nummersystem för CAT Exam Concepts, genvägar, kursplan
i den här artikeln kommer du att lära dig om nummersystem för CAT tricks, begrepp och nummersystem ämnen för CAT. Av IIM Skills – online CAT coaching
nummersystem för CAT är en favorit sektion i tentamen men det är också väl mottaget av eleverna. Ämnena är välkända för att engagera konceptuella pussel som testar de mest lämpliga hjärnorna. För detta ämne måste du använda en blandning av teoretiska matematiska principer och logiska förmågor.
innehåll
- nummersystem för kattkoncept
- nummersystem ämnen
- genvägar tekniker för nummersystem i CAT
- bästa böcker för kvantitativ lämplighet i CAT
- nummersystem för CAT-övningsfrågor
nummersystem för Cat introduktion
detta är ett ämne som börjar på de rena grunderna i matematik, det vill säga siffror. Det förklarar för eleverna de olika typerna av siffror så att vi kan tillämpa dessa begrepp på olika områden.
här är listan över de bästa CAT Coaching instituten i Delhi
CAT Number System kursplan
nummersystemet är ett så stort fält att den exakta kursplanen för den inte kan bestämmas. Med tanke på antalet systemämnen för katt från vilka frågor har dykt upp i tentamen de senaste åren, inkluderar HUVUDNUMMERSYSTEMÄMNENA för katt:
- LCM och HCF
- primtal och sammansatta tal
- egenskaper för primtal
- satser på primtal som Fermats sats, Wilsons sats, restsats, Eulers sats
- faktoriell av tal
- antalet primtal nollor i n!
- antal faktorer
- summan av faktorerna
- antal udda eller jämna faktorer
- antal positiva integrerade lösningar
- delbarhetsregler
- Delbarhetsegenskaper
- cyklicitet
dessa var de ämnen som har dykt upp i avsnittet nummersystem för katt de senaste åren.
nummersystem för katttrick:
du bör känna till och lära dig det grundläggande syftet och begreppen med siffror innan vi lär oss nummersystemet för katttrick och tips. Du måste också vara uppmärksam när du försöker ett problem och identifiera frågan från nummertypen. Det finns en anmärkningsvärd variation mellan naturliga tal, reella tal och heltal.
se till att läsa och komma ihåg alla primtal till 100.
svåra ämnen som antalet nollor eller högsta effekt, enhetens plats siffra, digital rot och Euler nummer måste täckas helt.
ett nummersystem för katttrick och ett tillräckligt antal frågor i vart och ett av dessa ämnen måste lösas för att bli skicklig inom området. Kom ihåg att när du tränar frågor för ämnen som factorial, se till att alla processer för att lösa det problemet är tydliga för dig.
- varje nummer har samma siffra på enhetens plats i sin femte effekt som den har vid sin första effekt, så standardprocessen för att hitta siffran på enhetens plats är att dela kraften med 4, Hitta resten och hitta enhetens siffra i det numret. Denna genvägsteknik fungerar eftersom siffrorna på enhetens plats följer en cykel.
- för att ta reda på antalet nollor i slutet av faktorn för vilket tal som helst, dela numret med 5, den uppnådda kvoten divideras igen med 5 och upprepas tills den sista kvoten som erhållits är mindre än 5. Summan av alla kvoter är antalet 5s, som sedan blir antalet nollor i det angivna numret.
- den digitala roten av ett tal är summan av dess siffror, upprepas tills det blir ett ensiffrigt nummer. Till exempel är den digitala roten av 87983 8 + 7 + 9 + 8 + 3 ⇒ 35 = 3 + 5 ⇒ 8.
- identifiera var begreppet Euler-nummer kan användas, och där utdelningen och divisorn visar sig vara co-prime, resten frågor blir mycket enkla.
- ”produkten av 3 på varandra följande naturliga tal är perfekt delbar med 6.”
- ”produkten av 3 på varandra följande naturliga tal, varav den första är ett jämnt tal är helt delbart med 24.”
- ”summan av ett tvåsiffrigt tal och ett tal som bildas genom att vända siffrorna är helt delbart med 11.”Exempel, 27 + 72 = 99, är delbart med 11. Ett annat faktum är att skillnaden mellan dessa siffror kommer att vara helt delbar med 9. 99 – 27 = 72, som är delbart med 9.
- ”∑n = n(n+1)/2, är xnumx xnumx xnumx xnumx xnumx xnumx xnumx xnumx xnumx xnumx xnumx.”
- ”∑n2 = n(n+1) (n+2)/6, N2 är summan av första n perfekta rutor.”
- ”∑n3 = n2 (n+1)2/4 = (n)2, N3 är summan av första n perfekta kuber.”
- ”xn + yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + xn-3.y2- … + yn-1) När n är udda. Därför, om n är udda, är xn + yn perfekt delbart med x + y.”
- ”xn-yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + … yn-1) När n är jämn. Därför, när n är jämn, är xn – yn delbart med x + y.”
- ”xn-yn = (x-y) (xn-1 + xn-2.y + …. + yn-1) för både udda och jämn n. därför är xn – yn delbart med x-y.”
CAT Number System övningsfrågor:
här är några övningsfrågor för nummersystem för CAT för att rensa några grundläggande begrepp.
exempel 1: N = (18n2 + 9n + 8)/n; där N är ett heltal. Hur många integrerade värden kan N ha?
lösning:
uttrycket kan brytas som:
18n2/n + 9n/n + 8/n.
+ 9 + 8/ n.
nu ser vi att för allt integrerat värde av ’n’ kommer 18n + 9 alltid att returnera ett heltal.
följaktligen beror det på 8/n
på att n kan ha vilket heltal som helst som är en faktor 8.
⇒ Det heltal som uppfyller detta villkor är ±1, ±2, ±4 och ±8
⇒ Alltså totalt n kan ha 8 möjliga värden.
Exempel 2: N = 960. Vad är antalet faktorer av N?
lösning:
vi ser att N är ett sammansatt tal
låt D vara ett sammansatt tal i form D = ap 2BG bq cr, där a, b, c är primtal,
total divisorer av d, givet av n är = (p+1)(q+1)(r +1).
på samma sätt, efter att ha delat 960 i primära faktorer: 26 21 31 51, kan vi bestämma det totala antalet faktorer som (6+1) X (1+1) X (1+1) = 28.
exempel 3: Hitta enhetens plats siffra av följande: (123)34 × (876)456 × (45)86.
lösning:
vi ser att eftersom det inte finns någon 5 i enhetens plats
när en jämn enhetssiffra och en 5 vid enhetssiffran är närvarande, kommer de alltid att ge en 0 vid enhetssiffran, oavsett om något annat nummer är närvarande eller inte.
därför skulle detta tillvägagångssätt vara bäst.
i det andra numret kommer enhetens siffra alltid att vara 6.
på samma sätt i det tredje numret kommer enhetens siffra alltid att vara 5
så enligt principen som diskuteras
6 X 5 = 30
därför är enhetens siffra 0.
exempel 4: Hitta antalet ”nollor i slutet av produkten av de första 100 naturliga siffrorna”?
lösning:
i dessa typer av frågor måste du hitta den högsta effekten av 5, som kan dela produkten av de första 100 naturliga siffrorna.
vi vet att en multipel av 5 multiplicerad med ett jämnt tal resulterar i en noll på enhetens plats.
dela 100 med 5 och som ger 20 som kvot.
dela sedan denna 20 (kvoten) med 5 och den nya kvoten kommer som 4,
4 kan inte delas ytterligare med 5.
summan av alla dessa kvoter ger oss Den högsta kraften på 5, som kan dela upp det numret.
summan kommer som 24 vilket är svaret på frågan.
exempel 5: vilken bokstav ska ersätta $ i numret 2347$98, så att det blir en multipel av 9?
Lösning:
för att lösa denna fråga måste vi använda principen om delbarhet med 9.
vi vet att ”om summan av alla siffror är delbar med 9, är numret delbart med 9.”
nu är summan av de angivna siffrorna 2 + 3 + 4 + 7 + 9 + 8 = 33 + $.
vi behöver nästa multipel av 9 efter 33
det är 36.
detta betyder att värdet på $ är 3.
exempel 6: på en fest är det 20 personer. Om var och en av dessa människor skakar hand med varannan person, hur många totala handskakningar äger rum?
lösning:
av 20 personer skakar den första personen hand med 19 andra personer.
den andra personen skakar hand med 18 andra personer (eftersom den andra personen och första personens handskakning redan har hänt).
den tredje personen kommer på samma sätt att skaka hand med 17 andra personer,
och så vidare.
den näst sista personen skakar hand med endast en person.
och senast skakar hand med ingen (som redan skakad hand med alla).
för att bestämma det totala antalet handskakningar måste vi bara lägga till alla naturliga siffror från 1 till 19, dvs. 19.
∑19 = 19 x 20/2 = 190 totala handskakningar. (se regeln ovan)
Fråga 7: summan av alla faktorer av X är 124. Vad är värdet av X?
- X ligger mellan 40 och 50
- X ligger mellan 50 och 60
- X ligger mellan 60 och 80
- mer än en X finns
lösning:
metod för att lösa denna fråga från talteori-faktorer: I vissa situationer skulle det vara riktigt svårt att gå tillbaka.
”valfritt antal av formen paqbrc kommer att ha (a + 1) (b + 1)(c + 1) faktorer, där p, q, r är prime.”
” för valfritt antal N i formen paqbrc kommer summan av faktorerna att vara (1 + p1 + p2 + p3 + …+ pa) (1 + q1 + q2 + q3 + …+ qb) (1 + r1 + r2 + r3 + …+ rc).”
summan av faktorer av nummer X är 124.
124 kan representeras som 22 * 31.
eller 4 * 31, eller 2 * 62 eller 1 * 124.
2 kan inte skrivas om som (1 + p1 + p2 + p3 + …+ pa) för något värde av p.
men 4 kan representeras som (1 + 3)
så vi måste se om 31 kan skrivas i den formen.
den intressanta punkten att se här är att 31 kan representeras på två olika sätt.
31 = (1 + 21 + 22 + 23 + 24)
31 = ( 1 + 5 + 52)
eller numret X kan representeras som 3 * 24 eller 3 * 52. Eller X kan vara 48 eller 75.
därför är svaret D.
Fråga 8: Hur många faktorer i numret 1080 är perfekta rutor?
- 4
- 6
- 8
- 5
lösning:
vi vet metoden för att hitta antalet faktorer av valfritt antal.
men hur kontrollerar vi om de är perfekta rutor?
1080 = 23 * 33 * 5.
för alla tal som är en perfekt kvadrat måste alla krafter/exponenter för primtalen vara jämn.
så om faktorn kan vara av formen 2a * 3b * 5c.
de möjliga värdena ’a’ är 0 och 2,
möjliga värden på b är 0 och 2,
och möjliga värden på c är 0.
så totalt finns det 4 möjligheter. 1, 4, 9 och 36.
därför är A det rätta svaret.
fråga 9: Hur många faktorer av 2 * 53 * 74 är udda siffror?
- 100
- 99
- 20
- 24
lösning:
vi vet hur man hittar alla antal faktorer
varje faktor i detta nummer ska vara av formen 2a * 5b * 7c.
för att faktorn ska vara ett udda tal måste
a vara 0.
det möjliga värdet av b = 0, 1, 2, 3.
det möjliga värdet av c = 0, 1, 2, 3, 4.
Totalt antal udda faktorer = 4 * 5 = 20.
därför är C det rätta svaret.
bästa böcker för kvantitativ lämplighet för katt
hur man förbereder sig för kvantitativ lämplighet för katten av Arun Sharma och Meenakshi Upadhyay
en kort introduktion till författarna först.
Arun Sharma är en alumn från Indian Institute of Management, Bangalore. Han har väglett företag och CAT-sökande i mer än 2 decennier och har personligen utbildat över tusen studenter som senare blev antagna till IIMs och andra topprankade handelshögskolor.
han har också rekordet för att knäcka CAT-examen 16 år i rad och gjorde en percentil på 99,99 i CAT 2008.
Meenakshi Upadhyay är en alumn av IIM Bangalore och är aktivt involverad i utbildning för CAT, CSAT och många andra ledningstester i mer än 15 år.
boken belyser fullständig teori enligt den senaste kursplanen och mönstret för CAT. Ämnena är uppdelade i små bitar till förmån för studenten. Boken har också massor av genvägsmetoder som kan vara praktiska under mock och huvudprovet.
ett avsnitt som heter ’smak av tentor’ i slutet av varje ämne har frågor från det ämnet som har dykt upp i tidigare år tentor som CAT, XAT, IIFT, etc. under de senaste 20-25 åren.
det mest fördelaktiga faktum om denna bok är att teorin är beskrivande och förklaras med tålamod. Författaren var medveten om kraven från en student som studerar själv och har tagit ansvar för så många av dem utan att vara fysiskt närvarande med kandidaten.
denna bok är en av de bästa böckerna för beredning av katt. Om du bara använder den här boken behöver du inte någon annan bok för den kvantitativa aptitude-delen av CAT. Denna bok ger full förberedelse av quant i katt.
boken är uppdelad i olika sektioner och har dessa funktioner:
- utarbetad teori
- tusentals övningsfrågor
- praktiska frågor på olika svåra nivåer
- Mock tests
- tidigare år frågor CAT
kvantitativ lämplighet för alla tävlingsprov av Abhijit Guha
det här är en bra bok för att förbereda inte bara Cat utan många andra tävlingsprov som har en quant-sektion. Dessa tentor inkluderar SBI PO och IBPS också.
eftersom tentor som SBI PO höjer sina nivåer de senaste åren kommer svårighetsgraden för SBI PO närmare och närmare CAT.
ändå är detta en användbar bok för beredning av kvantitativ lämplighet. Men det finns några problem som eleverna som köpte den här boken hade, viktigast av allt frånvaron av lösningar i många enkla frågor. Det ansågs av författaren att några enkla frågor inte behövde detaljerade lösningar, men det var inte bra för kandidaterna som behöver börja från början.
vissa elever tyckte att det var för lätt jämfört med kattens nivå, men att lösa enkla frågor är också viktigt eftersom det gör dig bekväm med grunderna och förbättrar hastighet och skicklighet som är viktigt för testerna.
boken har en enorm samling övningsfrågor. Detta kommer också att hjälpa till under placeringssäsongen om du råkar vara i det sista året av din teknik eftersom många sökande i CAT är ingenjörer.
Kvantitativ Aptitude Quantum CAT av Sarvesh Verma
denna bok är mycket lämplig för de sökande som förbereder sig för ledningsskolans inträdesprov. Boken är uppdelad i ämnesvisa avsnitt. Först förklaras grundläggande begrepp och begrepp och sedan finns det övningsfrågor.
lösningarna beskrivs korrekt med principer och teorier. Boken har alla varianter av frågor från ämnen som har ställts i CAT och andra tentor ännu.
bokens tryck och sidkvalitet kan vara problematisk men innehållet är helt bra. Denna bok av Sarvesh Verma är förmodligen ett svar på alla begrepp för quant-avsnittet i CAT.
Quantum CAT av Sarvesh Verma har valt undervisningsmetoden genom exempel. Boken innehåller mer än 300 koncept och mer än 4000 quant frågor med beskrivande lösningar.
boken förklarar många genvägstekniker som krävs för att spara tid under katten.
boken innehåller dessa avsnitt:
CAT lösta papper
xat lösta papper
IIFT lösta papper
SNAP lösta papper
grundläggande, medelvärden, påståenden, förhållande, andel & Variation, procentsatser, Vinst, Förlust & Rabatt, CI/SI/avbetalningar, Mensuration, logaritm, funktioner och diagram, sekvens och serier och progressioner, element i algebra, ekvationsteori, uppsättningsteori, tid och arbete, tid, hastighet och avstånd, permutationer & kombinationer, Sannolikhet, trigonometri, geometri och koordinatgeometri.
Varför är kvantitativ förmåga hos katt?
du måste tänka Varför finns det ett avsnitt av nummersystem för CAT. Faktum är att varför finns det en kvantitativ Sektion I CAT alls? Låt oss se varför.
kvantitativ förmåga är en mycket viktig aspekt av en persons personlighet. Med kvantitativ förmåga hänvisar vi vanligtvis till den färdighet som i grunden bestämmer våra analytiska och problemlösande förmågor. Det handlar om dina individuella förmågor som människa-och hur korrekt Du kan tillämpa dem på särskilda frågor i CAT.
det är därför det är en av de viktigaste delarna av konkurrenskraftiga tentor och jobbintervjuer också. Du kan hitta lämplighetsfrågor i praktiskt taget varje examensarbete. Varför? Syftet är att bedöma dina problemlösnings-och beslutsförmåga-som är viktiga för din akademiska/professionella prestation på lång sikt.
kort sagt, den kvantitativa förmågan är det som definierar en individs analytiska och tillämpbara styrka, eftersom det är mycket nödvändigt för en individ att tänka kritiskt under komplicerade förhållanden. Detta är mer uppenbart nuförtiden än någonsin. Medan du kan känna igen kvantitativ förmåga som grundläggande för varje rekryteringsteams utvärdering av dig. Detta beror på att kvantitativ skicklighet är det som förutsäger hur du kommer att utföra i verkligt arbete.
det visar faktiskt följande färdigheter:
- din framsynthet och observationspotential.
- ditt minne, uppmärksamhet och beräkningar.
- din sunt förnuft och situationsmedvetenhet.
det är därför kvantitativ förmåga i CAT är så viktig för din prestation som student: de är ett register över din kompetens—ett bevis på din kvantitativa förmåga som kandidat.
med det sagt finns det mycket mer i individens individualistiska natur än vi bryr oss om att överväga. Du, som person, är mycket mer än din IQ – som något ansluter till din prestation på ett kvantitativt lämplighetsprov.
lika viktigt är din ”EQ” (dvs. emotionell kvot), och dina sociala färdigheter. Vi kallar dem mjuka färdigheter. Dessa är beståndsdelar utöver det som komponerar kvantitativ förmåga-men de är lika, om inte mer, betydelsefulla som din kvantitativa förmåga.
en individ med en hög Kvantitativ aptitude score i CAT men en dålig förmåga att uttrycka sina ideer effektivt och/eller arbeta i ett team är objektivt mycket mindre sannolikt att uppnå framgång än någon individ med en måttlig Kvantitativ aptitude score men utmärkta sociala färdigheter och en hög EQ. Så här, mer än någon annanstans, är en balans viktig.