på intern friktion uden sidestøtte. Derfor, når en udfyldning bevares, har jordkilen over en bestemt hældning en tendens til at glide og bevæge sig væk fra resten af udfyldningen for ligevægt. Dette har en tendens til at skubbe eller dreje væggen væk fra udfyldningen, hvis væggen er fri til at bevæge sig eller rotere.
bevægelsen af væggen væk fra udfyldningen forårsager udvidelse af udfyldningen, hvilket resulterer i spændingsfrigivelse og derved reducerer det laterale jordtryk. Således er jo mere bevægelsen af væggen væk fra udfyldningen, jo mere er den vandrette belastning i udfyldningen i form af ekspansion, og jo mindre er det laterale jordtryk. I første omgang, når væggen er i en hvilestilstand, udsættes et typisk element af genopfyldning på en hvilken som helst dybde for lodret belastning på grund af jordens egenvægt over elementet og lateralt jordtryk i vandret retning. Stresstilstanden for jordelementet er repræsenteret af Mohrs cirkel (i) i Fig. 15.1 (b), hvor OB er den lodrette spænding, og OA1 er det laterale jordtryk i hvile.
når det laterale jordtryk har tendens til at skubbe eller rotere væggen væk fra udfyldningen, forårsager bevægelsen af væggen væk fra udfyldningen udvidelse af udfyldningen, hvilket resulterer i spændingsfrigivelse og derved reducerer det laterale jordtryk. Således er jo mere bevægelsen af væggen væk fra udfyldningen, jo mere er den vandrette belastning i udfyldningen i form af ekspansion, og jo mindre er det laterale jordtryk.
annoncer:
dette er vist i Fig. 15.1 (b), ved Mohr ‘ s cirkel (II), hvor prith = prit3 = OA2 er det reducerede laterale jordtryk, mens den lodrette spænding, der er lig med pritv = prit1 = OB, forbliver konstant. Faldet i det laterale jordtryk forårsager således stigning i diameteren af Mohrs cirkel, hvilket får den til at nærme sig Coulombs svigtkuvert.
faldet i det laterale jordtryk på grund af bevægelse af væggen væk fra udfyldningen og den deraf følgende ekspansion og spændingsfrigivelse fortsætter, indtil Mohrs cirkel berører Coulombs svigtkuvert af udfyldningsmaterialet. Når Mohrs cirkel berører fejlkonvolutten, som vist af Mohrs cirkel (III) i Fig. 15.1 (b) er efterfyldningsmaterialet på randen af fiasko (begrænsende ligevægt), og der kan ikke finde yderligere fald i det laterale jordtryk sted. Det minimale laterale jordtryk, der udøves på støttevæggen, når væggen bevæger sig væk fra udfyldningen, og udfyldningsmaterialet er i den begrænsende ligevægt, er kendt som aktivt jordtryk.
når væggen bevæger sig væk fra udfyldningen, siges udfyldningen at være i aktiv tilstand, og det minimale laterale jordtryk, der udøves af udfyldningen i aktiv tilstand i dens begrænsende ligevægtstilstand, er kendt som aktivt jordtryk. Aktivt jordtryk opstår, når Mohrs spændingskreds på ethvert tidspunkt i udfyldningen berører Coulombs svigtkuvert.
aktivt jordtryk betegnes med symbolet pa, og dets enheder er kN/m2, t/m2 eller kgf/cm2. Alle støttemure, som er fri til at bevæge sig eller rotere, udsættes som standard for aktivt jordtryk og er designet til at modstå det samme.
2. Passivt jordtryk:
alle støttemure placeres normalt ikke på jordoverfladen på forsiden, men lægges på en dybde. Derfor har støttemuren jord til en vis dybde på forsiden. Når væggen bevæger sig væk fra udfyldningen på grund af aktivt jordtryk, bevæger den sig faktisk mod jorden på forsiden.
væggens bevægelse modstås af den forreste jord og udøver et lateralt tryk på væggen i en retning modsat den for aktivt jordtryk, som vist i Fig. 15.2. Bevægelsen af væggen mod den forreste jord forårsager også komprimering af jorden, hvilket igen øger sidetrykket fra den forreste jord.
således, jo mere er bevægelsen af væggen mod den forreste jord, jo mere er den vandrette belastning i den forreste jord, i form af kompression, og jo mere er det laterale jordtryk fra den forreste jord modsat det for aktivt jordtryk. Dette er vist i Fig. 15.3, ved Mohr ‘ s cirkel (II), hvor prit = prit3 = OA2 er det øgede laterale jordtryk, mens den lodrette spænding, der er lig med pritv = prit1 = OB, forbliver konstant. Stigningen i det laterale jordtryk forårsager fald i diameteren af Mohrs cirkel som vist af Mohrs cirkler (II) og (III), og Mohrs cirkel reduceres til et punkt, som repræsenteret af punkterne A4 og B, som bliver samtidige.
yderligere forøgelse af det laterale jordtryk fra den forreste jord gør det højere end den lodrette belastning. På dette stadium bliver det laterale jordtryk den største hovedstress, og den lodrette stress bliver den mindre hovedstress. Dette vises af Mohrs cirkler (IV), (V), (VI) osv., hvilket igen forårsager en stigning i diameteren af Mohrs cirkel.
stigningen i diameteren af Mohrs cirkel fører til, at den nærmer sig Coulombs fejlkonvolut. Stigningen i det laterale jordtryk på grund af bevægelsen af væggen mod den forreste jord og den deraf følgende kompression fortsætter, indtil Mohrs cirkel berører Coulombs svigtkuvert på den forreste jord.
når Mohrs cirkel berører fejlkonvolutten, som vist af Mohrs cirkel (VIII) i Figur 15.3, den forreste jord er på randen af fiasko (begrænsende ligevægt), og ingen yderligere stigning i det laterale jordtryk kan finde sted. Det maksimale laterale jordtryk, der udøves på støttemuren, når væggen bevæger sig mod den forreste jord, mens den når sin begrænsende ligevægt, er kendt som passivt jordtryk.
når væggen bevæger sig mod den forreste jord, siges den forreste jord at være i passiv tilstand, og det maksimale laterale jordtryk, der udøves af den forreste jord i passiv tilstand i dens begrænsende ligevægtstilstand, er kendt som passivt jordtryk. Passivt jordtryk opstår, når Mohrs spændingskreds på ethvert tidspunkt i den forreste jord berører Coulombs svigtkuvert.
et andet praktisk eksempel på passivt jordtryk er tilfældet med forskydningsnøgle, der er tilvejebragt under bunden af en støttevæg. En forskydningsnøgle vist i Fig. 15.3 er tilvejebragt for at forbedre stabiliteten af væggen mod glidning. Når støttemuren bevæger sig væk fra udfyldningen på grund af aktivt tryk, bevæger forskydningsnøglen sig også i samme retning, men mod jorden under bunden af væggen på forsiden.
dette genererer passivt jordtryk på forskydningsnøglen. Det er betegnet med symbolet pP, og dets enheder er kN/m2, t/m2 eller kgf/cm2. Passivt jordtryk er faktisk en stabiliserende kraft, der forbedrer stabiliteten af støttemuren, i modsætning til aktivt jordtryk.
3. Jordtryk i hvile:
figur 15.4 viser en kælderholdevæg, hvor væggen er stift fastgjort til kælderpladen. Kælderholdevæggen er derfor fastgjort i position og kan ikke bevæge sig væk fra udfyldningen, når den udsættes for lateralt jordtryk. Det laterale jordtryk, der udøves af udfyldningen på en støttevæg, der er fastgjort i position og ikke kan bevæge sig, kaldes jordtryk i hvile.
det er betegnet med symbolet p0, og dets enheder er kN/m2, t/m2 eller kgf/cm2. Da væggen ikke bevæger sig, forårsager det udøvede jordtryk ingen lateral belastning, og derfor er der ingen udvidelse af udfyldningen og ingen spændingsfrigivelse. Jordtryk i hvile er derfor altid mere end aktivt jordtryk for den samme dybde af jord.
broens anlæg er stift fastgjort til broens dækplade og er også på lignende måde fastgjort i position og udsættes derfor for jordtryk i hvile.
således afhænger det laterale jordtryk, der udøves på en støttevæg, af retningen og omfanget af væggens bevægelse. Figur 15.5 viser variationen i lateralt jordtryk på y-aksen som en funktion af vægbevægelsen. Når væggen bevæger sig væk fra udfyldningen, falder sidetrykket med stigningen i væggens bevægelse; det mindste laterale jordtryk, der udøves på væggen, er kendt som aktivt jordtryk.
når væggen bevæger sig mod jorden, øges det genererede laterale jordtryk med stigningen i væggens bevægelse; det maksimale laterale jordtryk, der genereres på væggen, er kendt som passivt jordtryk. Det laterale jordtryk, der udøves på væggen, når væggen er fastgjort i position, er kendt som jordtryk i hvile.
afledning af udtryk for jordtryk i hvile:
når et materiale udsættes for tredimensionelle (3D) spændinger, kan stammen langs henholdsvis de tre koordinatakser, h, y OG Å beregnes ud fra principperne for materialemekanik som-
eks = 1 / E …(15.1)
hvor eks er den vandrette belastning (i H-retning), E er elasticitetsmodulet af jord, og KR er Poisson ‘ s forhold. I tilfælde af jordtryk i hvile –
eks = 0 …(15.2)
P0 = P0 …(15.3)
udskiftning af disse værdier i EKV. (15.1), har vi –
ex = 1/E = 0
eller p0 – μ(p0 + σz)= 0 ⇒ p0 – µp0 – μσz= 0 ⇒ p0 – (1 + μ) = μσz
p0 = σz …(15.4)
p0 = K0σz …(15.5)
hvor K0 er den koefficient, der er af jorden pres på resten og σz er de lodrette stress på grund af self-vægt af jorden i dybden z, hvor jorden pres på resten, beregnes –