Number Systems For CAT Tent Concepts, Oikotiet, oppimäärät
tässä artikkelissa opit numerojärjestelmistä CAT tricks, concepts and number system topics for CAT. By IIM Skills-online CAT coaching
Number Systems for CAT on suosikkiosio kokeessa, mutta se on myös saanut hyvän vastaanoton opiskelijoilta. Aiheet ovat tunnettuja osallistavista käsitteellisistä arvoituksista, joissa testataan sopivimpia aivoja. Tätä aihetta varten sinun on käytettävä teoreettisten matemaattisten periaatteiden ja loogisten kykyjen sekoitusta.
sisältö
- lukujärjestelmät CAT-käsitteille
- Lukujärjestelmäaiheet
- pikakuvakkeet LUKUJÄRJESTELMILLE CAT
- parhaat kirjat määrälliseen soveltuvuuteen CAT
- lukujärjestelmät CAT-käytännön kysymyksille
lukujärjestelmät Cat-johdantoon
tämä on oppiaine, joka alkaa matematiikan puhtaista perusteista eli luvuista. Se selittää opiskelijoille erilaisia numeroita, jotta voimme soveltaa näitä käsitteitä eri alueilla.
tässä on luettelo Delhin parhaista KISSAVALMENNUSINSTITUUTEISTA
KISSALUKUJÄRJESTELMÄN oppimäärä
lukujärjestelmä on niin suuri kenttä, ettei sen tarkkaa oppimäärää voida määrittää. Pitäen mielessä useita järjestelmän aiheita kissa, josta kysymyksiä on esiintynyt tentti viime vuosina, tärkeimmät numero järjestelmän aiheita kissa ovat:
- LCM ja HCF
- alkulukujen ja yhdistelmälukujen ominaisuudet
- alkulukujen ominaisuudet
- alkulukujen teoreemat, kuten Fermat ’ n Lause, Wilsonin lause, loppulause, Eulerin lause
- lukujen Faktori
- nollat n: ssä!
- tekijöiden lukumäärä
- tekijöiden summa
- parittomien tai parillisten tekijöiden lukumäärä
- positiivisten integraaliliuosten lukumäärä
- Jaettavuussäännöt
- Jaettavuusominaisuudet
- syklisyys
näitä aiheita on viime vuosina esiintynyt Cat-osion numerojärjestelmissä.
numerojärjestelmä KISSATEMPPUJA varten:
numeroiden perustarkoitus ja käsitteet kannattaa tuntea ja opetella ennen kuin opetellaan KISSATEMPPUJEN ja-vinkkien numerojärjestelmä. Sinun täytyy myös olla tietoinen, kun yrität ongelma ja tunnistaa kysymyksen numerotyypistä. Luonnollisten lukujen, reaalilukujen ja kokonaislukujen välillä on huomattavaa vaihtelua.
muista lukea ja muistaa kaikki alkuluvut sataan asti.
Vaikeat aiheet, kuten nollien määrä tai suurin teho, yksikön paikkaluku, digijuuri ja Eulerin Numero on käsiteltävä kokonaan.
kissatemppujen lukujärjestelmä ja riittävä määrä kysymyksiä kussakin näistä aiheista on ratkaistava, jotta alalle saadaan ammattitaitoa. Muista, aina kun harjoitat kysymyksiä aiheista kuten factorial, varmista, että kaikki prosessit ratkaista tämä ongelma ovat selkeitä sinulle.
- jokaisella luvulla on sama numero yksikkönsä paikalla sen viidennessä potenssissa kuin sillä on ensimmäisessäkin potenssissa, joten normaali prosessi numeron löytämiseksi yksikön paikalla on jakaa potenssi 4: llä, löytää jäljelle jäävä potenssi ja löytää yksikön numero kyseisestä luvusta. Tämä pikavalintatekniikka toimii, koska yksikön paikalla olevat numerot seuraavat sykliä.
- selvittää määrä nollia lopussa factorial tahansa numero, Jaa numero 5, osamäärä saavutettu on jälleen jaettu 5 ja toistetaan, kunnes viimeinen osamäärä saatu on pienempi kuin 5. Kaikkien osamäärien summa on luku 5s, josta sitten tulee annetun luvun nollakohdat.
- minkä tahansa luvun digitaalinen juuri on sen numeroiden summa, joka toistetaan, kunnes siitä tulee yksinumeroinen luku. Esimerkiksi 87983: n digitaalinen juuri on 8 + 7 + 9 + 8 + 3 ⇒ 35 = 3 + 5 ⇒ 8.
- tunnistaa, missä käsite Euler numero voidaan käyttää, ja jos osinko ja jakaja on todettu olevan co-prime, loput kysymykset tullut hyvin yksinkertainen.
- ”3 peräkkäisen luonnollisen luvun tulo on täysin jaollinen 6: lla.”
- ”3 peräkkäisen luonnollisen luvun tulo, joista ensimmäinen on parillinen luku, on täysin jaollinen 24: llä.”
- ”kaksinumeroisen luvun ja sen numeroa kääntämällä muodostetun luvun summa on täysin jaollinen 11: llä.”Esimerkki, 27 + 72 = 99, on jaollinen luvulla 11. Toinen tosiasia on, että näiden lukujen välinen ero on täysin jaollinen 9: llä. esimerkiksi 99-27 = 72, joka on jaollinen 9: llä.
- ”∑n = n (n+1)/2, ∑n on ensimmäisen n luonnollisten lukujen summa.”
- ”∑n2 = n(n+1) (n+2)/6, ∑N2 on ensimmäisten n täydellisten neliöiden summa.”
- ”∑n3 = n2 (n+1)2/4 = (∑n)2, ∑N3 on ensimmäisten n täydellisten kuutioiden summa.”
- ”xn + yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + xn-3.y2- … +yn-1), Kun n on pariton. Jos siis n on pariton, xn + yn on täysin jaollinen X + y: llä.”
- ”xn-yn = (x + y) (xn-1 – xn-2.y + … yn-1) Kun n on parillinen. Näin ollen, kun n on parillinen, xn-yn on jaollinen X + y: llä.”
- ”xn-yn = (x-y) (xn-1 + xn-2.y + …. + yn-1) sekä parittomalle että parilliselle n: lle. siksi xn-yn on jaollinen X – y: llä.”
CAT Number System käytännön kysymyksiä:
Tässä muutamia käytännön kysymyksiä LUKUJÄRJESTELMILLE, joilla CAT selvittää joitakin peruskäsitteitä.
Esimerkki 1: N = (18n2 + 9n + 8)/n; missä N on kokonaisluku. Kuinka monta integraalista arvoa n: llä voi olla?
ratkaisu:
lauseke voidaan murtaa seuraavasti:
⇒ 18n2 / n + 9n / n + 8/ n.
⇒ tämä antaa meille: 18N + 9 + 8/n.
nyt nähdään, että kaikille integraaliarvoille ”n”, 18n + 9 palaa aina kokonaisluku.
⇒ se riippuu siis siitä, onko 8/n
⇒ n voi olla mikä tahansa kokonaisluku, joka on tekijä 8.
⇒ tämän edellytyksen täyttävät kokonaisluvut ovat ±1, ±2, ±4 ja ±8
⇒ näin ollen yhteensä n: llä voi olla 8 mahdollista arvoa.
Esimerkki 2: N = 960. Mikä on määrä tekijöitä N?
ratkaisu:
näemme, että N on yhdistelmäluku
olkoon D yhdistelmäluku muodossa D = ap × bq × cr, jossa a, b, c ovat alkulukuja,
⇒ D: n kokonaisdivisioonat, jolloin n on = (p+1)(q+1)(R +1).
⇒ vastaavasti, kun 960 on jaettu alkutekijöihin: 26 × 31 × 51, voimme määrittää tekijöiden kokonaismäärän (6+1) X (1+1) X (1+1) = 28.
esimerkki 3: Etsi yksikön paikkanumero seuraavasta: (123)34 × (876)456 × (45)86.
ratkaisu:
näemme, että koska yksikön paikalla ei ole 5: tä
aina, kun on parillinen yksikkönumero ja 5 yksikkönumeron kohdalla, ne antavat aina 0: n yksikkönumeron kohdalla riippumatta siitä, onko jokin muu luku läsnä vai ei.
näin ollen tämä lähestymistapa olisi paras.
toisessa numerossa yksikön numero on aina 6.
samoin kolmannessa numerossa yksikön numero on aina 5
, joten käsitellyn periaatteen mukaan
6 X 5 = 30
näin ollen yksikön numero on 0.
esimerkki 4: Etsi ”nollien määrä ensimmäisen 100 luonnollisen luvun tuotteen lopussa”?
ratkaisu:
tällaisissa kysymyksissä on löydettävä korkein potenssi 5, joka voi jakaa 100 ensimmäisen luonnollisen luvun tulon.
tiedämme, että mikä tahansa 5: n kerrannainen kerrottuna millä tahansa parillisella luvulla johtaa nollaan yksikön paikalla.
Jaa 100 luvulla 5, jolloin osamääräksi saadaan 20.
jaa sitten tämä 20 (osamäärä) 5: llä ja uusi osamäärä tulee 4: nä,
4: ää ei voida enää jakaa 5: llä.
kaikkien näiden osamäärien summa antaa meille korkeimman potenssin 5, joka voi jakaa tuon luvun.
summaksi tulee 24, joka on vastaus kysymykseen.
esimerkki 5: minkä kirjaimen tulee korvata $ numerossa 2347$98, niin että siitä tulee 9: n kerrannainen?
Solution:
tämän kysymyksen ratkaisemiseksi on käytettävä jaettavuuden periaatetta 9.
tiedämme, että ” jos kaikkien numeroiden summa on jaollinen 9: llä, niin luku on jaollinen 9: llä.”
nyt annettujen numeroiden summa on 2 + 3 + 4 + 7 + 9 + 8 = 33 + $.
tarvitsemme seuraavan 9: n kerrannaisen 33: n jälkeen
, joka on 36.
tämä tarkoittaa, että dollarin arvo on 3.
esimerkki 6: juhlissa on 20 ihmistä. Jos jokainen näistä ihmisistä kättelee joka toista ihmistä, kuinka monta totaalista kättelyä tapahtuu?
liuos:
20 henkilöstä ensimmäinen kättelee 19 muun henkilön kanssa.
toinen henkilö kättelee 18 muun henkilön kanssa (koska toisen ja ensimmäisen henkilön kättely on jo tapahtunut).
kolmas henkilö kättelee samalla tavalla 17 muuta henkilöä,
ja niin edelleen.
toiseksi viimeinen kättelee vain yhden henkilön.
ja viimeinen kättelee ketään (kuten jo kätteli kaikki).
kädenpuristusten kokonaismäärän määrittämiseksi on vain lisättävä kaikki luonnolliset luvut 1: stä 19: ään eli ∑ 19: ään.
∑19 = 19 x 20/2 = 190 kättelyä yhteensä. (KS. sääntö yllä)
kysymys 7: kaikkien X: n tekijöiden summa on 124. Mikä on X: n arvo?
- X sijoittuu välille 40-50
- X sijoittuu välille 50-60
- X sijoittuu välille 60-80
- useampi kuin yksi X on olemassa
ratkaisu:
tämän kysymyksen ratkaisumenetelmä Lukuteoria-tekijät: Joissain tilanteissa paluu olisi todella vaikeaa.
”kaikilla muotoa paqbrc olevilla luvuilla on (a + 1) (b + 1)(c + 1) kertoimia, joissa p, q, r ovat alkulukuja.”
” missä tahansa muodossa Paqbrc olevassa numerossa n tekijöiden summa on (1 + p1 + p2 + p3 + …+ pa) (1 + q1 + q2 + q3 + …+ qb) (1 + r1 + r2 + r3 + …+ rc).”
luvun X tekijöiden summa on 124.
124 voidaan esittää 22 * 31.
tai 4 * 31, tai 2 * 62 tai 1 * 124.
2 ei voida kirjoittaa uudelleen (1 + p1 + p2 + p3 + … + pa) minkään P: n arvon osalta.
mutta 4 voidaan esittää (1 + 3)
katsotaan, voidaanko 31 kirjoittaa siinä muodossa.
kiinnostavaa tässä on se, että 31 voidaan esittää kahdella eri tavalla.
31 = (1 + 21 + 22 + 23 + 24)
31 = ( 1 + 5 + 52)
tai, luku X voidaan esittää 3 * 24 tai 3 * 52. Tai X voi olla 48 tai 75.
näin ollen vastaus on D.
Kysymys 8: Kuinka monta tekijää luvusta 1080 ovat täydellisiä neliöitä?
- 4
- 6
- 8
- 5
ratkaisu:
tiedämme menetelmän, jolla voidaan löytää minkä tahansa luvun tekijöiden lukumäärä.
mutta miten tarkistamme, ovatko ne täydellisiä neliöitä?
1080 = 23 * 33 * 5.
jokaiselle luvulle, joka on täydellinen neliö, kaikkien alkulukujen potenssien/eksponenttien on oltava parillisia.
joten, jos tekijä voi olla muotoa 2a * 3b * 5c.
mahdolliset arvot ” a ” ovat 0 ja 2,
mahdolliset B: n arvot ovat 0 ja 2,
ja mahdolliset C: n arvot ovat 0.
joten yhteensä mahdollisuuksia on 4. 1, 4, 9 ja 36.
näin ollen A on oikea vastaus.
kysymys 9: Kuinka monta tekijää 2 * 53 * 74 ovatko parittomat numerot?
- 100
- 99
- 20
- 24
ratkaisu:
osaamme löytää kaikki tekijämäärät
minkä tahansa tämän luvun tekijän tulisi olla muotoa 2a * 5b * 7c.
jotta tekijä olisi pariton luku,
A: n täytyy olla 0.
B: n mahdollinen arvo = 0, 1, 2, 3.
C: n mahdollinen arvo = 0, 1, 2, 3, 4.
parittomien tekijöiden kokonaismäärä = 4 * 5 = 20.
näin ollen C on oikea vastaus.
best books for quantitative aptitude for CAT
How to Preparate for Quantitative Aptitude for the CAT by Arun Sharma ja Meenakshi Upadhyay
a short introduction to the authors first.
Arun Sharma on Indian Institute of Managementin alumni Bangaloressa. Hän on ohjannut yrityksiä ja KISSANHAKIJOITA yli 2 vuosikymmenen ajan ja on itse kouluttanut yli tuhat opiskelijaa, jotka myöhemmin pääsivät IIMs: ään ja muihin kärkipään Kauppakorkeakouluihin.
hänellä on hallussaan myös Cat-kokeen murtoennätys 16 peräkkäisenä vuonna, tuloksella 99,99 CAT 2008.
Meenakshi Upadhyay on IIM Bangaloren alumni ja osallistuu aktiivisesti kissan, CSAT: n ja monien muiden johtamistestien koulutukseen yli 15 vuoden ajan.
kirja korostaa täydellistä teoriaa kissan viimeisimmän oppimäärän ja kaavan mukaan. Oppiaineet pilkotaan pieniksi palasiksi oppilaan hyödyksi. Kirja on myös paljon pikakuvake menetelmiä, jotka voivat olla käteviä aikana mock ja tärkein tentti.
kunkin aiheen lopussa olevassa osassa ”tenttien maku” on kysymyksiä, jotka ovat ilmestyneet aikaisempien vuosien tenttien papereissa, kuten CAT, XAT, IIFT jne. viimeisen 20-25 vuoden aikana.
teoksen hyödyllisin fakta on se, että teoria on kuvaileva ja selitetty kärsivällisesti. Kirjoittaja oli tietoinen yksin opiskelevan opiskelijan vaatimuksista ja on ottanut vastuun niistä yhtä monesta olematta fyysisesti läsnä kokelaan kanssa.
tämä kirja on yksi parhaista kirjoista kissan valmistamiseen. Jos käytät vain tätä kirjaa, et tarvitse mitään muuta kirjaa Cat: n kvantitatiiviseen soveltuvuusosioon. Tämä kirja antaa täyden valmistelun Quant in CAT.
kirja on jaettu eri osiin ja siinä on näitä piirteitä:
- Laadi teoria
- tuhannet harjoituskysymykset
- eri vaikeustason Harjoituskysymykset
- Pilkkakokeet
- aikaisempien vuosien kysymykset CAT
kvantitatiivinen soveltuvuus kaikkiin Abhijit Guhan kilpailukokeisiin
tämä on hyvä kirja ei vain kissan vaan monien muiden kilpailukokeiden valmisteluun, joissa on kvanttiosuus. Näihin tentteihin kuuluvat myös SBI PO ja IBPS.
koska SBI PO: n kaltaiset kokeet nostavat tasoaan viime vuosina, SBI PO: n vaikeustaso tulee yhä lähemmäksi CAT: tä.
tämä on kuitenkin hyödyllinen kirja kvantitatiivisen soveltuvuuden valmistelussa. Mutta on olemassa muutamia ongelmia, jotka opiskelijat, jotka ostivat tämän kirjan oli, mikä tärkeintä, ettei ratkaisuja moniin helppoihin kysymyksiin. Kirjoittajan mielestä joihinkin helppoihin kysymyksiin ei tarvittu yksityiskohtaisia ratkaisuja, mutta tämä ei ollut hyvä niille ehdokkaille, joiden on aloitettava alusta.
joidenkin oppilaiden mielestä se oli liian helppoa verrattuna kissan tasoon, mutta helppojen kysymysten ratkaiseminen on myös tärkeää, koska se tekee sinut mukavaksi perusasioissa ja parantaa nopeutta ja taitoa, jotka ovat tärkeitä kokeissa.
kirjassa on valtava kokoelma käytännön kysymyksiä. Tämä auttaa myös sijoitus kausi, jos satut olemaan viimeinen vuosi tekniikan koska monet hakijat CAT ovat insinöörejä.
Quantitative Aptitude Quantum CAT by Sarvesh Verma
tämä kirja sopii hyvin niille hakijoille, jotka valmistautuvat johtamiskoulun pääsykokeisiin. Kirja on jaettu aihekohtaisiin osioihin. Ensin selvitetään perusideoita ja-käsitteitä ja sitten harjoituskysymyksiä.
ratkaisut kuvataan oikein periaattein ja teorioin. Kirja on kaikki lajikkeet kysymyksiä aiheista, joita on kysytty kissa ja muut tentit vielä.
kirjan painatus-ja sivulaadussa voi olla ongelmia, mutta sen sisältö on ehdottoman hyvä. Tämä Sarvesh Verman kirja lienee vastaus kaikkiin Cat-elokuvan Quant-osan käsitteisiin.
Sarvesh Verman Kvanttikissa on valinnut opetustavan esimerkkien kautta. Kirja sisältää yli 300 käsitettä ja yli 4000 kvanttikysymystä kuvaavine ratkaisuineen.
kirjassa kerrotaan monista oikoteistä, joita tarvitaan ajan säästämiseksi kissan aikana.
kirja sisältää nämä osat:
CAT solved papers
XAT solved papers
IIFT solved papers
SNAP solved papers
Fundamentals, Averages, Allegations, Ratio, Osuus & variaatio, prosentit, Voitto, Tappio & Discount, CI/SI/Installments, Mensuration, logaritmi, Functions and Graph, Sequence and sarja ja progressio, algebran elementit, yhtälöiden teoria, joukko-oppi, aika ja työ, aika, nopeus ja etäisyys, permutaatiot & yhdistelmät, todennäköisyys, trigonometria, geometria ja koordinaattigeometria.
miksi määrällinen kyky on kissalla?
täytyy miettiä, miksi kissalle on olemassa lukujärjestelmiä. Itse asiassa, miksi on olemassa määrällinen osio CAT ollenkaan? Katsotaanpa miksi.
kvantitatiivinen kyky on hyvin ratkaiseva osa ihmisen persoonallisuutta. Kvantitatiivisella kyvyllä tarkoitetaan yleensä taitoa, joka pohjimmiltaan päättää analyyttiset ja ongelmanratkaisukykymme. Se liittyy yksilöllisiin kykyihisi ihmisenä-ja siihen, miten oikein pystyt soveltamaan niitä tiettyihin kysymyksiin kissassa.
siksi se on yksi merkittävimmistä osatekijöistä myös kilpailutenteissä ja työhaastatteluissa. Soveltuvuuskysymyksiä löytyy lähes jokaisesta koepaperista. Miksi? Tarkoituksena on arvioida ongelmanratkaisu-ja päätöksentekokykyäsi, jotka ovat tärkeitä akateemisen/ammatillisen saavutuksesi kannalta pitkällä aikavälillä.
lyhyesti sanottuna kvantitatiivinen kyky määrittelee yksilön analyyttisen ja sovellettavan vahvuuden, koska yksilön on hyvin tarpeellista ajatella kriittisesti monimutkaisissa olosuhteissa. Tämä on nykyään selvempää kuin koskaan. Vaikka voit tunnistaa määrällisen kyvyn olevan olennainen jokaisen rekrytointitiimin arvioidessa sinua. Tämä johtuu siitä, että määrällinen soveltuvuus ennustaa, miten suoriudut todellisessa työssä.
se näyttää käytännössä seuraavia taitoja:
- ennakointi-ja havainnointipotentiaalisi.
- muisti, huomio ja laskelmat.
- maalaisjärki ja tilannetaju.
siksi kissan kvantitatiivinen soveltuvuus on niin tärkeää oppilaan suorituksen kannalta: ne ovat todiste pätevyydestäsi-todiste määrällisestä soveltuvuudestasi ehdokkaana.
tämän sanottuani, yksilön individualistiseen luonteeseen liittyy paljon enemmän kuin viitsimme ottaa huomioon. Sinä olet ihmisenä paljon enemmän kuin ÄLYKKYYSOSAMÄÄRÄSI – mikä liittyy jossain määrin suoritukseesi kvantitatiivisessa soveltuvuuskokeessa.
yhtä tärkeä on oma ”EQ” (ts. emotional quotient), ja sosiaaliset taitosi. Kutsumme niitä pehmeiksi taidoiksi. Nämä osatekijät ovat kvantitatiivisen soveltuvuuden laajuuden ulottumattomissa– mutta yhtä merkittäviä kuin kvantitatiivinen soveltuvuutesi.
yksilö, jolla on korkeat määrälliset soveltuvuuspisteet kissassa, mutta heikko kyky ilmaista ajatuksiaan tehokkaasti ja/tai työskennellä ryhmässä, on objektiivisesti paljon epätodennäköisempi menestymään kuin yksilö, jolla on kohtalainen määrälliset soveltuvuuspisteet, mutta erinomaiset sosiaaliset taidot ja korkea taajuuskorjain. Joten täällä, enemmän kuin missään muualla, tasapaino on tärkeää.