Vor ein paar Jahren war ich hochschwanger und meine Schüler sollten drei Stunden von der Schule entfernt eine Exkursion machen. Da ich so kurz vor meinem Fälligkeitsdatum war (und wir alle wissen, wie Schulbusse sind …), beschlossen wir, dass es am besten wäre, wenn der Interventionist und ich die Aufgaben für den Tag vertauschten. Als sie ihren Zeitplan mit mir durchging, machte sie eine schnelle Entscheidung.
„Stellen Sie sicher, dass sie sagen, dass 5 plus 5 GLEICH 10 ist, und nicht 5 plus 5 ist zehn“, erinnerte sie mich, bevor sie sich schnell mit einem abrupten entschuldigte: „Ich weiß, dass Sie das wissen. Entschuldigung….“ Es gab mir eine Pause, weil ich zwar wusste, dass viele Pädagogen dies für die beste Praxis halten, mir aber einfiel, dass ich dies in meinem eigenen Klassenzimmer selten in die Tat umsetzte. Es war nur die Erinnerung, die ich über die Bedeutung des mathematischen Vokabulars brauchte und wie wichtig es ist, formales mathematisches Vokabular so weit wie möglich im täglichen Gespräch mit meinen Schülern zu verwenden … und sie zu ermutigen, dasselbe zu tun.
Ich weiß, ich habe gesehen, dass die Verwendung von Mathe-Vokabeln für den Erfolg der Schüler nicht entscheidend ist – einige Gegner argumentieren sogar, dass es für Kinder verwirrend ist und den mathematischen Aufgaben einen zusätzlichen Schwierigkeitsgrad verleiht. Ich glaube jedoch wirklich, dass die Ermutigung der Schüler, korrektes, präzises mathematisches Vokabular zu verwenden, ihr Verständnis und ihre Fähigkeit, mathematische Wortprobleme anzugehen, verbessert, verbessert die Leistung bei standardisierten Tests (die fast immer richtiges, präzises mathematisches Vokabular verwenden) und gibt jedem Kind einen kleinen Schub, wenn sie die Klassenstufen durchlaufen.
Präzises mathematisches Vokabular unterrichtendas Klassenzimmer der oberen Grundschule
Während es ein bisschen mehr Zeit braucht, um dieses Vokabular zu integrieren, während Sie Konzepte unterrichten, lieben es meine Schüler, wenn sie wie offizielle Mathematiker klingen! Ich mache viel Vorunterricht, um zu erklären, dass einige der informelleren Begriffe zwar nicht immer ungenau und schon gar nicht falsch sind, es aber viel beeindruckender ist, formale mathematische Begriffe zu verwenden. Erklären Sie ihnen auch, dass es ihnen auf lange Sicht helfen wird und ihnen hilft, mathematische Konzepte besser zu verstehen. Ich mache eine große Sache daraus (normalerweise lernst du das erst in der 6. Klasse, aber wir packen es heute an, weil ich weiß, dass du damit umgehen kannst). Sie fressen es auf!
Hier sind einige Möglichkeiten, wie ich meine Schüler ermutige, routinemäßig formales Mathematikvokabular im Klassenzimmer zu verwenden, und einige Begriffe, mit denen ich mich besonders bei meinen Schülern beschäftige:
Ausdruck, Gleichung, Zahlensatz
Ich gebe zu, dass ich diese Begriffe zuvor austauschbar verwendet habe, nur in der Hoffnung, dass meine Schüler sie erkennen würden, wenn es Zeit für die Testsaison wäre. Ich weiß, dass es in meinem Blog immer noch Ankerdiagramme gibt, die die Begriffe falsch verwenden, und ich erschaudere jedes Mal, wenn ich eines sehe (Hinweis an mich selbst: Beheben Sie das!). Schließlich entschied ich jedoch, dass ich meinen 4. und 5. Klassen diese Begriffe explizit beibringen musste, und sie haben einen tollen Job gemacht! Hier ist ein Beispielankerdiagramm, um den Schülern den Unterschied zwischen einem Ausdruck und einer Gleichung beizubringen.
Sie werden feststellen, dass „Express“ unter Ausdruck und „Equa“ unter Gleichung unterstrichen ist. Ausdrücke sind kurz, daher sind „express“ und „equa“ gleich. Dies hilft meinen Schülern, sich an den Unterschied zu erinnern.
Dezimalpunkte
Wenn Sie meine ehemaligen Schüler fragen würden, worüber ich am wählerischsten bin, wenn es um mathematische Gespräche geht, wäre dies wahrscheinlich der Fall.
1.24 ist nicht ein Punkt zwei vier oder ein Punkt vierundzwanzig.
Nun, technisch gesehen ist es das, aber meine Schüler wissen, dass sie eine „Erlaubnis zur Verwendung von Point“ benötigen, die nur in bestimmten (und normalerweise eiligen) Situationen erteilt wird.
1,24 ist ein und vierundzwanzig Hundertstel.
Ganze Zahlen lesen
In der gleichen Richtung wie die Dezimalstellen bin ich sehr wählerisch, wenn Schüler nicht „und“ hinzufügen, wenn sie ganze Zahlen lesen. 105 ist nicht einhundertfünf, nur einhundertfünf. „Und“ ist nur Dezimalstellen vorbehalten, auch bei meinen jungen Schülern, die noch nicht wissen, wie man Dezimalstellen liest.
Brüche lesen
Wenn ein Schüler 1/4 als eins über vier liest, bitte ich ihn normalerweise, ihn entweder in ein Viertel oder ein Viertel umzuformulieren.
Wenn ein Schüler mir sagt, dass die „oberste Zahl“ eines Bruchs eins ist, bitte ich ihn, sie in „der Zähler“ umzuformulieren. Gleiches gilt, wenn sie mir sagen, dass die „untere Zahl“ eines Bruchs vier ist. Sie formulieren es so um, dass „der Nenner“ vier ist.
Größer als > und kleiner als <
So oft höre ich Kinder sagen: „Der Pfeil zeigt auf die kleinere Zahl!“ oder „Der Alligator frisst die kleinere Zahl.“ Ich weiß, dass dies alles Techniken sind, mit denen wir jungen Schülern den Umgang mit den Symbolen beibringen, aber wenn sie älter werden, ist es so wichtig, dass sie einen Ausdruck wie 456 > 87 lesen können, da „456 größer ist als 87.“
Gruppieren und zerlegen
Ich weiß, dass dies umstritten ist, aber sie leihen sich keine Zahlen aus, sie gruppieren die Zahlen neu. Dies führt definitiv zu einem Generationenunterschied, da ich mit dem Begriff Borgen und Tragen aufgewachsen bin, wie die meisten Eltern unserer Schüler. Wenn wir uns jedoch wirklich darauf konzentrieren, mathematisches Vokabular zu verwenden, um unseren Schülern zu helfen, die mathematischen Konzepte zu verstehen, werden sie verstehen lernen, was „Umgruppieren“ und „Zersetzen“ bedeutet, so wie wir die Funktion von „ausleihen“ und „tragen“ verstanden haben.“ Der einzige Unterschied ist, dass sie mit zunehmendem Alter verstehen werden, dass diese Begriffe wörtlich sind (und sie eignen sich auch hervorragend für Mini-Lektionen über Präfixe!)
Unsachgemäßer Bruch und Bruch größer als Eins
Ich gebe zu, dass ich mit dieser Änderung immer noch nicht ganz fließend bin, aber wussten Sie, dass der aktuellere und genauere Begriff für einen unsachgemäßen Bruch ein „Bruch größer als eins“ ist?“ Es ist buchstäblich und es ist ein großartiger Lehrmoment. Da „unsachgemäßer Bruch“ immer noch regelmäßig in Lehrbüchern und anderen Ressourcen verwendet wird, unterrichte ich beide Begriffe und verwende sie austauschbar.
Reduzierte und vereinfachte Brüche
Dieser ist dem obigen sehr ähnlich. Ich verwende beide Begriffe immer noch synonym und stelle sicher, dass meine Schüler verstehen, dass wir den Bruch wirklich nicht reduzieren oder verkleinern, sondern in seine einfachste Form bringen.
Geometriebegriffe
Das sind keine Ecken. Das sind Eckpunkte. 🙂
Abmessungen (Fläche & Umfang)
Ich kann Ihnen nicht sagen, wie oft Schüler in der 4. Klasse zu mir gekommen sind und ein gutes Verständnis für Umfangs- und Flächenkonzepte haben, aber keine Ahnung haben, was eine Dimension ist oder wie man Dimensionen liest (dh. 4 x 3 ist vier mal drei oder Länge mal Breite). Dies ist eine einfache, einfache Lösung, und es gibt etwas, das Kinder an der Wortdimension lieben.
In die gleiche Richtung neige ich dazu, das „Äußere“ einer Form immer als deren Umfang und das Innere als Fläche zu bezeichnen.
Operationen
Ich frage meine Schüler ständig: „Mit welcher Operation haben Sie dieses Problem gelöst?“
Ich habe auch aufgehört zu sagen: „Was ist die Antwort?“wann immer möglich und ersetzt durch: „Was ist die Summe / Differenz / Produkt / Quotient?“ überall, wo ich kann.
Dies ist ein weiterer wichtiger. Es gibt drei ZIFFERN in der Nummer 453. Es ist so wichtig, dass die Schüler den Unterschied zwischen den Ziffern und der Zahl verstehen, genau wie sie verstehen, dass Buchstaben anders sind als Wörter.
Ich möchte betonen, dass ich meine Schüler nicht als falsch bezeichne oder ihnen sage, dass die informelleren Begriffe ungenau sind (es sei denn, sie sind es).
Ich möchte betonen, dass ich meine Schüler nicht als falsch bezeichne oder ihnen sage, dass die informelleren Begriffe ungenau sind (es sei denn, sie sind es). Für mich ist es, wenn meine Schüler ihr mathematisches Vokabular während Gesprächen und Mathematikdiskussionen üben, als würden sie ihre Leseflüssigkeit üben, und genau das wird fließend.
Unterrichten Sie die Standards der mathematischen Praxis in Ihrem Klassenzimmer? Wenn ja, werden Sie erkennen, dass dies alles wirklich auf die mathematische Praxis der Präzision ankommt. Wenn Schüler sagen: „Um dieses Problem zu lösen, habe ich es weggenommen“, denke ich, dass es völlig vernünftig ist, sie zu bitten, mit ihrer Sprache genauer zu sein und zu sagen: „Um dieses Problem zu lösen, habe ich abgezogen…“
Was sind Sie ein Stickler für, wenn es um Mathematik Vokabular kommt?
Ein besonderer Hinweis: Bitte beachten Sie, dass ich diese Strategien und Erwartungen bei allen Schülern angewendet habe, aber Schüler, die zusätzliche Unterstützung benötigen, oder Englischlerner benötigen möglicherweise zusätzliche Gerüste, Unterstützung und Unterkünfte.
Formale vs. informelle Mathe Diskussion Anker Diagramm Inspiration:
Eine Brücke zum akademischen Mathematikvokabular bauen
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