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Wenn eine Bodenmasse durch eine Stützmauer auf einem höheren Niveau gehalten wird, neigt die zurückgehaltene Masse des Bodens dazu, zu rutschen und eine flache Neigung für das Gleichgewicht anzunehmen, der die Stützmauer widersteht. Dies übt Druck auf die Stützmauer aus, was als seitlicher Erddruck bezeichnet wird. Gewöhnlich wird die Stützmauer zuerst konstruiert und dann wird der Boden hinter der Wand verfüllt; Daher wird der zurückgehaltene Boden oft als Verfüllung bezeichnet. Die Rückseite der Wand ist entweder vertikal oder leicht zur Vertikalen geneigt, und der seitliche Erddruck ist aufgrund der Wandreibung und der Neigung der Rückseite der Wand leicht zur Horizontalen geneigt.
Die Größe des seitlichen Erddrucks hängt von folgenden Faktoren ab:
i. Art und Ausmaß der Bewegung der Wand und der daraus resultierenden horizontalen Dehnung in der Verfüllung.
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ii. Eigenschaften des Verfüllmaterials, einschließlich Dichte (γ), Kohäsion (c) und Scherwiderstandswinkel (ɸ).
iii. Grundwasserbedingungen in der Verfüllung wie Grundwassertiefe und Entwässerung.
iv. Grad der Rauheit der Oberfläche der Rückseite der Stützmauer.
v. Neigung der Rückseite der Stützmauer.
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vi. Tiefe der Stützmauer, dh die Höhe der zu behaltenden Verfüllung.
vii. Neigung der Verfüllfläche mit der Horizontalen.
viii. Zusätzliche Belastungen der Verfüllfläche wie Verkehrsbelastungen oder gegebenenfalls zusätzliche Konstruktionen.
Arten von seitlichem Erddruck:
Es gibt drei grundlegende Arten von seitlichem Erddruck.
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Sie sind:
1. Aktiver Erddruck.
2. Passiver Erddruck.
3. Erddruck in Ruhe.
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Diese drei Grundtypen von seitlichen Erddrücken werden im Folgenden diskutiert:
1. Aktiver Erddruck:
Abbildung 15.1(a) zeigt eine Stützmauer der Höhe H mit einer Verfüllung mit horizontaler Fläche. Wenn die Stützmauer nicht vorhanden wäre, würde die Verfüllung eine stabile flache Neigung annehmen. Wir wissen, dass kohäsionslose Böden ohne seitliche Unterstützung eine stabile Neigung annehmen, die dem Winkel der inneren Reibung entspricht. Wenn also eine Verfüllung beibehalten wird, neigt der Bodenkeil oberhalb einer bestimmten Neigung dazu, zu gleiten und sich für ein Gleichgewicht vom Rest der Verfüllung zu entfernen. Dies neigt dazu, die Wand von der Verfüllung wegzudrücken oder zu drehen, wenn sich die Wand frei bewegen oder drehen lässt.
Die Bewegung der Wand weg von der Hinterfüllung bewirkt eine Ausdehnung der Hinterfüllung, was zu einer Spannungsentlastung führt, wodurch der seitliche Erddruck verringert wird. Je mehr also die Wand von der Verfüllung wegbewegt wird, desto größer ist die horizontale Dehnung in der Verfüllung in Form von Expansion und desto geringer ist der seitliche Erddruck. Anfänglich, wenn sich die Wand in einem Ruhezustand befindet, wird ein typisches Element der Verfüllung in jeder Tiefe aufgrund des Eigengewichts des Bodens über dem Element und des seitlichen Erddrucks in horizontaler Richtung einer vertikalen Belastung ausgesetzt. Der Spannungszustand für das Bodenelement ist durch den Mohr’schen Kreis (I) in Fig. 15.1(b), wobei OB die vertikale Spannung und OA1 der seitliche Erddruck in Ruhe ist.
Wenn der seitliche Erddruck dazu neigt, die Wand von der Hinterfüllung wegzudrücken oder zu drehen, bewirkt die Bewegung der Wand von der Hinterfüllung weg eine Ausdehnung der Hinterfüllung, was zu einer Spannungsentlastung führt, wodurch der seitliche Erddruck verringert wird. Je mehr also die Wand von der Verfüllung wegbewegt wird, desto größer ist die horizontale Dehnung in der Verfüllung in Form von Expansion und desto geringer ist der seitliche Erddruck.
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Dies ist in Fig. 15.1 (b), durch den Mohr’schen Kreis (II), in dem σh = σ3 = OA2 der reduzierte laterale Erddruck ist, während die vertikale Spannung, gleich σv = σ1 = OB, konstant bleibt. Die Abnahme des lateralen Erddrucks bewirkt somit eine Vergrößerung des Durchmessers des Mohr-Kreises, wodurch er sich der Coulomb-Versagenshülle nähert.
Die Abnahme des seitlichen Erddrucks aufgrund der Bewegung der Wand von der Verfüllung weg und der daraus resultierenden Ausdehnung und Spannungsfreisetzung setzt sich fort, bis der Mohr-Kreis die Coulomb-Versagenshülle des Verfüllmaterials berührt. Wenn der Mohr’sche Kreis die Fehlerhüllkurve berührt, wie durch den Mohr’schen Kreis (III) in Fig. 15.1(b) befindet sich das Verfüllmaterial am Rande des Versagens (Grenzgleichgewicht) und es kann keine weitere Abnahme des seitlichen Erddrucks stattfinden. Der minimale seitliche Erddruck, der auf die Stützmauer ausgeübt wird, wenn sich die Wand von der Verfüllung entfernt und sich das Verfüllmaterial im Grenzgleichgewicht befindet, wird als aktiver Erddruck bezeichnet.
Wenn sich die Wand von der Hinterfüllung wegbewegt, wird die Hinterfüllung als im aktiven Zustand befindlich bezeichnet, und der minimale seitliche Erddruck, der von der Hinterfüllung im aktiven Zustand in ihrem Grenzgleichgewichtszustand ausgeübt wird, wird als aktiver Erddruck bezeichnet. Aktiver Erddruck tritt auf, wenn Mohrs Spannungskreis an einem beliebigen Punkt in der Verfüllung die Coulomb-Fehlerhülle berührt.
Der aktive Erddruck wird mit dem Symbol pa bezeichnet und seine Einheiten sind kN / m2, t / m2 oder kgf / cm2. Alle Stützmauern, die sich frei bewegen oder drehen können, sind standardmäßig einem aktiven Erddruck ausgesetzt und sind so ausgelegt, dass sie demselben widerstehen.
2. Passiver Erddruck:
Alle Stützmauern werden in der Regel nicht frontseitig auf die Bodenfläche gelegt, sondern in einiger Tiefe verlegt. Daher weist die Stützmauer an ihrer Vorderseite bis zu einer gewissen Tiefe Erde auf. Wenn sich die Wand aufgrund des aktiven Erddrucks von der Verfüllung entfernt, bewegt sie sich tatsächlich auf der Vorderseite in Richtung Boden.
Die Bewegung der Wand wird durch den vorderen Boden widerstanden und übt einen seitlichen Druck auf die Wand aus, in einer Richtung, die der des aktiven Erddrucks entgegengesetzt ist, wie in Abb. 15.2. Auch die Bewegung der Wand in Richtung des vorderen Bodens verursacht eine Kompression des Bodens, was wiederum den seitlichen Druck vom vorderen Boden erhöht.
Je mehr sich also die Wand zum Vorderboden hin bewegt, desto größer ist die horizontale Dehnung im Vorderboden in Form von Kompression und desto größer ist der seitliche Erddruck vom Vorderboden gegenüber dem aktiven Erddruck. Dies ist in Fig. 15.3 durch den Mohr’schen Kreis (II), in dem σh = σ3 = OA2 der erhöhte laterale Erddruck ist, während die vertikale Spannung, gleich σv = σ1 = OB, konstant bleibt. Die Zunahme des seitlichen Erddrucks bewirkt eine Abnahme des Durchmessers des Mohr-Kreises, wie durch die Mohr-Kreise (II) und (III) gezeigt, und der Mohr-Kreis reduziert sich auf einen Punkt, wie durch die Punkte A4 und B dargestellt, die gleichzeitig werden.
Eine weitere Erhöhung des seitlichen Erddrucks vom vorderen Boden macht ihn höher als die vertikale Belastung. In diesem Stadium wird der laterale Erddruck zur hauptsächlichen Hauptspannung und die vertikale Spannung zur nebensächlichen Hauptspannung. Dies wird durch Mohrs Kreise (IV), (V), (VI) usw. gezeigt., was wiederum zu einer Vergrößerung des Durchmessers des Mohr-Kreises führt.
Die Zunahme des Durchmessers des Mohr-Kreises führt dazu, dass er sich der Coulomb-Fehlerhülle nähert. Der Anstieg des seitlichen Erddrucks aufgrund der Bewegung der Wand in Richtung des vorderen Bodens und der daraus resultierenden Kompression setzt sich fort, bis der Mohr-Kreis die Coulomb-Bruchhülle des vorderen Bodens berührt.
Wenn der Mohr’sche Kreis die Fehlerhüllkurve berührt, wie der Mohr’sche Kreis (VIII) in Abbildung 15 zeigt.3 befindet sich der vordere Boden am Rande des Versagens (Grenzgleichgewicht) und es kann keine weitere Erhöhung des seitlichen Erddrucks stattfinden. Der maximale seitliche Erddruck, der auf die Stützmauer ausgeübt wird, wenn sich die Wand in Richtung des vorderen Bodens bewegt, während sie ihr begrenzendes Gleichgewicht erreicht, wird als passiver Erddruck bezeichnet.
Wenn sich die Wand in Richtung des vorderen Bodens bewegt, soll sich der vordere Boden im passiven Zustand befinden, und der maximale seitliche Erddruck, den der vordere Boden im passiven Zustand in seinem begrenzenden Gleichgewichtszustand ausübt, wird als passiver Erddruck bezeichnet. Passiver Erddruck tritt auf, wenn Mohrs Spannungskreis an einem beliebigen Punkt im vorderen Boden die Coulomb-Fehlerhülle berührt.
Ein weiteres praktisches Beispiel für passiven Erddruck ist der unter dem Boden einer Stützmauer vorgesehene Schubschlüssel. Ein in Fig. 15.3 ist vorgesehen, um die Stabilität der Wand gegen Verrutschen zu verbessern. Wenn sich die Stützmauer aufgrund des aktiven Drucks von der Verfüllung wegbewegt, bewegt sich auch der Scherschlüssel in die gleiche Richtung, jedoch in Richtung des Bodens unterhalb des Wandbodens auf der Vorderseite.
Dies erzeugt passiven Erddruck auf den Scherschlüssel. Es wird mit dem Symbol pP bezeichnet und seine Einheiten sind kN / m2, t / m2 oder kgf / cm2. Passiver Erddruck ist eigentlich eine stabilisierende Kraft, die im Gegensatz zum aktiven Erddruck die Stabilität der Stützmauer verbessert.
3. Erddruck in Ruhe:
Abbildung 15.4 zeigt eine Kellerstützmauer, bei der die Wand starr an der Kellerplatte befestigt ist. Die Kellerstützwand ist somit ortsfest und kann sich bei seitlichem Erddruck nicht von der Verfüllung wegbewegen. Der seitliche Erddruck, den die Verfüllung auf eine ortsfeste und nicht bewegliche Stützmauer ausübt, wird als ruhender Erddruck bezeichnet.
Es wird mit dem Symbol p0 bezeichnet und seine Einheiten sind kN / m2, t / m2 oder kgf / cm2. Da sich die Wand nicht bewegt, verursacht der ausgeübte Erddruck keine seitliche Belastung, und daher gibt es keine Ausdehnung der Verfüllung und keine Spannungsentlastung. Der ruhende Erddruck ist daher bei gleicher Bodentiefe immer größer als der aktive Erddruck.
Das Widerlager einer Brücke ist starr an der Deckplatte der Brücke befestigt und ebenfalls in ähnlicher Weise lagefixiert und somit in Ruhe Erddruck ausgesetzt.
Somit hängt der seitliche Erddruck, der auf eine Stützmauer ausgeübt wird, von der Richtung und dem Ausmaß der Bewegung der Wand ab. Abbildung 15.5 zeigt die Variation des seitlichen Erddrucks auf der y-Achse als Funktion der Wandbewegung. Wenn sich die Wand von der Verfüllung wegbewegt, nimmt der seitliche Druck mit zunehmender Bewegung der Wand ab; der minimale seitliche Erddruck, der auf die Wand ausgeübt wird, wird als aktiver Erddruck bezeichnet.
Wenn sich die Wand in Richtung Boden bewegt, nimmt der erzeugte seitliche Erddruck mit zunehmender Bewegung der Wand zu; Der maximale seitliche Erddruck, der an der Wand erzeugt wird, wird als passiver Erddruck bezeichnet. Der seitliche Erddruck, der auf die Wand ausgeübt wird, wenn die Wand in ihrer Position fixiert ist, wird als Erddruck in Ruhe bezeichnet.
Ableitung des Ausdrucks für Erddruck in Ruhe:
Wenn ein Material dreidimensionalen (3D) Spannungen σx, σy und σz entlang der drei Koordinatenachsen x, y bzw. z ausgesetzt ist, kann die Dehnung entlang der x-Achse aus den Prinzipien der Materialmechanik berechnet werden als –
ex = 1/E …(15.1)
dabei ist ex die horizontale Dehnung (in X-Richtung), E der Elastizitätsmodul des Bodens und μ das Poisson-Verhältnis. Bei ruhendem Erddruck –
ex = 0 …(15.2)
σx = σy = P0 …(15.3)
Ersetzen dieser Werte in Gl. (15.1), haben wir –
ex = 1/E = 0
oder p0 – μ(p0 + σz)= 0 ⇒ p0 – µp0 – μσz= 0 ⇒ p0 – (1 + μ) = μσz
p0 = σz …(15.4)
p0 = K0σz …(15.5)
wobei K0 der Koeffizient des Erddrucks in Ruhe und σz die vertikale Spannung aufgrund des Eigengewichts des Bodens in der Tiefe z ist, wobei der Erddruck in Ruhe zu berechnen ist –