voorbeeld-warmteverlies door een muur
een belangrijke bron van warmteverlies van een huis is door muren. Bereken de warmtestroomsnelheid door een wand van 3 m x 10 m in oppervlakte (a = 30 m2). De wand is 15 cm dik (L1) en is gemaakt van bakstenen met de thermische geleidbaarheid van K1 = 1,0 W/M.K (slechte thermische isolator). Stel dat de binnen-en buitentemperaturen 22°C en -8°C zijn en de convectiewarmteoverdrachtscoëfficiënten aan de binnen-en buitenzijde h1 = 10 W/m2K en H2 = 30 W/m2K zijn. Merk op dat deze convectiecoëfficiënten sterk afhankelijk zijn, vooral van omgevings-en binnenomstandigheden (wind, vochtigheid, enz.).
- Bereken de warmteflux (warmteverlies) door deze niet-geïsoleerde wand.
- ga nu uit van thermische isolatie aan de buitenzijde van deze wand. Gebruik glaswol isolatie 10 cm dik (L2) met de thermische geleidbaarheid van k2 = 0,023 W/m.K en bereken de warmteflux (warmteverlies) door deze composietwand.
oplossing:
zoals beschreven, omvatten veel warmteoverdrachtprocessen samengestelde systemen en zelfs een combinatie van zowel geleiding als convectie. Met deze composietsystemen is het vaak handig om te werken met een totale warmteoverdrachtcoëfficiënt, bekend als een U-factor. De U-factor wordt gedefinieerd door een uitdrukking analoog aan Newton ‘ s wet van koeling:
de totale warmteoverdrachtscoëfficiënt is gerelateerd aan de totale thermische weerstand en hangt af van de geometrie van het probleem.
- kale wand
uitgaande van eendimensionale warmteoverdracht door de vlakke wand en zonder straling, kan de totale warmteoverdrachtcoëfficiënt worden berekend als:
de totale warmteoverdrachtscoëfficiënt is dan:
U = 1 / (1/10 + 0.15/1 + 1/30) = 3.53 W / m2K
de warmteflux kan dan eenvoudig worden berekend als:
q = 3,53 x 30 = 105,9 W / m2
het totale warmteverlies door deze wand is:
qloss = q . A = 105,9 x 30 = 3177W
- composietwand met thermische isolatie
uitgaande van eendimensionale warmteoverdracht door het vlak composietwand, zonder thermische contactweerstand en zonder straling, kan de totale warmteoverdrachtcoëfficiënt worden berekend als:
De totale warmteoverdracht coëfficiënt wordt dan:
U = 1 / (1/10 + 0.15/1 + 0.1/0.023 + 1/30) = 0.216 W/m2K
De warmtestroom kan dan worden berekend als gewoon:
q = 0.216 x 30 = 6.48 W/m2
Het totale warmteverlies door deze muur zal worden:
qloss = q . A = 6,48 x 30 = 194 W
zoals te zien is, veroorzaakt de toevoeging van een thermische isolator een aanzienlijke vermindering van het warmteverlies. Het moet worden toegevoegd, een toevoeging van de volgende laag van thermische isolator niet zulke hoge besparingen veroorzaken. Dit kan beter worden gezien uit de thermische weerstandsmethode, die kan worden gebruikt om de warmteoverdracht door composietwanden te berekenen. De snelheid van constante warmteoverdracht tussen twee oppervlakken is gelijk aan het temperatuurverschil gedeeld door de totale thermische weerstand tussen die twee oppervlakken.
