Hazel und ich LIEBEN Disneys Film Frozen. Wir hören ständig den Soundtrack in unserem Auto. Einer unserer Lieblingslieder aus dem Film ist Let It Go. Wenn Sie das Lied nicht gehört oder den Film gesehen haben, können Sie
das Lied aus dem eigentlichen Film (mit Filmszenen) von Disneys Website ansehen.
Disneys gefrorene „Let It Go“ -Sequenz von Idina Menzel auf Disney Video
Jetzt gibt es viele wunderbare Lektionen im Film für Kinder und Erwachsene, aber das ist für einen anderen Beitrag. Hazel hat entschieden, dass Frozen ein mögliches Thema für ihre Geburtstagsfeier ist, also habe ich viele Quellen angeheftet. Oft sehe ich gefrorene Fraktale, auf die entweder in Lebensmitteln oder im Handwerk Bezug genommen wird, und es lässt mich zusammenzucken. Ich verbrachte eine Woche für drei Sommer in New Haven, Connecticut Unterricht auf Fraktale nehmen und ich habe einige meiner Kenntnisse sowie einige Lektionen mit Ihnen zu teilen.
Beginnen wir mit einigen Begriffen. Zuerst wurde das Wort „Fraktal“ von Benoit Mandelbrot in den 1970er Jahren geprägt. Und ja, das bin ich auf dem Bild mit Benoit Mandelbrot. Jedes Jahr kam er, um an einem der Tage in der Klasse zu unterrichten. Ich habe sogar seine Frau getroffen und mit ihr zu Mittag gegessen. Mandelbrot bemerkte, dass einige Dinge, die er betrachtete, Ähnlichkeiten hatten, die andere vorher nicht bemerkt hatten. Er beschloss, diese Gruppe von Dingen mit den gleichen Eigenschaften Fraktale zu klassifizieren. Er untersuchte, wie oft Computer Fehler machen, wenn sie miteinander sprechen, wie zerklüftet die Küsten sind, wie viel es in verschiedenen Teilen eines Regensturms regnet, wie sich Geld an der Börse bewegt und wie sich die Galaxien über das Universum verteilen. Die Ähnlichkeit, die er entdeckte, war, dass sie alle aus kleinen Teilen bestehen, die wie das Ganze aussehen. Formen, die aus kleinen Teilen bestehen, die wie das Ganze aussehen, werden Fraktale genannt. Wir nennen diese charakteristische Selbstähnlichkeit. (Beispiele für Selbstähnlichkeit finden Sie auf Yales wunderbarer Seite zu Fraktalen und wählen Sie 1A und 1B.)
Jetzt kommen Fraktale in der Natur die ganze Zeit vor. Sie können einen Baum oder ein Stück Brokkoli betrachten und sie sehen. Ein großartiges Buch, um sie in der Natur zu sehen, ist Mysterious Patterns: Finding Fractals in Nature von Sarah C. Campbell mit einem Buch über Benoit Mandelbrot von Michael Frame (dem Yale-Professor, der die Fraktalkurse unterrichtete, an denen ich teilnahm und mit denen ich arbeitete) Mandelbrot). Ich habe dies später als Quelle für die hier geteilten Informationen verwendet.
“ Solkoch“. Lizenziert unter Public Domain über Wikimedia Commons.
Um Fraktale zu erzeugen, muss man den gleichen Prozess immer und immer wieder in einem kleineren Maßstab anwenden. Das nennt man Iteration. Ein Beispiel für Iteration ist in einigen der einfachen Fraktale leicht zu finden. Da sich Königin Elsa auf gefrorene Fraktale bezieht, werden wir mit der berühmten Schneeflocke arbeiten.Das Bild oben ist schwieriger als das, das wir von Hand machen werden. Um zu beginnen, brauchst du ein Stück Papier, einen Bleistift und ein Lineal. Zeichnen Sie zunächst ein 18 cm langes Liniensegment. Dies ist Stufe 0 oder der Initiator.
Als nächstes teilen Sie das Segment in Drittel (jeweils 6 cm). Löschen Sie das mittlere Drittel. Ersetzen Sie das mittlere Drittel durch zwei Linien, die mit dem zu ersetzenden Raum übereinstimmen. Wenn die gelöschte Linie da wäre, würden die drei ein gleichseitiges Dreieck bilden. Jetzt haben Sie Stufe 1.
Um zu Stufe 2 zu gelangen, führen Sie die gleichen Schritte wie oben (mittlerer Abschnitt) für jedes Liniensegment in Stufe 1 aus. So, jetzt wird der Abstand 2 cm betragen. Messen Sie alle vier Segmente und markieren Sie die Drittel. Löschen Sie dann den mittleren Abschnitt jedes Liniensegments. Zeichnen Sie die beiden 2-cm-Linien für jeden gelöschten Punkt ein.
Schließlich haben Sie Stufe 2.
An diesem Punkt brauchte ich meine Lesebrille, um weiter zu gehen. Sie können jedoch sehen, wie Stufe 7 in diesem Bild aussieht.
„Koch-Kurve“ von Fibonacci. – Eigene Arbeit. Lizenziert unter CC BY-SA 3.0 über Wikimedia Commons.
Nun, was wir gezeichnet haben, ist eigentlich als Koch-Kurve bekannt. Die Koch-Schneeflocke beginnt mit einem gleichseitigen Dreieck anstelle des Liniensegments.Die Snowflake-Iterationen sehen folgendermaßen aus:
„Von Koch curve“ von António Miguel de Campos – selbst gemacht basierend auf eigener JAVA Animation. Lizenziert unter Public Domain über Wikimedia Commons.
Jetzt haben Fraktale eine unendliche Anzahl von Iterationen, so dass der Umfang der Koch-Schneeflocke unendlich ist. Es hat jedoch eine Fläche. Cynthia Lanius ‚Fractals Unit macht einen tollen Job, dies zu erklären und zu demonstrieren. Es ist eine großartige Lektion für die Arbeit an der Umgebung sowie eine schöne Einführung in die Grenzen für ältere Kinder.
Experimentiere als nächstes und finde heraus, ob du dein eigenes Schneeflockenfraktal entwickeln kannst. Senden Sie mir unbedingt ein Bild, wenn Sie dies tun! Für einige weitere Ideen schauen Sie sich die bei 10minutemath: Frozen fractals all around . Jetzt gibt es viele andere Fraktale und Aktivitäten, die Sie mit ihnen machen können. Ich werde bald mehr mit Ihnen teilen. Bleiben Sie dran!!
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