Number Systems For CAT Exam Concepts, Shortcuts, Syllabus
in dit artikel leert u over number systems for CAT tricks, concepts and number system topics for CAT. Door IIM Skills – online Cat coaching
nummersystemen voor CAT is een favoriete sectie in het examen, maar het wordt ook goed ontvangen door de studenten. De onderwerpen staan bekend om boeiende conceptuele puzzels die de meest geschikte hersenen testen. Voor dit onderwerp, bent u verplicht om een mix van theoretische wiskundige principes en logische vaardigheden te gebruiken.
inhoud
- Aantalsystemen voor CAT-Concepten
- Aantalsysteem-onderwerpen
- snelkoppelingen technieken voor aantalsystemen in CAT
- beste boeken voor kwantitatieve geschiktheid in CAT
- Aantalsystemen voor cat-oefenvragen
Aantalsystemen voor CAT-introductie
Dit is een onderwerp dat begint bij de pure basisprincipes van de wiskunde, namelijk getallen. Het legt de studenten de verschillende soorten nummers uit, zodat we deze concepten op verschillende gebieden kunnen toepassen.
hier is de lijst van de beste Cat Coaching instituten in Delhi
Cat nummer systeem Syllabus
het nummer systeem is zo groot dat de juiste syllabus voor het niet kan worden bepaald. Rekening houdend met het aantal systeemonderwerpen voor CAT van waaruit vragen zijn verschenen in het examen in de afgelopen jaren, de belangrijkste number system onderwerpen voor CAT omvatten:
- LCM en HCF
- priemgetallen en samengestelde getallen
- eigenschappen van priemgetallen
- stellingen over priemgetallen zoals de stelling van Fermat, de stelling van Wilson, de reststelling, de stelling van Euler
- Faculteit van getallen
- het aantal nullen in n!
- aantal factoren
- som van de factoren
- aantal oneven of even factoren
- aantal positieve integrale oplossingen
- Deelbaarheidsregels
- Deelbaarheidseigenschappen
- cycliciteit
dit waren de onderwerpen die de afgelopen jaren in de Getallenstelsels voor de sectie CAT zijn verschenen.
nummersysteem voor KATTENTRUCS:
u moet het basisdoel en de concepten van getallen kennen en leren voordat we het nummersysteem voor kattentrucs en-tips leren. Je moet ook voorzichtig zijn wanneer u een probleem probeert en de vraag te identificeren van het type nummer. Er is een opmerkelijke variatie tussen natuurlijke getallen, reële getallen en gehele getallen.
lees en onthoud alle priemgetallen tot 100.
moeilijke onderwerpen zoals het aantal nullen of het hoogste vermogen, het plaatscijfer van de eenheid, de digitale root en het Euler-nummer moeten volledig worden behandeld.
een nummersysteem voor kattentrucs en een voldoende aantal vragen in elk van deze onderwerpen moeten worden opgelost om bekwaam te worden in het veld. Vergeet niet, wanneer u vragen voor onderwerpen zoals factorial uit te oefenen, ervoor te zorgen dat alle processen van het oplossen van dat probleem voor u duidelijk zijn.
- elk getal heeft hetzelfde cijfer op de plaats van zijn eenheid in zijn vijfde macht als het op zijn eerste macht heeft, dus het standaard proces om het cijfer op de plaats van de eenheid te vinden is om de macht door 4 te delen, het resterende vermogen te vinden en het cijfer van de eenheid in dat getal te vinden. Deze snelkoppeling techniek werkt omdat de cijfers op de plaats van de eenheid volgen een cyclus.
- om het aantal nullen aan het einde van de faculteit van een willekeurig getal te achterhalen, deelt u het getal door 5, Het bereikte quotiënt wordt opnieuw gedeeld door 5 en herhaald tot het laatste quotiënt kleiner is dan 5. De som van alle quotiënten is het aantal 5s, dat dan het aantal nullen in het gegeven getal wordt.
- de digitale wortel van een getal is de som van de cijfers, herhaald tot het een getal van één cijfer wordt. Bijvoorbeeld, de digitale wortel van 87983 is 8 + 7 + 9 + 8 + 3 ⇒ 35 = 3 + 5 ⇒ 8.
- Identificeer waar het concept van Euler-nummer kan worden gebruikt, en waar het dividend en de deler worden gevonden om co-prime, de rest vragen worden zeer eenvoudig.
- “het product van 3 opeenvolgende natuurlijke getallen is perfect deelbaar door 6.”
- “het product van 3 opeenvolgende natuurlijke getallen, waarvan de eerste een even getal is, is perfect deelbaar door 24.”
- “de som van een getal van twee cijfers en een getal gevormd door het omkeren van de cijfers is perfect deelbaar door 11.”Voorbeeld, 27 + 72 = 99, is deelbaar door 11. Een ander feit is dat het verschil tussen deze getallen perfect deelbaar zal zijn door 9. bijvoorbeeld 99-27 = 72, die deelbaar is door 9.
- “∑n = n (n+1)/2, ∑n is de som van de eerste n natuurlijke getallen.”
- “∑n2 = n(n+1) (n+2)/6, ∑N2 is de som van de eerste n perfecte kwadraten.”
- “∑n3 = n2 (n+1)2/4 = (∑n)2, ∑N3 is de som van de eerste n perfecte kubussen.”
- “xn + yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + xn-3.y2 – … +yn-1) wanneer n oneven is. Daarom, als n oneven is, is xn + yn perfect deelbaar door x + y.”
- “xn-yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + … yn-1) wanneer n even is. Dus als n gelijk is, is xn – yn deelbaar door x + y.”
- “xn-yn = (x-y) (xn-1 + xn-2.y + …. + yn-1) voor zowel oneven als even n. daarom is xn-yn deelbaar door x-y.”
CAT Number System oefenvragen:
hier zijn enkele oefenvragen voor nummersystemen voor CAT om enkele basisbegrippen op te helderen.
Voorbeeld 1: N =(18n2 + 9n + 8)/n; waarbij N een geheel getal is. Hoeveel integrale waarden kan N hebben?
oplossing:
de uitdrukking kan worden gebroken als:
18 18n2 / n + 9n / n + 8 / n.
⇒ dit geeft ons: 18n + 9 + 8/n.
nu zien we dat Voor alle integraalwaarden van ‘n’, 18n + 9 altijd een geheel getal retourneert.
⇒ daarom hangt het af van 8 / n
n n kan elk geheel getal hebben dat een factor 8 is.
⇒ de gehele getallen die aan deze voorwaarde voldoen zijn ±1, ±2, ±4 en ±8
⇒ dus in totaal kan n 8 mogelijke waarden hebben.
Voorbeeld 2: N = 960. Wat is het aantal factoren van N?
oplossing:
we zien dat N een samengesteld getal is
zij D Een samengesteld getal in de vorm D= ap × bq × cr, waarbij a, b, c priemgetallen zijn,
⇒ totale delers van D, gegeven door n is =(p + 1)(q+1) (r +1).
similarly evenzo, na deling van 960 in priemfactoren: 26 × 31 × 51, kunnen we het totale aantal factoren bepalen als (6+1) X (1+1) X (1+1) = 28.
Voorbeeld 3: Zoek het plaatscijfer van de eenheid van het volgende: (123)34 × (876)456 × (45)86.
oplossing:
aangezien er geen 5 op de plaats van de eenheid is
wanneer een even eenheidsgetal en een 5 op het eenheidsgetal aanwezig zijn, zullen ze altijd een 0 geven op het eenheidsgetal, ongeacht of er een ander getal aanwezig is of niet.
daarom zou deze aanpak het beste zijn.
in het tweede getal zal het cijfer van de eenheid altijd 6 zijn.
evenzo in het derde getal zal het cijfer van de eenheid altijd 5
zijn, dus volgens het besproken Principe
6 x 5 = 30
vandaar dat het cijfer van de eenheid 0 is.
Voorbeeld 4: Zoek het aantal “nullen aan het eind van het product van de eerste 100 natuurlijke getallen”?
oplossing:
in dit soort vragen moet u de hoogste macht van 5 vinden, die het product van de eerste 100 natuurlijke getallen kan delen.
we weten dat een veelvoud van 5 vermenigvuldigd met een even getal, resulteert in een nul op de plaats van de eenheid.
deel 100 door 5 en dat geeft 20 als quotiënt.
deel dan deze 20 (Het quotiënt) door 5 en het nieuwe quotiënt komt als 4,
4 kan niet verder worden gedeeld door 5.
de som van al deze quotiënten geeft ons de hoogste macht van 5, die dat getal kan delen.
de som is 24, wat het antwoord op de vraag is.
Voorbeeld 5: Welke letter moet de $ in het getal 2347$98 vervangen, zodat het een veelvoud van 9 wordt?
Oplossing:
om deze vraag op te lossen moeten we het principe van deelbaarheid door 9 gebruiken.
we weten dat ” als de som van alle cijfers deelbaar is door 9, dan is het getal deelbaar door 9.”
nu is de som van de gegeven cijfers 2 + 3 + 4 + 7 + 9 + 8 = 33 + $.
we hebben het volgende veelvoud van 9 nodig na 33
dat is 36.
dit betekent dat de waarde van $ 3 is.
Voorbeeld 6: op een feest zijn er 20 mensen. Als elk van deze mensen de hand schudt met elke andere persoon, hoeveel totale handshakes vinden er plaats?
oplossing:
van de 20 personen schudt de eerste persoon de hand met 19 andere personen.
de tweede persoon schudt handen met 18 andere mensen (omdat de tweede persoon en de eerste persoon handshake al hebben plaatsgevonden).
de derde persoon zal eveneens 17 andere personen de hand schudden,
enzovoort.
de op één na laatste persoon schudt de hand met slechts één persoon.
en laatste schudt hand met geen (Zoals reeds geschud met iedereen).
om het totale aantal handdrukken te bepalen, hoeven we alleen maar alle natuurlijke getallen van 1 tot 19 op te tellen, d.w.z. ∑ 19.
∑19 = 19 x 20/2 = 190 totaal handdrukken. (zie bovenstaande regel)
vraag 7: de som van alle factoren van X is 124. Wat is de waarde van X?
- X ligt tussen 40 en 50
- X ligt tussen 50 en 60
- X ligt tussen 60 en 80
- meer dan één X bestaat
oplossing:
methode om deze vraag op te lossen vanuit getaltheorie-factoren: In sommige situaties zou teruggaan heel moeilijk zijn.
” elk getal van de vorm paqbrc heeft (A + 1) (b + 1) (c + 1) factoren, waarbij p, q, r priem zijn.”
” voor elk getal N van de vorm paqbrc is de som van de factoren (1 + P1 + p2 + p3 + …+ pa) (1 + q1 + q2 + q3 + …+ qb) (1 + r1 + r2 + r3 + …+ rc).”
de som van de factoren van het getal X is 124.
124 kan worden weergegeven als 22 * 31.
of 4 * 31, of 2 * 62 of 1 * 124.
2 kan niet worden herschreven als (1 + p1 + p2 + p3 + … + pa) voor elke waarde van p.
maar 4 kan worden weergegeven als (1 + 3)
dus, we moeten zien of 31 kan worden geschreven in die vorm.
het interessante punt dat hier te zien is, is dat 31 op twee verschillende manieren kan worden weergegeven.
31 = (1 + 21 + 22 + 23 + 24)
31 = ( 1 + 5 + 52)
of, het getal X kan worden weergegeven als 3 * 24 of 3 * 52. Of X kan 48 of 75 zijn.
daarom is het antwoord D.
vraag 8: hoeveel factoren van het getal 1080 zijn perfecte kwadraten?
- 4
- 6
- 8
- 5
oplossing:
we kennen de methode om het aantal factoren van elk getal te vinden.
maar hoe controleren we of ze perfecte vierkanten zijn?
1080 = 23 * 33 * 5.
voor elk getal dat een perfect kwadraat is, moeten alle machten/exponenten van de priemgetallen gelijk zijn.
dus, als de factor van de vorm 2a * 3b * 5c kan zijn.
de mogelijke waarden ” a ” zijn 0 en 2,
mogelijke waarden van b zijn 0 en 2,
en mogelijke waarden van c zijn 0.
dus in totaal zijn er 4 mogelijkheden. 1, 4, 9 en 36.
daarom is A het juiste antwoord.
vraag 9: Hoeveel factoren van 2 * 53 * 74 zijn oneven nummers?
- 100
- 99
- 20
- 24
oplossing:
we weten het aantal factoren
elke factor van dit getal moet van de vorm 2a * 5b * 7c zijn.
als de factor een oneven getal is, moet
a 0 zijn.
de mogelijke waarde van b = 0, 1, 2, 3.
de mogelijke waarde van c = 0, 1, 2, 3, 4.
totaal aantal oneven factoren = 4 * 5 = 20.
vandaar dat C het juiste antwoord is.
best books for quantitative aptitude for CAT
How to Prepare for Quantitative Aptitude for the CAT door Arun Sharma en Meenakshi Upadhyay
een korte inleiding tot de auteurs eerst. Arun Sharma is een alumnus van het Indian Institute of Management in Bangalore. Hij is het begeleiden van bedrijven en CAT aanvragers voor meer dan 2 decennia en heeft persoonlijk opgeleid meer dan duizend studenten die later werd toegelaten tot de IIMs en andere top-ranked Business Schools.
hij heeft ook het record van het kraken van de kat examen 16 opeenvolgende jaren, scoren een percentiel van 99,99 in CAT 2008.
Meenakshi Upadhyay is een alumnus van IIM Bangalore en is al meer dan 15 jaar actief betrokken bij training voor de CAT, CSAT en vele andere managementtests.
het boek belicht volledige theorie volgens de nieuwste syllabus en patroon van CAT. De vakken worden in kleine stukjes opgesplitst ten behoeve van de student. Het boek heeft ook veel snelkoppeling methoden die handig kunnen zijn tijdens mock en het hoofd examen.
een sectie genaamd ’taste of tentamens’ aan het einde van elk onderwerp bevat vragen uit dat onderwerp die zijn verschenen in voorgaande jaren papers van examens zoals CAT, XAT, IIFT, enz. in de laatste 20-25 jaar.
het meest gunstige feit over dit boek is dat de theorie beschrijvend is en met geduld wordt uitgelegd. De auteur was zich bewust van de eisen van een student die zelf studeert en heeft de verantwoordelijkheid voor zoveel van hen genomen zonder fysiek aanwezig te zijn met de kandidaat.
dit boek is een van de beste boeken voor de voorbereiding van CAT. Als je alleen dit boek gebruikt, heb je geen ander boek nodig voor de sectie kwantitatieve bekwaamheid van CAT. Dit boek geeft volledige voorbereiding van quant in CAT.
het boek is verdeeld in verschillende secties en heeft deze kenmerken:
- uitgebreide theorie
- duizenden oefenvragen
- praktische vragen van verschillend moeilijk niveau
- Mock tests
- vorige jaren vragen CAT
kwantitatieve geschiktheid voor alle competitieve examens door Abhijit Guha
Dit is een goed boek voor de voorbereiding van niet alleen CAT maar vele andere competitieve examens die een quant sectie hebben. Deze examens omvatten SBI PO en IBPS te.
aangezien examens zoals SBI PO hun niveau de afgelopen jaren verhogen, komt de moeilijkheidsgraad van SBI PO steeds dichter bij CAT.
niettemin is dit een nuttig boek voor de voorbereiding van kwantitatieve geschiktheid. Maar er zijn een paar problemen die de studenten die dit boek gekocht hadden, vooral de afwezigheid van oplossingen in veel eenvoudige vragen. De auteur was van mening dat sommige eenvoudige vragen geen gedetailleerde oplossingen nodig hadden, maar dit was niet goed voor de kandidaten die vanaf nul moeten beginnen.
sommige studenten vonden het te gemakkelijk in vergelijking met het niveau van CAT, maar het oplossen van eenvoudige vragen is ook belangrijk omdat het je vertrouwd maakt met de basis en de snelheid en vaardigheid verbetert die belangrijk zijn voor de tests.
het boek heeft een enorme verzameling oefenvragen. Dit zal ook helpen in de plaatsing seizoen als je toevallig in het laatste jaar van uw engineering, omdat veel aanvragers in CAT zijn ingenieurs.
Quantitative Aptitude Quantum CAT door Sarvesh Verma
dit boek is zeer geschikt voor aanvragers die zich voorbereiden op de toelatingsexamens van de managementschool. Het boek is verdeeld in onderwerpen. Eerst worden basisideeën en concepten uitgelegd en dan zijn er oefenvragen.
de oplossingen zijn goed beschreven met principes en theorieën. Het boek heeft alle variëteiten van vragen uit onderwerpen die zijn gesteld in CAT en andere examens nog.
de druk-en paginakwaliteit van het boek kan problematisch zijn, maar de inhoud is absoluut goed. Dit boek van Sarvesh Verma is waarschijnlijk een antwoord op alle concepten voor de quant sectie in CAT.Quantum CAT van Sarvesh Verma heeft de methode van instructie gekozen aan de hand van voorbeelden. Het boek bevat meer dan 300 concepten en meer dan 4000 quant vragen met beschrijvende oplossingen.
het boek legt veel sneltoetsen uit die nodig zijn om tijd te besparen tijdens de CAT.
het boek bevat deze secties:
CAT opgelost papers
XAT opgelost papers
IIFT opgelost papers
SNAP opgelost papers
Fundamentals, Gemiddelden, Beschuldigingen, Ratio, Verhouding & Variatie, Percentages, Winst, Verlies & Korting, CI/SI/Termijnen, Mensuration, Logaritmische, Functies en grafieken, Volgorde en Series en Progressies, Elementen van de Algebra, de Theorie van Vergelijkingen, verzamelingenleer, Tijd en Werk, Tijd, Snelheid en Afstand, Permutaties & Combinaties, Waarschijnlijkheid, Trigonometrie, Geometrie, en het Coördineren van de geometrie.
Waarom is kwantitatief vermogen bij CAT?
u moet zich afvragen waarom er een sectie van nummersystemen voor CAT bestaat. Waarom is er eigenlijk een kwantitatieve sectie in CAT? Laten we eens kijken waarom.Kwantitatief vermogen is een zeer cruciaal aspect van iemands persoonlijkheid. Door kwantitatief vermogen verwijzen we meestal naar de vaardigheid die in principe onze analytische en probleemoplossende capaciteiten bepaalt. Het heeft betrekking op uw individuele vaardigheden als mens – en hoe goed u in staat bent om ze toe te passen op specifieke vragen in CAT.
daarom is het ook een van de belangrijkste elementen van competitieve examens en sollicitatiegesprekken. U kunt bekwaamheidsvragen vinden in vrijwel elk examen papier. Waarom? Het doel is om uw probleemoplossende en beslissingscapaciteiten te beoordelen – die belangrijk zijn voor uw academische/professionele prestatie op de lange termijn.
kortom, het kwantitatieve vermogen is wat de analytische en toepassingssterkte van een individu definieert, aangezien het zeer noodzakelijk is voor een individu om kritisch te denken in ingewikkelde omstandigheden. Dit is tegenwoordig duidelijker dan ooit. Terwijl u kunt herkennen kwantitatief vermogen als fundamenteel voor de evaluatie van elk recruitment team van u. Dit komt omdat kwantitatieve geschiktheid is wat voorspelt hoe je zal presteren in het echte werk.
het heeft de volgende vaardigheden:
- je vooruitziende blik en observatiepotentieel.
- uw geheugen, aandacht en berekeningen.
- uw gezond verstand en situationeel bewustzijn.
daarom is kwantitatieve bekwaamheid bij CAT zo belangrijk voor uw prestaties als student: ze zijn een bewijs van uw bekwaamheid—een bewijs van uw kwantitatieve geschiktheid als kandidaat.
dit gezegd hebbende, is er veel meer aan de individualistische aard van het individu dan we willen overwegen. U bent als persoon veel meer dan uw IQ – wat enigszins verbonden is met uw prestaties op een kwantitatieve bekwaamheidstest.
even belangrijk is uw ” EQ ” (dwz. emotioneel quotiënt), en je sociale vaardigheden. We noemen ze soft skills. Dit zijn bestanddelen die buiten het bereik liggen van wat een kwantitatieve aanleg vormt– maar ze zijn even belangrijk, zo niet belangrijker, als uw kwantitatieve aanleg.
een individu met een hoge kwantitatieve bekwaamheidsscore bij CAT, maar een slecht vermogen om zijn ideeën effectief uit te drukken en/of in een team te werken, heeft objectief gezien veel minder kans op succes dan een individu met een matige kwantitatieve bekwaamheidsscore maar uitstekende sociale vaardigheden en een hoog EQ. Dus hier, meer dan waar dan ook, is een balans belangrijk.