Beispiel – Wärmeverlust durch eine Wand
Eine Hauptquelle für Wärmeverlust von einem Haus ist durch Wände. Berechnen Sie die Wärmeflussrate durch eine Wand mit einer Fläche von 3 m x 10 m (A = 30 m2). Die Wand ist 15 cm dick (L1) und besteht aus Ziegeln mit der Wärmeleitfähigkeit von k1 = 1,0 W / m.K (schlechter Wärmeisolator). Angenommen, die Innen- und Außentemperaturen betragen 22 ° C und -8 ° C, und die Konvektionswärmeübergangskoeffizienten an der Innen- und Außenseite betragen h1 = 10 W / m2K bzw. h2 = 30 W / m2K. Beachten Sie, dass diese Konvektionskoeffizienten stark von den Umgebungs- und Innenbedingungen (Wind, Feuchtigkeit usw.) abhängen.).
- Berechnen Sie den Wärmefluss (Wärmeverlust) durch diese nicht isolierte Wand.
- Nehmen wir nun die Wärmedämmung an der Außenseite dieser Wand an. Verwenden Sie eine 10 cm dicke Glaswolle-Isolierung (L2) mit der Wärmeleitfähigkeit von k2 = 0,023 W/ m.K und berechnen Sie den Wärmefluss (Wärmeverlust) durch diese Verbundwand.
Lösung:
Wie geschrieben wurde, beinhalten viele der Wärmeübertragungsprozesse Verbundsysteme und sogar eine Kombination aus Leitung und Konvektion. Bei diesen Verbundsystemen ist es oft zweckmäßig, mit einem Gesamtwärmeübergangskoeffizienten zu arbeiten, der als U-Faktor bezeichnet wird. Der U-Faktor wird durch einen Ausdruck definiert, der dem Newtonschen Kühlgesetz analog ist:
Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient bezieht sich auf den gesamten Wärmewiderstand und hängt von der Geometrie des Problems ab.
- blanke Wand
Unter der Annahme einer eindimensionalen Wärmeübertragung durch die ebene Wand und ohne Berücksichtigung der Strahlung kann der Gesamtwärmeübergangskoeffizient berechnet werden als:
Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient beträgt dann:
U = 1 / (1/10 + 0.15/1 + 1/30) = 3.53 W/m2K
Der Wärmestrom kann dann einfach berechnet werden als:
q = 3,53 x 30 = 105,9 W/m2
Der Gesamtwärmeverlust durch diese Wand beträgt:
qloss = q. A = 105,9 x 30 = 3177W
- Verbundwand mit Wärmedämmung
Unter der Annahme einer eindimensionalen Wärmeübertragung durch die ebene Verbundwand, ohne thermischen Kontaktwiderstand und ohne Berücksichtigung der Strahlung kann der Gesamtwärmeübergangskoeffizient wie folgt berechnet werden:
Der Gesamtwärmeübergangskoeffizient ist dann:
U = 1 / (1/10 + 0.15/1 + 0.1/0.023 + 1/30) = 0.216 W/m2K
Der Wärmestrom kann dann einfach wie folgt berechnet werden:
q = 0,216 x 30 = 6,48 W/m2
Der Gesamtwärmeverlust durch diese Wand beträgt:
qloss = q. A = 6,48 x 30 = 194 W
Wie zu sehen ist, bewirkt eine Zugabe von Wärmeisolator eine signifikante Abnahme der Wärmeverluste. Es muss hinzugefügt werden, eine Zugabe der nächsten Schicht eines Wärmeisolators verursacht keine so hohen Einsparungen. Dies ist besser an der Wärmewiderstandsmethode zu erkennen, mit der der Wärmeübergang durch Verbundwände berechnet werden kann. Die Rate der stetigen Wärmeübertragung zwischen zwei Oberflächen ist gleich der Temperaturdifferenz geteilt durch den gesamten Wärmewiderstand zwischen diesen beiden Oberflächen.
