for et par år siden var jeg stærkt gravid, og mine elever var planlagt til at tage på en ekskursion tre timer væk fra skolen. Da jeg var så tæt på min forfaldsdato (og vi ved alle, hvordan skolebusser er…), besluttede vi, at det ville være bedst, hvis interventionisten og jeg byttede pligter for dagen. Da hun gennemgik sin tidsplan med mig, hun lavede en hurtig til side.
“sørg for, at de siger 5 plus 5 er lig med 10, og ikke 5 plus 5 er ti,” mindede hun mig, før hun hurtigt undskyldte med en brat, “jeg ved, du ved det. Ked.”Det gav mig pause, for selvom jeg faktisk vidste, at mange undervisere mener, at dette er bedste praksis, faldt det mig ind, at jeg sjældent omsatte dette til handling i mit eget klasseværelse. Det var bare den påmindelse, jeg havde brug for om vigtigheden af matematisk ordforråd, og hvor kritisk det er at bruge formelt matematisk ordforråd så meget som muligt under hverdagens samtale med mine studerende…og tilskynde dem til at gøre det samme.
jeg ved, at jeg har set det sagt, at brug af matematisk ordforråd ikke er afgørende for studerendes succes – nogle modstandere hævder endda, at det er forvirrende for børn og tilføjer en ekstra sværhedsgrad til matematiske opgaver. Jeg tror dog virkelig, at det at tilskynde eleverne til at bruge korrekt, præcist matematikordforråd øger deres forståelse og evne til at tackle matematiske ordproblemer, forbedrer ydeevnen på standardiserede tests (som næsten altid bruger korrekt, præcist matematikordforråd) og giver hvert barn et lille løft, når de udvikler sig gennem karakterniveauerne.
undervisning præcis matematik Ordforråddet øvre elementære klasseværelse
selvom det tager lidt ekstra tid at indarbejde dette ordforråd, som du underviser i begreber, elsker mine elever det, når de lyder som officielle matematikere! Jeg gør en masse præ-undervisning for at forklare, at mens nogle af de mere uformelle udtryk ikke altid er unøjagtige og bestemt ikke forkerte, er det så meget mere imponerende at bruge formelle matematiske udtryk. Forklar dem også, at det vil hjælpe dem i det lange løb og hjælper dem med bedre at forstå matematiske begreber. Jeg laver en big deal ud af det (du lærer normalt ikke dette før 6.klasse, men vi tackler det i dag, fordi jeg ved, at du kan klare det). De spiser det op!
her er et par måder, som jeg opfordrer mine studerende til rutinemæssigt at tilføre formelt matematikordforråd i klasseværelset, og et par udtryk, som jeg er en særlig stickler om med mine studerende:
udtryk, ligning, tal sætning
jeg indrømmer, at jeg tidligere brugte disse udtryk om hverandre, bare håber, at mine studerende ville genkende dem, når det var tid til testsæson. Jeg ved, at der stadig er ankerdiagrammer på min blog, der bruger udtrykkene forkert, og jeg kryber hver gang jeg ser en (note til mig selv: løs det!). Til sidst, selvom, jeg besluttede, at jeg skulle eksplicit undervise disse vilkår til mine 4. og 5. klassinger, og de gjorde et fantastisk stykke arbejde! Her er et eksempel på ankerdiagram for at lære eleverne forskellen mellem et udtryk og en ligning.
du vil bemærke, at “udtryk” er understreget under udtryk og “ækvivalent” er understreget under ligning. Udtryk er korte, derfor svarer” ekspres” og “ækvivalent” til lige. Det hjælper eleverne til at huske forskellen.
decimaler
hvis du skulle spørge mine tidligere studerende, hvad jeg er mest kræsne om, når det kommer til matematik snak, dette ville nok være det.
1.24 Er ikke et punkt to fire eller et punkt fireogtyve.
nå, teknisk set er det, men mine elever ved, at de har brug for “tilladelse til at bruge punkt”, som kun gives i specifikke (og normalt skyndte) situationer.
1.24 Er en og fireogtyve hundrededele.
læsning af hele tal
på samme måde som decimalerne peger, er jeg hyper kræsen om, at eleverne ikke tilføjer “og” når de læser hele tal. 105 er ikke et hundrede og fem, kun et hundrede fem. “Og” er kun forbeholdt decimaler, selv med mine unge studerende, der endnu ikke ved, hvordan man læser decimaler.
Læsefraktioner
hvis jeg studerende læser 1/4 som en over fire, beder jeg dem normalt om at omformulere det til enten en fjerdedel eller et kvartal.
hvis en studerende fortæller mig, at “øverste tal” for en brøkdel er en, beder jeg dem om at omformulere det til, “tælleren” er en. Det samme gælder, hvis de fortæller mig, at “bundnummeret” på en brøkdel er fire. De omformulerer det til” nævneren ” er fire.
større end >og mindre end <
så ofte hører jeg Børn sige, “pilen peger på det mindre antal!”eller” alligatoren spiser det mindre antal.”Jeg ved, at dette er alle teknikker, vi bruger til at lære unge studerende at bruge symbolerne, men når de bliver ældre, er det så vigtigt, at de kan læse et udtryk som 456 > 87 som “456 er større end 87.”
omgruppere og nedbryde
jeg ved, at denne er kontroversiel, men de låner ikke nogen tal, de omgrupperer tallene. Dette medfører bestemt lidt af en generationsopdeling, da jeg voksede op med udtrykket låntagning og bæring, ligesom de fleste af vores studerendes forældre. Men hvis vi virkelig fokuserer på at bruge matematisk ordforråd til at hjælpe vores studerende med at forstå matematikbegreberne, vil de lære at forstå, hvad “omgruppering” og “nedbrydning” betyder, ligesom vi forstod funktionen “låne” og “bære.”Den eneste forskel er, at når de bliver ældre, vil de forstå, at disse udtryk er bogstavelige (og de er også gode til mini-lektioner på præfikser!)
forkert fraktion og fraktion større end en
jeg vil indrømme, at jeg stadig ikke er helt flydende med denne ændring, men vidste du, at det mere opdaterede og nøjagtige udtryk for en forkert fraktion er en “fraktion større end en?”Det er bogstaveligt, og det er et fantastisk undervisningsøjeblik. Da “forkert fraktion” stadig bruges regelmæssigt i lærebøger og andre ressourcer, underviser jeg begge udtryk og bruger dem om hverandre.
reducerede og forenklede fraktioner
denne er meget lig den ovenfor. Jeg bruger stadig begge udtryk om hverandre og sørger for, at mine studerende forstår, at vi virkelig ikke reducerer fraktionen eller gør den mindre, men sætter den i sin enkleste form.
geometri Vilkår
det er ikke hjørner. Det er hjørner.
dimensioner (område & Perimeter)
jeg kan ikke fortælle dig, hvor mange gange jeg har fået eleverne til at komme til mig i 4.klasse og har en god forståelse af perimeter og områdekoncepter, men har ingen anelse om, hvad en dimension er, eller hvordan man læser dimensioner (dvs. 4 * 3 er fire med tre eller længde gange bredde). Dette er en nem, nem løsning, og der er noget, som børn elsker ved ordet dimension.
på samme måde har jeg en tendens til altid at henvise til “ydersiden” af en form som omkredsen af den og indersiden af den som området.
operationer
jeg spørger konstant mine studerende, “hvilken operation brugte du til at løse dette problem?”
jeg er også holdt op med at sige, ” Hvad er svaret?”når det er muligt og erstattet det med, “hvad er summen / forskellen / produktet / kvotienten?”hvor som helst jeg kan.
cifre
dette er en anden vigtig. Der er tre cifre i nummer 453. Det er så vigtigt, at eleverne forstår forskellen mellem cifrene og tallet, ligesom de forstår, at bogstaver er forskellige fra ord.
deltager i præcision med uformel vs. formel Matematiktale
jeg vil understrege, at jeg ikke kalder mine elever ud som forkerte eller fortæller dem, at de mere uformelle udtryk er unøjagtige (medmindre de er). For mig, at have mine elever øve deres matematiske ordforråd under samtaler og matematiske diskussioner er ligesom at have dem øve deres læsning flydende, og det bliver netop det– flydende.
underviser du i standarderne for matematisk praksis i dit klasseværelse? I så fald vil du erkende, at alt dette virkelig kommer ned til den matematiske praksis med at være opmærksom på præcision. Når eleverne siger, “for at løse dette problem tog jeg væk,” synes jeg det er helt rimeligt at bede dem om at være mere præcise med deres sprog og sige, “for at løse dette problem trak jeg…”
hvad er du en stickler til, når det kommer til matematik ordforråd?
en særlig note: Bemærk, at jeg har brugt disse strategier og forventninger med alle studerende, men studerende, der har brug for ekstra support eller engelsksprogede elever, kan have brug for yderligere stilladser, support og indkvartering.
formel vs. uformel Math Talk Anker Chart Inspiration:
opbygning af en bro til Akademisk matematik ordforråd
andre matematiske indlæg Du kan nyde
