Nummersystemer til Katteeksamenskoncepter, genveje, pensum

Nummersystemer til Katteeksamenskoncepter, genveje, pensum

i denne artikel lærer du om nummersystemer til KATTETRICKS, koncepter og nummersystememner til kat. Af IIM Skills – online CAT coaching

Number Systems for CAT er en favorit sektion i eksamen, men det også godt modtaget af de studerende. Emnerne er velkendte for at engagere konceptuelle gåder, der tester de mest egnede hjerner. Til dette emne skal du anvende en blanding af teoretiske matematiske principper og logiske evner.

indhold

• Nummersystemer til kattekoncepter
• Nummersystememner
• genveje teknikker til nummersystemer i KAT
• bedste bøger til kvantitativ egnethed i KAT
• Nummersystemer til kat praksis spørgsmål

nummersystemer til kat introduktion

dette er et emne, der starter ved det rene grundlæggende i matematik, som er tal. Det forklarer eleverne de forskellige typer tal, så vi kan anvende disse begreber på en række områder.

her er listen over de bedste CAT Coaching institutter i Delhi

Cat Number System pensum

nummersystemet er et så stort felt, at den nøjagtige pensum for det ikke kan bestemmes. Under hensyntagen til antallet af systememner for CAT, hvorfra der er opstået spørgsmål i eksamen i de senere år, inkluderer de vigtigste nummersystememner for CAT:

• LCM og HCF
• primtal og sammensatte tal
• egenskaber for primtal
• sætninger om primtal som Fermats sætning, Vilsons sætning, resten sætning, Eulers sætning
• faktoriel af tal
• antallet af nuller i n!
• antal faktorer
• summen af faktorerne
• antal ulige eller lige faktorer
• antal positive integrerede løsninger
• Delbarhedsregler
• Delbarhedsegenskaber
• cyklicitet

dette var de emner, der har vist sig i afsnittet nummersystemer til kat i de senere år.

nummersystem til kattricks:

du skal kende og lære det grundlæggende formål og begreber med tal, før vi lærer nummersystemet til KATTRICKS og tip. Du skal også være opmærksom, når du forsøger et problem og identificere spørgsmålet fra nummertypen. Der er en bemærkelsesværdig variation mellem naturlige tal, reelle tal og heltal.

sørg for at læse og huske alle primtal indtil 100.

Hent Mock Test

vanskelige emner som antallet af nuller eller den højeste effekt, enhedens stedciffer, digital rod og Euler-nummer skal dækkes fuldstændigt.

et talesystem til kattricks og et passende antal spørgsmål i hvert af disse emner skal løses for at blive dygtige inden for området. Husk, at når du udøver spørgsmål til emner som factorial, skal du sikre dig, at alle processer til løsning af dette problem er klare for dig.

• hvert tal har det samme ciffer på enhedens plads i sin femte effekt, som det har ved sin første effekt, således er standardprocessen til at finde cifferet på enhedens sted at dividere strømmen med 4, Finde den resterende strøm og finde enhedens ciffer i dette nummer. Denne genvejsteknik fungerer, fordi cifrene på enhedens sted følger en cyklus.

• for at finde ud af antallet af nuller i slutningen af faktorialet for et hvilket som helst tal, divider tallet med 5, den opnåede kvotient divideres igen med 5 og gentages, indtil den sidste opnåede kvotient er mindre end 5. Summen af alle kvotienterne er antallet af 5s, som derefter bliver antallet af nuller i det givne tal.

• den digitale rod af et hvilket som helst tal er summen af dets cifre, gentaget, indtil det bliver et enkeltcifret tal. For eksempel er den digitale rod af 87983 8 + 7 + 9 + 8 + 3 ⇒ 35 = 3 + 5 ⇒ 8.

• Identificer, hvor begrebet Euler-nummer kan bruges, og hvor udbyttet og divisoren viser sig at være co-prime, de resterende spørgsmål bliver meget enkle.

• “produktet af 3 på hinanden følgende naturlige tal er helt deleligt med 6.”

• “produktet af 3 på hinanden følgende naturlige tal, hvoraf den første er et lige tal, er helt deleligt med 24.”

• “summen af et tocifret tal og et tal dannet ved at vende dets cifre er helt deleligt med 11.”Eksempel, 27 + 72 = 99, kan deles med 11. En anden kendsgerning er, at forskellen mellem disse tal vil være helt delelig med 9. F. eks. 99 – 27 = 72, som kan deles med 9.

• “∑n = n (n+1)/2, list n er summen af første n naturlige tal.”

• “∑n2 = n(n+1) (n+2)/6, liter n2 er summen af første n perfekte firkanter.”

• “∑n3 = n2 (n+1)2/4 = (list n)2, list n3 er summen af første n perfekte terninger.”

• “HN + yn = (h + y) (HN-1 – HN-2.y + n-3.y2- … + yn-1) når n er ulige. Derfor, hvis n er ulige, er SN + yn helt delelig med S + y.”

• “HN-yn = (h + y) (HN – 1-HN-2.y + … yn-1) når n er lige. Derfor, når n er lige, er n – yn delelig med Y + y.”

• “HN – yn = (HN-1 + HN-2.y + …. + yn-1) For Både ulige og lige n. derfor er SN – yn delelig med SN-y.”

CAT Number System praksis spørgsmål:

her er nogle praksisspørgsmål til Nummersystemer til CAT for at rydde nogle grundlæggende begreber.

eksempel 1: N = (18n2 + 9n + 8)/n; hvor N er et heltal. Hvor mange integrerede værdier kan N have?

løsning:

udtrykket kan brydes som:

luth 18n2/n + 9n/n + 8/n.

+ 9 + 8/ n.

nu ser vi, at for alle integrerede værdier af ‘n’ vil 18n + 9 altid returnere et heltal.

Lira derfor afhænger det af 8/n

Lira n kan have et hvilket som helst heltal, der er en faktor på 8.

⇒ heltal, som opfylder denne betingelse er ±1, ±2, ±4 ±8

⇒ Således i alt n kan have 8 mulige værdier.

Eksempel 2: N = 960. Hvad er antallet af faktorer i N?

løsning:

vi ser, at N er et sammensat tal

lad D være et sammensat tal i form D = ap

ligeledes efter opdeling af 960 i primære faktorer: 26-31-51, Vi kan bestemme det samlede antal faktorer som (6 + 1) – (1+1) – (1+1) = 28.

eksempel 3: Find enhedens stedciffer for følgende: (123)34 × (876)456 × (45)86.

løsning:

vi ser, at da der ikke er 5 i enhedens sted

når et jævnt enhedsciffer og et 5 ved enhedscifret er til stede, vil de altid give et 0 ved enhedscifret, uanset om et andet tal er til stede eller ej.

derfor ville denne tilgang være bedst.

i det andet tal vil enhedens ciffer altid være 6.

tilsvarende i det tredje tal vil enhedens ciffer altid være 5

så ifølge princippet diskuteret

6 * 5 = 30

derfor er enhedens ciffer 0.

eksempel 4: Find antallet af “nuller i slutningen af produktet af de første 100 naturlige tal”?

løsning:

i disse slags spørgsmål skal du finde den højeste effekt på 5, som kan opdele produktet af de første 100 naturlige tal.

vi ved, at ethvert multiplum af 5 ganget med et lige tal resulterer i et nul på enhedens sted.

divider 100 med 5, og som giver 20 som kvotient.

divider derefter denne 20 (kvotienten) med 5, og den nye kvotient kommer som 4,

4 kan ikke divideres yderligere med 5.

summen af alle disse kvotienter giver os den højeste effekt på 5, som kan opdele dette tal.

summen kommer som 24, hvilket er svaret på spørgsmålet.

eksempel 5: hvilket bogstav skal erstatte $ i nummeret 2347$98, så det bliver et multiplum af 9?

Hent Mock Test

Løsning:

for at løse dette spørgsmål skal vi bruge princippet om delbarhed med 9.

vi ved, at “hvis summen af alle cifrene er delelig med 9, så er tallet delelig med 9.”

nu summen af de givne cifre er 2 + 3 + 4 + 7 + 9 + 8 = 33 + $.

vi har brug for det næste multiplum af 9 efter 33

det er 36.

dette betyder, at værdien af $ er 3.

eksempel 6: på en fest er der 20 personer. Hvis hver af disse mennesker ryster hånd med hver anden person, hvor mange samlede håndtryk finder sted?

opløsning:

ud af 20 personer ryster den første person hænder med 19 andre mennesker.

den anden person ryster hænder med 18 andre mennesker (fordi den anden person og den første persons håndtryk allerede er sket).

den tredje person vil ligeledes ryste hænder med 17 andre mennesker,

og så videre.

den næstsidste person ryster hånd med kun en person.

og sidste ryster hånd med ingen (som allerede rystet hånd med alle).

for at bestemme det samlede antal håndtryk skal vi bare tilføje alle de naturlige tal fra 1 til 19, dvs.

∑19 = 19 20/2 = 190 samlede håndtryk. (se reglen ovenfor)

spørgsmål 7: summen af alle faktorer er 124. Hvad er værdien af K?

2. ligger mellem 50 og 60
3. ligger mellem 60 og 80
4. mere end en findes

løsning:

metode til løsning af dette spørgsmål fra talteori-faktorer: I nogle situationer ville det være virkelig svært at gå tilbage.

“ethvert nummer af formularen vil have (a + 1) (b + 1)(c + 1) faktorer, hvor p, K, r er primære.”

” for ethvert tal N i formularen vil summen af faktorerne være (1 + p1 + p2 + p3 + …+ pa) (1 + K1 + K2 + K3 + …+ KB) (1 + r1 + r2 + r3 + …+ rc).”

summen af talfaktorer er 124.

124 kan repræsenteres som 22 * 31.

eller 4 * 31 eller 2 * 62 eller 1 * 124.

2 kan ikke omskrives som (1 + p1 + p2 + p3 + …+ pa) for enhver værdi af p.

men 4 kan repræsenteres som (1 + 3)

så vi skal se, om 31 kan skrives i den form.

det interessante punkt, der skal ses her, er, at 31 kan repræsenteres på to forskellige måder.

31 = (1 + 21 + 22 + 23 + 24)

31 = ( 1 + 5 + 52)

eller tallet kan repræsenteres som 3 * 24 eller 3 * 52. Kan være 48 eller 75.

derfor er svaret D.

spørgsmål 8: Hvor mange faktorer i tallet 1080 er perfekte firkanter?

1. 4
2. 6
3. 8
4. 5

løsning:

vi kender metoden til at finde antallet af faktorer af ethvert tal.

men hvordan kontrollerer vi, om de er perfekte firkanter?

1080 = 23 * 33 * 5.

for ethvert tal, der er en perfekt firkant, skal alle kræfter/eksponenter for primtalene være lige.

så hvis faktoren kan være af form 2A * 3b * 5c.

de mulige værdier ‘a’ er 0 og 2,

mulige værdier af b er 0 og 2,

og mulige værdier af c er 0.

så i alt er der 4 muligheder. 1, 4, 9 og 36.

derfor er A det rigtige svar.

Hent Mock Test

spørgsmål 9: Hvor mange faktorer af 2 * 53 * 74 er ulige tal?

1. 100
2. 99
3. 20
4. 24

løsning:

vi ved, hvordan man finder alle antal faktorer

enhver faktor af dette tal skal være af formularen 2A * 5b * 7c.

for at faktoren skal være et ulige tal,

A skal være 0.

den mulige værdi af b = 0, 1, 2, 3.

den mulige værdi af c = 0, 1, 2, 3, 4.

Samlet antal ulige faktorer = 4 * 5 = 20.

derfor er C det rigtige svar.

bedste bøger til kvantitativ egnethed til kat

Sådan forbereder du dig på kvantitativ egnethed til katten af Arun Sharma og Meenakshi Upadhyay

en kort introduktion til forfatterne først.

Arun Sharma er en alumn fra Det Indiske Institut for ledelse, Bangalore. Han har vejledt virksomheder og CAT-ansøgere i mere end 2 årtier og har personligt uddannet over tusind studerende, der senere blev optaget i IIMs og andre toprangerede handelsskoler.

han har også rekorden for at knække CAT-eksamen 16 på hinanden følgende år og scorede en percentil på 99,99 i CAT 2008.

Meenakshi Upadhyay er en alumn fra IIM Bangalore og er aktivt involveret i træning til CAT, CSAT og mange andre ledelsestests i mere end 15 år.

bogen fremhæver komplet teori i henhold til den seneste pensum og mønster af CAT. Fagene er opdelt i små stykker til gavn for den studerende. Bogen har også masser af genvejsmetoder, der kan være praktisk under mock og hovedeksamen.

et afsnit kaldet ‘smag af eksamener’ i slutningen af hvert emne har spørgsmål fra det emne, der er vist i tidligere års papirer af eksamener som CAT, IIFT osv. i de sidste 20-25 år.

den mest gavnlige kendsgerning ved denne bog er, at teorien er beskrivende og forklaret med tålmodighed. Forfatteren var opmærksom på kravene fra en studerende, der studerer alene og har taget ansvar for så mange af dem uden at være fysisk til stede hos kandidaten.

denne bog er en af de bedste bøger til forberedelse af kat. Hvis du kun bruger denne bog, har du ikke brug for nogen anden bog til den kvantitative aptitude-sektion af CAT. Denne bog giver fuld forberedelse af kvant i KAT.

bogen er opdelt i forskellige sektioner og har disse funktioner:

• udførlig teori
• tusindvis af praksisspørgsmål
• praktiske spørgsmål af forskellige vanskelige niveauer
• Mock tests
• tidligere års spørgsmål kat

kvantitativ egnethed til alle konkurrencedygtige undersøgelser af Abhijit Guha

dette er en god bog til forberedelse af ikke kun cat, men mange andre konkurrencedygtige eksamener, der har en kvantesektion. Disse eksamener inkluderer også SBI PO og IBPS.

da eksamener som SBI PO hæver deres niveauer i de senere år, kommer sværhedsgraden for SBI PO tættere og tættere på CAT.

ikke desto mindre er dette en nyttig bog til forberedelse af kvantitativ egnethed. Men der er et par problemer, som de studerende, der købte denne bog, havde, vigtigst af alt manglen på løsninger i mange lette spørgsmål. Det blev overvejet af forfatteren, at nogle lette spørgsmål ikke havde brug for detaljerede løsninger, men det var ikke godt for de kandidater, der har brug for at starte fra bunden.

nogle studerende fandt det for let i forhold til niveauet for CAT, men det er også vigtigt at løse lette spørgsmål, da det gør dig komfortabel med det grundlæggende og forbedrer hastighed og dygtighed, der er vigtig for testene.

bogen har en enorm samling af praksis spørgsmål. Dette vil også hjælpe i placeringssæsonen, hvis du tilfældigvis er i det sidste år af din teknik, da mange ansøgere i CAT er ingeniører.

Kvantitativ Aptitude kvante kat af Sarvesh Verma

denne bog er meget velegnet til de ansøgere, der forbereder sig til management school optagelsesprøver. Bogen er opdelt i Emnemæssigt afsnit. For det første forklares grundlæggende ideer og begreber, og så er der praksis spørgsmål.

løsningerne er korrekt beskrevet med principper og teorier. Bogen har alle de forskellige spørgsmål fra emner, der er blevet stillet i CAT og andre eksamener endnu.

bogens print og sidekvalitet kan være problematisk, men dens indhold er absolut godt. Denne bog af Sarvesh Verma er sandsynligvis et svar på alle begreberne for kvantesektionen i CAT.

Kvantekat af Sarvesh Verma har valgt instruktionsmetoden gennem eksempler. Bogen indeholder mere end 300 koncepter og mere end 4000 kvantespørgsmål med beskrivende løsninger.

bogen forklarer mange genvejsteknikker, der kræves for at spare tid under katten.

bogen indeholder disse sektioner:

Cat solved papers

IIFT solved papers

SNAP solved papers

grundlæggende, gennemsnit, påstande, forhold, forhold& Variation, procenter, fortjeneste, tab &Rabat, CI/SI/rater, Mensuration, logaritme, funktioner og Graf, sekvens og Serie og progressioner, elementer af algebra, teori om ligninger, sætteori, tid og arbejde, tid, hastighed og afstand, permutationer & kombinationer, Sandsynlighed, Trigonometri, Geometri og koordinere geometri.

Hvorfor er kvantitativ evne i KAT?

du skal tænke på, hvorfor er der et afsnit af talesystemer til CAT. Faktisk, hvorfor er der overhovedet et kvantitativt afsnit i CAT? Lad os se hvorfor.

kvantitativ evne er et meget afgørende aspekt af en persons personlighed. Ved kvantitativ evne henviser vi normalt til den færdighed, der grundlæggende bestemmer vores analytiske og problemløsende evner. Det vedrører dine individuelle evner som menneske – og hvor korrekt du er i stand til at anvende dem på bestemte spørgsmål i CAT.

derfor er det også et af de mest betydningsfulde elementer i konkurrencedygtige eksamener og jobsamtaler. Du kan finde egnethedsspørgsmål i stort set alle eksamensopgaver. Hvorfor? Formålet er at vurdere dine problemløsnings-og beslutningsevner-som er vigtige for din akademiske/faglige præstation på lang sigt.

kort sagt er den kvantitative evne det, der definerer individets analytiske og anvendelsesmæssige styrke, da det er meget nødvendigt for et individ at tænke kritisk under komplicerede forhold. Dette er mere indlysende i dag end nogensinde. Mens du kan genkende kvantitativ evne som værende grundlæggende for hvert rekrutteringsholds evaluering af dig. Dette skyldes, at kvantitativ evne er det, der forudsiger, hvordan du vil udføre i ægte arbejde.

det viser faktisk følgende færdigheder:

• din fremsyns-og observationspotentiale.
• din hukommelse, opmærksomhed og beregninger.
• din sunde fornuft og situationsbevidsthed.

derfor er kvantitativ egnethed i kat så vigtig for din præstation som studerende: de er en oversigt over din kompetence—et bevis på din kvantitative evne som kandidat.

når det er sagt, er der langt mere til individets individualistiske karakter, end vi bryr os om at overveje. Du, som person, er meget mere end din ik – som noget forbinder til din præstation på en kvantitativ egnethedsprøve.

lige så vigtigt er din “EK” (dvs. følelsesmæssige kvotient), og dine sociale færdigheder. Vi kalder dem bløde færdigheder. Disse er bestanddele ud over rækkevidden af, hvad der komponerer kvantitativ evne– men de er lige så, hvis ikke mere, betydningsfulde som din kvantitative evne.

en person med en høj kvantitativ egnethedsscore i CAT, men en dårlig evne til at udtrykke sine ideer effektivt og/eller arbejde i et team er objektivt langt mindre tilbøjelige til at opnå succes end nogen person med en moderat kvantitativ egnethedsscore, men fremragende sociale færdigheder og en høj EKV. Så her, mere end andre steder, er en balance vigtig.