Hazel ja minä rakastamme Disneyn Frozen-elokuvaa. Kuuntelemme jatkuvasti ääniraitaa autossamme. Yksi suosikkikappaleistamme elokuvasta on Let It Go. Jos et ole kuullut kappaletta tai nähnyt elokuvaa, voit
katsoa kappaleen varsinaisesta elokuvasta (elokuvakohtauksineen) Disneyn sivuilta.
Disneyn Frozen ”Let It Go” – jakso, jonka Idina Menzel esitti Disney-videolla
nyt elokuvassa on paljon ihania oppeja sekä lapsille että aikuisille, mutta se on toista postausta varten. Hazel on päättänyt, että Frozen on mahdollinen teema hänen syntymäpäiväjuhliinsa, joten olen vihjannut monista lähteistä. Usein näen jäädytettyjä fraktaaleja, joihin viitataan joko ruoassa tai askartelussa, ja se saa minut kyyristymään. Vietin viikon kolme kesää New Havenissa, Connecticutissa ottaen kursseja fraktaaleista ja minun täytyy jakaa joitakin tietojani sekä joitakin oppitunteja kanssasi.
aloitetaan ehdoilla. Ensin sanan ”fraktaali” keksi Benoit Mandelbrot 1970-luvulla. ja kyllä se olen minä Kuvassa Benoit Mandelbrotin kanssa. Joka vuosi hän tuli luennoimaan luokassa yhtenä päivänä. Olen jopa tavannut hänen vaimonsa ja syönyt lounasta hänen kanssaan. Mandelbrot huomasi, että useat asiat hän katsoi oli yhtäläisyyksiä muut eivät olleet huomanneet ennen. Hän päätti luokitella tämän ryhmän asioita, joilla on samat ominaisuudet fraktaalit. Hän tutki muun muassa sitä, kuinka usein tietokoneet tekevät virheitä puhuessaan toisilleen, kuinka rosoisia rannikkovyöhykkeet ovat, kuinka paljon sataa sadekuuron eri osissa, miten raha liikkuu osakemarkkinoilla ja miten galaksit ovat levittäytyneet ympäri maailmankaikkeutta. Samankaltaisuuden hän havaitsi siinä, että ne kaikki koostuvat pienistä osista, jotka näyttävät kokonaisuudelta. Muotoja, jotka koostuvat pienistä osista, jotka näyttävät kokonaisuudelta, kutsutaan fraktaaleiksi. Kutsumme tätä luonteenomaiseksi samankaltaisuudeksi. (Esimerkkejä itse samankaltaisuus tutustu Yalen ihana sivusto fraktaalit ja valitse 1A ja 1B.)
nyt fraktaaleja esiintyy luonnossa koko ajan. Voit katsoa puuta tai parsakaalia ja nähdä ne. Suuri kirja nähdä ne luonnossa on salaperäinen malleja: Finding Fractals luonnossa Sarah C. Campbell kanssa jälkeenpäin Benoit Mandelbrot kirjoittanut Michael Frame (Yale professori, joka opetti fraktaali kursseja otin ja työskenteli Mandelbrot). Käytin tätä jälkeenpäin lähteenä täällä jaetulle tiedolle.
”Solkoch (s. Lisensoitu Public domain kautta Wikimedia Commons.
fraktaalien luomiseksi on sovellettava samaa prosessia yhä uudelleen pienemmässä mittakaavassa. Tätä kutsutaan iteroinniksi. Esimerkki iteroinnista on helppo löytää joistakin yksinkertaisista fraktaaleista. Koska kuningatar Elsa viittaa jäätyneisiin fraktaaleihin, teemme yhteistyötä Kochin lumihiutaleen kanssa.Yllä oleva kuva on vaikeampi kuin se, jonka teemme käsin. Voit aloittaa tarvitset paperin, kynän ja viivoittimen. Aloita piirtää 18 cm viiva segmentti. Tämä on vaihe 0 tai käynnistäjä.
seuraavaksi Jaa segmentti kolmosiin (6 cm kukin). Poista keskimmäinen kolmannes. Korvaa keskimmäinen kolmannes kahdella viivalla, jotka ovat yhteneviä niiden korvaaman tilan kanssa. Jos poistettu linja oli siellä kolme muodostaisi tasasivuisen kolmion. Nyt on Vaihe 1.
päästä vaiheeseen 2, teet samat vaiheet kuin edellä (keskellä osa) kunkin rivin segmentin vaiheessa 1. Joten nyt kolmannes on 2 cm. Mittaa kaikki neljä segmenttiä ja merkitse kolmannet. Poista sitten keskimmäinen osa kunkin rivin segmentin. Piirrä kaksi 2 cm viivaa jokaiselle poistetulle kohdalle.
lopuksi sinulla on Vaihe 2.
tässä vaiheessa tarvitsin lukulasini pidemmälle. Kuitenkin näet, mitä vaiheessa 7 näyttää tässä kuvassa.
Fibonaccin”Kochin käyrä”. – Omaa työtä. Lisensoitu CC BY-SA 3.0 kautta Wikimedia Commons.
nyt se, mitä olemme piirtäneet, tunnetaan itse asiassa Kochin käyränä. Kochin lumihiutale alkaa tasasivuisella kolmiolla viivajanan sijaan.Lumihiutaleen iteraatiot näyttävät tältä:
António Miguel de Camposin”Von Koch curve” – itse tehty perustuu omaan JAVA-animaatioon. Lisensoitu Public domain kautta Wikimedia Commons.
nyt fraktaaleilla on ääretön määrä iteraatioita, joten Kochin lumihiutaleen ympärysmitta on ääretön. Sillä on kuitenkin oma alueensa. Cynthia Laniuksen Fraktaaliyksikkö tekee hienoa työtä tämän selittämisessä ja demonstroinnissa. Se on loistava Oppitunti työskentelyyn alueella sekä mukava johdatus rajoja vanhemmille lapsille.
seuraava koe ja katso, keksisitkö Oman lumihiutale-fraktaalin. Muista lähettää minulle kuva, jos teet! Saat lisää ideoita tutustu tehtyihin 10minutemath: Frozen fractals all around. Nyt on monia muita fraktaaleja ja toimintoja, joita voit tehdä niillä. Kerron lisää pian. Pysykää kuulolla!!
lisää matematiikan tunteja ja jäätyneitä ideoita tsekkaa:
- for the Love of Geometry
- Finding Shapes and Patterns Everywhere!
- Math in Nature
- Number Importance and Number Sense
- Egyptian Math–Pyramids
- pii Day 2013 ja 2012
- This Plus That: Life ’ S Little Equations
- my Math Pinterest-taulu
- My Frozen Pinterest-taulu