reclame:
wanneer een bodemmassa door een steunmuur op een hoger niveau wordt vastgehouden, neigt de behouden massa van de grond te glijden en een vlakke helling voor evenwicht aan te nemen, die door de steunmuur wordt weerstaan. Dit oefent druk uit op de keerwand, die bekend staat als laterale aardedruk. Meestal wordt de keermuur eerst gebouwd en vervolgens wordt de grond achter de muur opgevuld; vandaar dat de behouden grond vaak opvulling wordt genoemd. De achterkant van de muur is ofwel verticaal of licht hellend naar de verticale en de laterale aardedruk is licht hellend naar de horizontale als gevolg van wrijving van de muur en helling van de achterkant van de muur.
de grootte van de laterale aardingsdruk is afhankelijk van de volgende factoren:
Type en omvang van de beweging van de wand en de resulterende horizontale spanning in de opvulling.
reclame:
ii. eigenschappen van het opvulmateriaal, met inbegrip van de dichtheid (γ), de samenhang (c) en de hoek van de afschuifweerstand (ɸ).
iii. Grondwateromstandigheden in de opvulling, zoals diepte van de grondwaterspiegel en voorzieningen voor drainage.
IV. ruwheidsgraad van het oppervlak van de achterkant van de steunwand.
v. helling van de achterkant van de steunwand.
reclame:
vi. diepte van de steunwand, dat wil zeggen de hoogte van de opvulling die moet worden vastgehouden.
vii. helling van het opvuloppervlak met het horizontale vlak.
viii. extra belastingen op het opvuloppervlak, zoals verkeersbelastingen of eventuele aanvullende constructies.
typen laterale aardedruk:
er zijn drie basistypen laterale aardedruk.
reclame:
zij zijn:
1. Actieve aarde druk.
2. Passieve aarde druk.
3. Aarde druk in rust.
reclame:
deze drie basistypen van laterale aardingsdrukken worden hieronder besproken:
1. Actieve Aardingsdruk:
figuur 15.1 (a) toont een steunwand met een hoogte H met een opvulling met een horizontaal oppervlak. Als de steunmuur er niet was, zou de opvulling uitgaan van een stabiele vlakke helling. We weten dat cohesieloze bodems een stabiele helling aannemen die gelijk is aan de hoek van interne wrijving zonder enige laterale ondersteuning. Wanneer een opvulling wordt behouden, heeft de wig van de bodem boven een bepaalde helling de neiging om te glijden en weg te bewegen van de rest van de opvulling voor evenwicht. Dit heeft de neiging om de muur weg te duwen of te draaien van de opvulling als de muur vrij is om te bewegen of te draaien.
de beweging van de wand weg van de opvulling zorgt voor uitzetting van de opvulling, wat resulteert in het vrijkomen van spanning, waardoor de laterale aardedruk wordt verminderd. Dus, hoe meer is de beweging van de muur uit de buurt van de opvulling, hoe meer is de horizontale spanning in de opvulling, in de vorm van expansie, en hoe minder is de laterale aardedruk. Aanvankelijk wanneer de wand in een rusttoestand is, wordt een typisch element van opvulling op elke diepte onderworpen aan verticale belasting als gevolg van zelfgewicht van de bodem boven het element en laterale aardedruk in de horizontale richting. De toestand van stress voor het bodemelement wordt weergegeven door de cirkel van Mohr (I) in Fig. 15.1 b), waarbij OB de verticale spanning is en OA1 de laterale aardedruk in rust.
wanneer de laterale aardedruk de wand van de opvulling wegduwt of roteert, veroorzaakt de beweging van de wand van de opvulling expansie van de opvulling, wat resulteert in het vrijkomen van stress, waardoor de laterale aardedruk wordt verminderd. Dus, hoe meer is de beweging van de muur uit de buurt van de opvulling, hoe meer is de horizontale spanning in de opvulling, in de vorm van expansie, en hoe minder is de laterale aardedruk.
reclame:
dit wordt weergegeven in Fig. 15.1 (B), door de cirkel van Mohr (II), waarin σh = σ3 = OA2 de gereduceerde laterale aarddruk is, terwijl de verticale spanning, gelijk aan σv = σ1 = OB, constant blijft. De daling van de laterale aarddruk veroorzaakt dus een toename van de diameter van de cirkel van Mohr, waardoor deze de Coulomb ‘ s faalenvelop benadert.
de daling van de laterale aardedruk als gevolg van de beweging van de wand weg van de opvulling en de daaruit voortvloeiende uitzetting en spanningsvrijmaking gaat door totdat de cirkel van Mohr de Coulomb ‘ s faalomhulsel van het opvulmateriaal raakt. Wanneer Mohr ’s cirkel raakt de mislukking envelop, zoals getoond door Mohr’ s cirkel (III) in Fig. 15.1 (b), het opvulmateriaal staat op het punt uit te vallen (beperkt evenwicht) en er kan geen verdere afname van de laterale aarddruk plaatsvinden. De minimale laterale aardedruk die op de keerwand wordt uitgeoefend, wanneer de wand zich van de opvulling verwijdert en het opvulmateriaal zich in het beperkende evenwicht bevindt, wordt actieve aardedruk genoemd.
wanneer de wand zich van de opvulling verwijdert, is de opvulling in de actieve toestand en de minimale laterale aardedruk die wordt uitgeoefend door de opvulling in de actieve toestand in de beperkende evenwichtstoestand, wordt de actieve aardedruk genoemd. Actieve aardedruk treedt op wanneer Mohr ’s spanningscirkel op enig punt in de opvulling de Coulomb’ s faalenvelop raakt.
actieve aarddruk wordt aangeduid met het symbool pa, en de eenheden zijn kN/m2, t/m2 of kgf/cm2. Alle keerwanden, die vrij kunnen bewegen of draaien, worden standaard onderworpen aan actieve aardedruk en zijn ontworpen om hetzelfde te weerstaan.
2. Passieve Aardedruk:
alle keerwanden worden gewoonlijk niet aan de voorzijde op het grondvlak geplaatst, maar op enige diepte gelegd. Daarom heeft de steunmuur bodem tot enige diepte aan de voorkant. Wanneer de wand door actieve aarddruk van de opvulling af beweegt, beweegt hij eigenlijk naar de bodem aan de voorkant.
de beweging van de wand wordt weerstaan door de voorste bodem en oefent een zijdelingse druk uit op de wand, in een richting die tegengesteld is aan die van de actieve aarddruk, zoals in Fig. 15.2. Ook de beweging van de wand naar de voorste bodem veroorzaakt compressie van de bodem, die op zijn beurt verhoogt de laterale druk van de voorste bodem.
dus, hoe meer is de beweging van de muur naar de voorste bodem, hoe meer is de horizontale spanning in de voorste bodem, in de vorm van compressie, en hoe meer is de laterale aardedruk van de voorste bodem tegengesteld aan die van actieve aardedruk. Dit wordt weergegeven in Fig. 15.3, door de cirkel van Mohr (II), waarin σh = σ3 = OA2 de verhoogde laterale aarddruk is terwijl de verticale spanning, gelijk aan σv = σ1 = OB, constant blijft. De toename van de laterale aarddruk veroorzaakt een afname van de diameter van de cirkel van Mohr, zoals getoond door de cirkels van Mohr (II) en (III), en de cirkel van Mohr reduceert tot een punt, zoals weergegeven door de punten A4 en B, die gelijktijdig worden.
verdere verhoging van de laterale aarddruk van de voorste grond maakt het hoger dan de verticale belasting. In dit stadium wordt de laterale aarddruk de belangrijkste hoofdspanning en de verticale spanning wordt de kleine hoofdspanning. Dit wordt aangetoond door de cirkels van Mohr (IV), (V), (VI), enz., waardoor opnieuw een toename van de diameter van Mohr ‘ s cirkel.
de toename van de diameter van de cirkel van Mohr leidt tot het naderen van de Coulomb faalenvelop. De verhoging van de laterale aarddruk als gevolg van de beweging van de muur naar de voorste bodem en de daaruit voortvloeiende compressie gaat door totdat de cirkel van Mohr de Coulomb ‘ s mislukking envelop van de voorste bodem raakt.
wanneer de cirkel van Mohr de enveloppe raakt, zoals getoond door de cirkel van Mohr (VIII) in figuur 15.3, de voorste bodem is op de rand van mislukking (het beperken van evenwicht) en geen verdere toename van de laterale aardedruk kan plaatsvinden. De maximale laterale aardedruk die op de steunmuur wordt uitgeoefend, wanneer de muur naar de voorste grond beweegt, terwijl deze het beperkende evenwicht bereikt, staat bekend als passieve aardedruk.
wanneer de wand naar de voorste bodem beweegt, wordt gezegd dat de voorste bodem zich in de passieve toestand bevindt en de maximale laterale aardedruk die door de voorste bodem in de passieve toestand in zijn beperkende evenwichtstoestand wordt uitgeoefend, wordt passieve aardedruk genoemd. Passieve aardedruk treedt op wanneer Mohr ’s spanningscirkel op enig punt in de voorste bodem de Coulomb’ s faal envelop raakt.
een ander praktisch voorbeeld van passieve aardedruk is het geval van een schuifsleutel onder de basis van een steunmuur. Een schuifsleutel in Fig. 15.3 wordt verstrekt om de stabiliteit van de muur tegen glijden te verbeteren. Wanneer de steunwand door actieve druk van de opvulling af beweegt, beweegt de schuifsleutel ook in dezelfde richting, maar in de richting van de bodem onder de wandbodem aan de voorkant.
dit genereert passieve aarddruk op de schuifsleutel. Het wordt aangeduid met het symbool pP, en de eenheden zijn kN/m2, t/m2, of kgf/cm2. Passieve aardedruk is eigenlijk een stabiliserende kracht die de stabiliteit van de steunmuur verbetert, in tegenstelling tot actieve aardedruk.
3. Gronddruk in rust:
figuur 15.4 toont een kelderverdiepingmuur waarin de wand stevig aan de kelderplaat is bevestigd. De souterrain keerwand is daarom op zijn plaats bevestigd en kan niet van de opvulling afkomen bij blootstelling aan laterale aardedruk. De laterale aardedruk die wordt uitgeoefend door de opvulling op een steunmuur die in positie is bevestigd en niet kan bewegen, staat bekend als aardedruk in rust.
het wordt aangeduid met het symbool p0, en de eenheden zijn kN/m2, t/m2 of kgf/cm2. Aangezien de wand niet beweegt, veroorzaakt de uitgeoefende aardedruk geen zijdelingse belasting, en dus is er geen uitzetting van de opvulling en geen stressafgifte. Aarde druk in rust is daarom altijd meer dan actieve aarde druk voor dezelfde diepte van de bodem.
het landhoofd van een brug is stevig bevestigd aan de dekplaat van de brug en is eveneens op soortgelijke wijze op zijn plaats bevestigd en dus onderworpen aan de gronddruk in rust.
de zijdelingse aarddruk die op een steunmuur wordt uitgeoefend, hangt dus af van de richting en de omvang van de beweging van de wand. Figuur 15.5 toont de variatie in laterale aarddruk op de y-as als functie van de wandbeweging. Wanneer de wand zich van de opvulling verwijdert, neemt de zijdelingse druk af met de toename van de beweging van de wand; de minimale laterale aardedruk die op de wand wordt uitgeoefend, staat bekend als actieve aardedruk.
wanneer de wand naar de bodem beweegt, neemt de gegenereerde laterale aardedruk toe met de toename van de beweging van de muur; de maximale laterale aardedruk die op de muur wordt gegenereerd, staat bekend als passieve aardedruk. De laterale aardedruk die op de muur wordt uitgeoefend wanneer de muur in positie wordt bevestigd, staat bekend als aardedruk in rust.
afleiding van de expressie voor Aarddruk in rust:
wanneer een materiaal wordt onderworpen aan driedimensionale (3D) spanningen, σx, σy en σz, langs de drie coördinaatassen, respectievelijk x, y en z, kan de spanning langs de x-as worden berekend uit de principes van de mechanica van materialen als –
ex = 1 / E …(15.1)
waarbij ex de horizontale stam is( in de x-richting), E de modulus van de elasticiteit van de bodem, en μ de verhouding van Poisson. Bij aardingsdruk in rust –
ex = 0 …(15.2)
σx = σy = P0 …(15.3)
deze waarden vervangen in Eq. (15.1), hebben we –
ex = 1/E = 0
of p0 – μ(p0 + σz)= 0 ⇒ p0 – µp0 – μσz= 0 ⇒ p0 – (1 + µ) = μσz
p0 = σz …(15.4)
p0 = K0σz …(15.5)
waar K0 is de coëfficiënt van de aarde de druk in rust en σz is de verticale belasting door het eigen gewicht van de grond op diepte z, waar de aarde de druk in rust worden berekend –