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Wie ich schon oft erwähnt habe, ist es eines der Hauptziele im Mathematikunterricht, selbstbewusste Problemlöser zu erziehen. Und obwohl es viele Möglichkeiten gibt, mathematische Probleme zu lösen, und wir als Erwachsene Strategien oft als gesunden Menschenverstand betrachten, sind dies Dinge, die gelehrt werden müssen. Wenn Sie Kindern so viele Werkzeuge wie möglich geben, werden sie für den Erfolg gerüstet, damit Sie sie „loslassen“ und sehen können, wie ihre kreativen Köpfe arbeiten und erforschen. Um meine Serie über das Unterrichten von Kindern zur Problemlösung fortzusetzen, werde ich heute die Problemlösung diskutieren, indem ich eine Liste erstelle.
–> Pssst! Brauchen Ihre Kinder Hilfe, um Textprobleme zu verstehen und zu lösen? Vielleicht gefällt Ihnen dieser Satz bearbeitbarer Word-Vorlagen zur Problemlösung! Verwenden Sie diese mit jeder Klassenstufe für jede Art von Wortproblem:
Erstellen einer aussagekräftigen Liste:
Dies war für mich persönlich immer ein schwieriger Ansatz, da es nicht nach Mathematik aussieht und oft zeitaufwändig sein kann. Ich meine, wer möchte wirklich sitzen und alle möglichen Lösungen für ein mathematisches Problem auflisten? ABER es ist eine sehr nützliche Strategie, und wie wir sehen werden, ist das Lernen, organisiert und systematisch zu sein, der Schlüssel (und spart auch jede Menge Zeit)!
Wann ist es also sinnvoll, eine Liste zu erstellen? Grundsätzlich ist es hilfreich, eine Liste zu erstellen, wenn Sie ein Problem haben, das mehr als eine Lösung hat, oder wenn Sie versuchen, ein Kombinationsproblem zu lösen.
Aber nicht irgendeine Liste von Möglichkeiten. Das wird sich nutzlos und frustrierend anfühlen, wenn Sie nur versuchen, Möglichkeiten von überall herauszuholen. Und darüber hinaus ist es sehr wahrscheinlich, dass Möglichkeiten übersprungen oder wiederholt werden, was die endgültige Lösung falsch macht.
Darüber hinaus wird es wahrscheinlich zeitaufwändiger sein, eine Liste zu erstellen, wenn Sie keinen systematischen Ansatz dafür haben, weshalb ich als Kind wahrscheinlich nie ein Fan war. Niemand möchte nur sitzen und auf das Papier starren, in der Hoffnung, dass Lösungen in sein Gehirn gelangen.
Wenn Sie die Informationen logisch organisieren, bleiben Sie auf dem Laufenden und stellen sicher, dass alle möglichen Lösungen gefunden werden.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Informationen zu organisieren, aber die Idee ist, alle Möglichkeiten mit einem Teil Ihrer Liste auszuschöpfen, bevor Sie fortfahren.
Angenommen, Sie versuchen beispielsweise, die verschiedenen Kombinationen von Eiscreme-Belägen in Ihrer örtlichen Eisdiele herauszufinden. Sie haben 3 verschiedene Geschmacksrichtungen (Schokolade, Vanille und Erdbeere), aber auch 4 verschiedene Beläge (Nüsse, Schlagsahne, Pralinen und Gummibärchen).
Wenn Sie einfach anfangen, verschiedene Möglichkeiten ohne jegliche Struktur aufzulisten, werden Sie sich in Ihrer Liste verlieren und etwas verpassen. Listen Sie stattdessen alle Möglichkeiten für Schokoladeneis auf, bevor Sie mit Vanille fortfahren.
Schokolade: nur Schokolade (ohne Toppings), Schokolade mit Nüssen, Schokolade mit Schlagsahne, Schokolade mit Bonbons und Schokolade mit Gummibärchen.
Jetzt sehen wir, dass es 5 Möglichkeiten gibt, wenn Sie Schokoladeneis bekommen, und so können wir zu Vanille und dann zu Erdbeere übergehen.
Der Schlüssel ist, mit dem ersten Geschmack zu beginnen und alle möglichen Beläge der Reihe nach aufzulisten. Fahren Sie dann mit dem nächsten Geschmack fort und gehen Sie die Beläge in derselben Reihenfolge durch.
Dann wird nichts übersprungen, vergessen oder wiederholt. Nach Abschluss der Liste sehen wir, dass es 15 mögliche Kombinationen gibt.
Einige Schüler bemerken möglicherweise sogar, dass es für jeden Geschmack 5 Möglichkeiten gibt, und multiplizieren Sie daher 3 × 5, ohne die Liste zu vervollständigen. (Das ist eine weitere großartige Strategie: Suchen Sie nach Mustern).
Selbst wenn ein Muster nicht entdeckt wird, stellt das organisierte und systematische Ausfüllen der Liste sicher, dass alle Möglichkeiten abgedeckt und die Summe (15) gefunden werden.
Eine andere Möglichkeit, die Liste zu organisieren, besteht darin, ein Baumdiagramm zu erstellen. Hier ist ein weiteres Beispielproblem:
Sarah ist im Urlaub und hat 3 Hosen (blau, schwarz und weiß) und 3 Hemden (pink, gelb und grün) mitgebracht. Wie viele verschiedene Outfit-Kombinationen kann sie machen?
Die Verwendung eines Baumdiagramms ist eine großartige Möglichkeit, die Informationen zu organisieren, insbesondere wenn Sie Kinder haben, die Schwierigkeiten haben, ihre Liste im Auge zu behalten:
Dann ist es für die Schüler sehr einfach zu sehen, dass es 9 verschiedene Outfit-Kombinationen gibt.
War das hilfreich? Ist es eine Strategie, die Sie mit Ihren Kindern teilen?
Sehen Sie sich den Rest der Beiträge in dieser Serie an und bereiten Sie Ihre Kinder darauf vor, großartige Problemlöser zu sein:
- Problemlösung durch Lösen eines einfacheren Problems
- Problemlösung durch Zeichnen eines Bildes
- Problemlösung durch Rückwärtsarbeiten
- Problemlösung durch Finden eines Musters
- Problemlösung mit Guess & Check