Nummernsysteme für CAT-Prüfungskonzepte, Verknüpfungen, Lehrplan
In diesem Artikel erfahren Sie mehr über Nummernsysteme für CAT-Tricks, Konzepte und Nummernsystemthemen für CAT. Von IIM Skills- online CAT Coaching
Zahlensysteme für KATZEN sind ein beliebter Abschnitt in der Prüfung, werden aber auch von den Schülern gut angenommen. Die Themen sind dafür bekannt, konzeptionelle Rätsel zu lösen, die das am besten geeignete Gehirn testen. Für dieses Thema müssen Sie eine Mischung aus theoretischen mathematischen Prinzipien und logischen Fähigkeiten anwenden.
Inhalt
- Zahlensysteme für Katzenkonzepte
- Themen des Zahlensystems
- Shortcuts Techniken für Zahlensysteme bei KATZE
- beste Bücher für quantitative Eignung bei KATZE
- Zahlensysteme für Fragen zur Katzenpraxis
Zahlensysteme für CAT Einführung
Dies ist ein Thema, das bei den reinen Grundlagen der Mathematik beginnt, dh Zahlen. Es erklärt den Schülern die verschiedenen Arten von Zahlen, damit wir diese Konzepte auf eine Vielzahl von Bereichen anwenden können.
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CAT Number System Syllabus
Das Zahlensystem ist ein so großes Feld, dass der genaue Lehrplan dafür nicht bestimmt werden kann. Unter Berücksichtigung der Anzahl der Systemthemen für CAT, aus denen in den letzten Jahren Fragen in der Prüfung aufgetaucht sind, umfassen die wichtigsten Systemthemen für CAT:
- LCM und HCF
- Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen
- Eigenschaften von Primzahlen
- Sätze zu Primzahlen wie Fermat-Satz, Wilson-Satz, Restsatz, Euler-Satz
- Fakultät der Zahlen
- Die Anzahl der Nullen in n!
- Anzahl der Faktoren
- Summe der Faktoren
- Anzahl der ungeraden oder geraden Faktoren
- Anzahl der positiven Integrallösungen
- Teilbarkeitsregeln
- Teilbarkeitseigenschaften
- Zyklizität
Dies waren die Themen, die in den letzten Jahren in der Rubrik Nummernsysteme für CAT erschienen sind.
Zahlensystem für Katzentricks:
Sie sollten den grundlegenden Zweck und die Konzepte von Zahlen kennen und lernen, bevor wir das Zahlensystem für Katzentricks und -tipps lernen. Sie müssen auch darauf achten, wenn Sie ein Problem versuchen und die Frage anhand des Nummerntyps identifizieren. Es gibt eine bemerkenswerte Variation zwischen natürlichen Zahlen, reellen Zahlen und ganzen Zahlen.
Lesen und merken Sie sich alle Primzahlen bis 100.
Schwierige Themen wie die Anzahl der Nullen oder die höchste Potenz, die Stelle der Einheit, die digitale Wurzel und die Euler-Zahl müssen vollständig abgedeckt werden.
Ein Zahlensystem für Katzentricks und eine ausreichende Anzahl von Fragen in jedem dieser Themen müssen gelöst werden, um auf diesem Gebiet qualifiziert zu sein. Denken Sie daran, dass Sie bei Übungsfragen zu Themen wie Fakultät sicherstellen müssen, dass alle Prozesse zur Lösung dieses Problems für Sie klar sind.
- Jede Zahl hat die gleiche Ziffer an der Stelle ihrer Einheit in ihrer fünften Potenz wie an ihrer ersten Potenz, daher besteht der Standardprozess zum Finden der Ziffer an der Stelle der Einheit darin, die Potenz durch 4 zu teilen, die restliche Potenz zu finden und die Ziffer der Einheit in dieser Zahl zu finden. Diese Shortcut-Technik funktioniert, weil die Ziffern an der Stelle des Geräts einem Zyklus folgen.
- Um die Anzahl der Nullen am Ende der Fakultät einer beliebigen Zahl herauszufinden, dividieren Sie die Zahl durch 5, der erhaltene Quotient wird erneut durch 5 geteilt und wiederholt, bis der letzte erhaltene Quotient kleiner als 5 ist. Die Summe aller Quotienten ist die Anzahl der 5s, die dann zur Anzahl der Nullen in der gegebenen Zahl wird.
- Die digitale Wurzel einer beliebigen Zahl ist die Summe ihrer Ziffern, die wiederholt wird, bis sie zu einer einstelligen Zahl wird. Zum Beispiel ist die digitale Wurzel von 87983 8 + 7 + 9 + 8 + 3 ⇒ 35 = 3 + 5 ⇒ 8.
- Identifizieren Sie, wo das Konzept der Euler-Zahl verwendet werden kann, und wo die Dividende und Divisor gefunden werden, um Co-Prime zu sein, werden die Restfragen sehr einfach.
- “ Das Produkt aus 3 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist perfekt durch 6 teilbar.“
- “ Das Produkt aus 3 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen, von denen die erste eine gerade Zahl ist, ist perfekt durch 24 teilbar.“
- “ Die Summe einer zweistelligen Zahl und einer Zahl, die durch Umkehren ihrer Ziffern gebildet wird, ist perfekt durch 11 teilbar.“ Beispiel, 27 + 72 = 99, ist teilbar durch 11. Eine andere Tatsache ist, dass der Unterschied zwischen diesen Zahlen perfekt durch 9 teilbar ist. zB 99– 27 = 72, was durch 9 teilbar ist.
- „∑ n = n(n+1)/2, ∑n ist die Summe der ersten n natürlichen Zahlen.“
- „∑ n2 = n (n + 1) (n + 2) / 6, ∑n2 ist die Summe der ersten n perfekten Quadrate.“
- „∑ n3 = n2 (n + 1) 2/4 = (∑n) 2, ∑n3 ist die Summe der ersten n perfekten Würfel.“
- “ xn + yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + xn-3.y2 – … +yn-1), wenn n ungerade ist. Wenn also n ungerade ist, ist xn + yn perfekt durch x + y teilbar.“
- “ xn – yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + … yn-1), wenn n gerade ist. Wenn also n gerade ist, ist xn – yn durch x + y teilbar.“
- “ xn – yn = (x – y) (xn-1 + xn-2.y + …. + yn-1) für ungerade und gerade n. Daher ist xn – yn durch x – y teilbar.“
CAT Anzahl System Praxis Fragen:
Hier sind einige Übungsfragen für Zahlensysteme für CAT, um einige grundlegende Konzepte zu klären.
Beispiel 1: N = (18n2 + 9n + 8)/n; wobei N eine ganze Zahl ist. Wie viele Integralwerte kann N haben?
Lösung:
Der Ausdruck kann gebrochen werden als:
⇒ 18n2/n + 9n/n + 8/n.
⇒ Dies gibt uns: 18n + 9 + 8/ n.
Nun sehen wir, dass für alle Integralwerte von ’n‘ 18n + 9 immer eine ganze Zahl zurückgibt.
⇒ Daher hängt es von 8/ n
⇒ n kann jede ganze Zahl haben, die ein Faktor von 8 ist.
⇒ Die ganzen Zahlen, die diese Bedingung erfüllen, sind ±1, ±2, ±4 und ±8
⇒ Somit kann n insgesamt 8 mögliche Werte haben.
Beispiel 2: N = 960. Was ist die Anzahl der Faktoren von N?
Lösung:
Wir sehen, dass N eine zusammengesetzte Zahl ist
Sei D eine zusammengesetzte Zahl in der Form D = ap × bq × cr, wobei a, b, c Primzahlen sind,
⇒ Gesamtteiler von D, gegeben durch n ist = (p+1)(q+1)(r +1).
⇒ ähnlich nach Division von 960 in Primfaktoren: 26 × 31 × 51 können wir die Gesamtzahl der Faktoren als (6 + 1) X (1 + 1) X (1 + 1) = 28 bestimmen.
Beispiel 3: Finden Sie die Ortsziffer der Einheit der folgenden: (123)34 × (876)456 × (45)86.
Lösung:
Wir sehen, dass, da es keine 5 an der Stelle der Einheit gibt
Wenn eine gerade Einheitsziffer und eine 5 an der Einheitsziffer vorhanden sind, sie immer eine 0 an der Einheitsziffer ergeben, unabhängig davon, ob eine andere Zahl vorhanden ist oder nicht.
Daher wäre dieser Ansatz am besten.
In der zweiten Zahl ist die Ziffer der Einheit immer 6.
In ähnlicher Weise ist in der dritten Zahl die Ziffer der Einheit immer 5
Also nach dem besprochenen Prinzip
6 X 5 = 30
Daher ist die Ziffer der Einheit 0.
Beispiel 4: Finden Sie die Anzahl der „Nullen am Ende des Produkts der ersten 100 natürlichen Zahlen“?
Lösung:
In solchen Fragen müssen Sie die höchste Potenz von 5 finden, die das Produkt der ersten 100 natürlichen Zahlen teilen kann.
Wir wissen, dass jedes Vielfache von 5 multipliziert mit einer geraden Zahl zu einer Null an der Stelle der Einheit führt.
Dividiere 100 durch 5 und das ergibt 20 als Quotient.
Dann teilen Sie diese 20 (den Quotienten) durch 5 und der neue Quotient ergibt 4,
4 kann nicht weiter durch 5 geteilt werden.
Die Summe all dieser Quotienten ergibt die höchste Potenz von 5, die diese Zahl teilen kann.
Die Summe ergibt 24, was die Antwort auf die Frage ist.
Beispiel 5: Welcher Buchstabe soll das $ in der Zahl 2347$98 ersetzen, damit es ein Vielfaches von 9 wird?
Lösung:
Um diese Frage zu lösen, müssen wir das Prinzip der Teilbarkeit durch 9 verwenden.
Wir wissen, dass „Wenn die Summe aller Ziffern durch 9 teilbar ist, die Zahl durch 9 teilbar ist.“
Nun ist die Summe der gegebenen Ziffern 2 + 3 + 4 + 7 + 9 + 8 = 33 + $.
Wir brauchen das nächste Vielfache von 9 nach 33
Das ist 36.
Dies bedeutet, dass der Wert von $ 3 ist.
Beispiel 6: Auf einer Party sind 20 Personen. Wenn jede dieser Personen jeder anderen Person die Hand schüttelt, wie viele Händedrucke finden insgesamt statt?
Lösung:
Von 20 Personen schüttelt die erste Person 19 anderen Personen die Hand.
Die zweite Person schüttelt 18 anderen Personen die Hand (weil der Handschlag der zweiten Person und der ersten Person bereits stattgefunden hat).
Die dritte Person schüttelt in ähnlicher Weise 17 anderen Personen die Hand,
und so weiter.
Die vorletzte Person schüttelt nur einer Person die Hand.
Und der letzte schüttelt keinem die Hand (wie schon allen die Hand geschüttelt).
Um die Gesamtzahl der Handshakes zu bestimmen, müssen wir nur alle natürlichen Zahlen von 1 bis 19 addieren, dh ∑ 19.
∑19 = 19 x 20/2 = 190 insgesamt Handshakes. (siehe die Regel oben)
Frage 7: Die Summe aller Faktoren von X ist 124. Was ist der Wert von X?
- X liegt zwischen 40 und 50
- X liegt zwischen 50 und 60
- X liegt zwischen 60 und 80
- Mehr als ein X existiert
LÖSUNG:
Methode zur Lösung dieser Frage aus der Zahlentheorie – Faktoren: In manchen Situationen wäre es wirklich schwierig, zurückzukehren.
„Jede Zahl der Form paqbrc hat (a + 1) (b + 1)(c + 1) Faktoren, wobei p, q, r Primzahlen sind.“
„Für eine beliebige Zahl N der Form paqbrc ist die Summe der Faktoren (1 + p1 + p2 + p3 + …+ pa) (1 + q1 + q2 + q3 + …+ qb) (1 + r1 + r2 + r3 + …+ rc).“
Summe der Faktoren der Zahl X ist 124.
124 kann als 22 * 31 dargestellt werden.
oder 4 * 31 oder 2 * 62 oder 1 * 124.
2 kann für keinen Wert von p als (1 + p1 + p2 + p3 + …+ pa) umgeschrieben werden.
Aber 4 kann als dargestellt werden (1 + 3)
Wir müssen also sehen, ob 31 in dieser Form geschrieben werden kann.
Der interessante Punkt, der hier zu sehen ist, ist, dass 31 auf zwei verschiedene Arten dargestellt werden kann.
31 = (1 + 21 + 22 + 23 + 24)
31 = ( 1 + 5 + 52)
Oder die Zahl X kann als 3 * 24 oder 3 * 52 dargestellt werden. Oder X kann 48 oder 75 sein.
Daher lautet die Antwort D.
Frage 8: Wie viele Faktoren der Zahl 1080 sind perfekte Quadrate?
- 4
- 6
- 8
- 5
Lösung:
Wir kennen die Methode, um die Anzahl der Faktoren einer beliebigen Zahl zu ermitteln.
Aber wie überprüfen wir, ob es sich um perfekte Quadrate handelt?
1080 = 23 * 33 * 5.
Für jede Zahl, die ein perfektes Quadrat ist, müssen alle Potenzen / Exponenten der Primzahlen gerade sein.
Also, wenn der Faktor die Form 2a * 3b * 5c haben kann.
Die möglichen Werte ‚a‘ sind 0 und 2,
Mögliche Werte von b sind 0 und 2,
und mögliche Werte von c sind 0.
Insgesamt gibt es also 4 Möglichkeiten. 1, 4, 9 und 36.
Daher ist A die richtige Antwort.
Frage 9: Wie viele Faktoren von 2 * 53 * 74 sind ungerade Zahlen?
- 100
- 99
- 20
- 24
Lösung:
Wir wissen, wie man alle Faktoren findet
Jeder Faktor dieser Zahl sollte die Form 2a * 5b * 7c haben.
Damit der Faktor eine ungerade Zahl ist, muss
a 0 sein.
Der mögliche Wert von b = 0, 1, 2, 3.
Der mögliche Wert von c = 0, 1, 2, 3, 4.
Gesamtzahl der ungeraden Faktoren = 4 * 5 = 20.
Daher ist C die richtige Antwort.
beste Bücher für quantitative Eignung für KATZE
Vorbereitung auf quantitative Eignung für die KATZE von Arun Sharma und Meenakshi Upadhyay
Eine kurze Einführung in die Autoren zuerst.
Arun Sharma ist Absolvent des Indian Institute of Management in Bangalore. Er leitet seit mehr als 2 Jahrzehnten Unternehmen und CAT-Bewerber und hat persönlich über tausend Studenten ausgebildet, die später in die IIMs und andere hochrangige Business Schools aufgenommen wurden.
Er hält auch den Rekord, die CAT-Prüfung 16 Jahre in Folge zu knacken und erzielte ein Perzentil von 99,99 in CAT 2008.
Meenakshi Upadhyay ist Alumnus des IIM Bangalore und engagiert sich seit mehr als 15 Jahren aktiv in der Ausbildung für CAT, CSAT und viele andere Managementtests.
Das Buch beleuchtet die vollständige Theorie nach dem neuesten Lehrplan und Muster von CAT. Die Fächer werden zum Wohle des Schülers in kleine Teile zerlegt. Das Buch hat auch viele Shortcut-Methoden, die während Mock und der Hauptprüfung bequem sein können.
Ein Abschnitt namens ‚taste of exams‘ am Ende jedes Themas enthält Fragen zu diesem Thema, die in früheren Prüfungsarbeiten wie CAT, XAT, IIFT usw. erschienen sind. in den letzten 20-25 Jahren.
Die vorteilhafteste Tatsache an diesem Buch ist, dass die Theorie beschreibend ist und mit Geduld erklärt wird. Der Autor war sich der Anforderungen eines Studenten bewusst, der alleine studiert und hat die Verantwortung für so viele von ihnen übernommen, ohne physisch mit dem Kandidaten anwesend zu sein.
Dieses Buch ist eines der besten Bücher für die Vorbereitung der Katze. Wenn Sie nur dieses Buch verwenden, benötigen Sie kein anderes Buch für den Abschnitt quantitative Eignung von CAT. Dieses Buch bietet eine vollständige Vorbereitung von Quant in CAT.
Das Buch ist in verschiedene Abschnitte unterteilt und verfügt über folgende Funktionen:
- Ausführliche Theorie
- Tausende von Übungsfragen
- Praktische Fragen mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad
- Scheintests
- Fragen der Vorjahre CAT
Quantitative Eignung für alle Auswahlprüfungen von Abhijit Guha
Dies ist ein gutes Buch für die Vorbereitung nicht nur CAT, sondern viele andere Wettbewerbsprüfungen, die einen quant Abschnitt haben. Diese Prüfungen umfassen auch SBI PO und IBPS.
Da Prüfungen wie SBI PO in den letzten Jahren ihr Niveau erhöhen, rückt der Schwierigkeitsgrad von SBI PO immer näher an CAT heran.
Dennoch ist dies ein nützliches Buch für die Vorbereitung der quantitativen Eignung. Es gibt jedoch einige Probleme, die die Schüler, die dieses Buch gekauft haben, hatten, vor allem das Fehlen von Lösungen in vielen einfachen Fragen. Der Autor war der Ansicht, dass einige einfache Fragen keine detaillierten Lösungen benötigten, aber dies war nicht gut für die Kandidaten, die von vorne anfangen müssen.
Einige Schüler fanden es im Vergleich zum CAT-Level zu einfach, aber auch das Lösen einfacher Fragen ist wichtig, da Sie sich mit den Grundlagen vertraut machen und die für die Tests wichtige Geschwindigkeit und Geschicklichkeit verbessern.
Das Buch enthält eine riesige Sammlung von Übungsfragen. Dies hilft auch in der Praktikumssaison, wenn Sie sich im letzten Jahr Ihres Ingenieurwesens befinden, da viele Bewerber in CAT Ingenieure sind.
Quantitative Aptitude Quantum CAT von Sarvesh Verma
Dieses Buch eignet sich sehr gut für Bewerber, die sich auf Aufnahmeprüfungen für Managementschulen vorbereiten. Das Buch ist in thematische Abschnitte unterteilt. Zuerst werden grundlegende Ideen und Konzepte erklärt und dann gibt es Praxisfragen.
Die Lösungen werden mit Prinzipien und Theorien richtig beschrieben. Das Buch enthält alle Arten von Fragen zu Themen, die bisher in CAT und anderen Prüfungen gestellt wurden.
Die Druck- und Seitenqualität des Buches mag problematisch sein, aber der Inhalt ist absolut gut. Dieses Buch von Sarvesh Verma ist wahrscheinlich eine Antwort auf alle Konzepte für den Quant-Abschnitt in CAT.
Quantum CAT von Sarvesh Verma hat die Methode des Unterrichts anhand von Beispielen gewählt. Das Buch enthält mehr als 300 Konzepte und mehr als 4000 quant Fragen mit beschreibenden Lösungen.
Das Buch erklärt viele Abkürzungstechniken, die erforderlich sind, um während der KATZE Zeit zu sparen.
Das Buch enthält diese Abschnitte:
CAT gelöst papers
XAT gelöst papers
IIFT gelöst papers
SNAP gelöst papers
Grundlagen, Durchschnitte, Zahlen, Verhältnis, Anteil & Variation, Prozentsätze, Gewinn, Verlust & Rabatt, CI / SI / Raten, Mensuration, Logarithmus, Funktionen und Graph, Sequenz und Serien und Progressionen, Elemente der Algebra, Gleichungstheorie, Mengenlehre, Zeit und Arbeit, Zeit, Geschwindigkeit und Entfernung, Permutationen & Kombinationen, Wahrscheinlichkeit, Trigonometrie, Geometrie und Koordinatengeometrie.
Warum ist quantitative Fähigkeit bei KATZE?
Sie müssen darüber nachdenken, warum es einen Abschnitt mit Zahlensystemen für CAT gibt. Warum gibt es überhaupt einen quantitativen Abschnitt in CAT? Lassen Sie uns sehen, warum.
Quantitative Fähigkeit ist ein sehr entscheidender Aspekt der Persönlichkeit einer Person. Unter quantitativer Fähigkeit verstehen wir normalerweise die Fähigkeit, die im Wesentlichen über unsere analytischen und Problemlösungsfähigkeiten entscheidet. Es bezieht sich auf Ihre individuellen Fähigkeiten als Mensch – und wie richtig Sie sie auf bestimmte Fragen in CAT anwenden können.
Deshalb ist es auch eines der wichtigsten Elemente von Auswahlprüfungen und Vorstellungsgesprächen. Sie können Eignungsfragen in praktisch jeder Prüfungsarbeit finden. Warum? Ziel ist es, Ihre Problemlösungs- und Entscheidungsfähigkeiten zu bewerten – die für Ihre akademischen / beruflichen Leistungen langfristig wichtig sind.
Kurz gesagt, die quantitative Fähigkeit definiert die analytische und anwendungstechnische Stärke eines Individuums, da es für ein Individuum sehr wichtig ist, unter komplizierten Bedingungen kritisch zu denken. Das ist heute offensichtlicher denn je. Während Sie quantitative Fähigkeiten als grundlegend für die Bewertung Ihrer Person durch jedes Rekrutierungsteam erkennen können. Dies liegt daran, dass quantitative Eignung voraussagt, wie Sie in der realen Arbeit abschneiden werden.
Es zeigt tatsächlich die folgenden Fähigkeiten an:
- Ihr Weitblick- und Beobachtungspotenzial.
- Ihr Gedächtnis, Ihre Aufmerksamkeit und Ihre Berechnungen.
- Ihr gesunder Menschenverstand und Situationsbewusstsein.
Deshalb ist die quantitative Eignung in CAT für Ihre Leistung als Student so wichtig: sie sind ein Nachweis Ihrer Kompetenz — ein Nachweis Ihrer quantitativen Eignung als Kandidat.
Nachdem wir das gesagt haben, gibt es weit mehr in der individualistischen Natur des Individuums, als wir berücksichtigen wollen. Sie als Person sind viel mehr als Ihr IQ – was in gewisser Weise mit Ihrer Leistung bei einem quantitativen Eignungstest zusammenhängt.
Ebenso wichtig ist Ihr „EQ“ (dh. b. emotionaler Quotient) und Ihre sozialen Fähigkeiten. Wir nennen sie Soft Skills. Dies sind Bestandteile, die über den Bereich der quantitativen Eignung hinausgehen – aber sie sind genauso wichtig, wenn nicht sogar wichtiger als Ihre quantitative Eignung.
Eine Person mit einem hohen quantitativen Eignungswert in CAT, aber einer schlechten Fähigkeit, ihre Ideen effektiv auszudrücken und / oder in einem Team zu arbeiten, ist objektiv weit weniger wahrscheinlich, Erfolg zu erzielen als eine Person mit einem moderaten quantitativen Eignungswert, aber ausgezeichneten sozialen Fähigkeiten und einem hohen EQ. Hier ist also mehr als anderswo ein Gleichgewicht wichtig.